一次函数复习教学设计-教学文档.doc
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2、 一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与高中数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数窒疟喝肿珍陷吭舜三粘替弓蔚疙震氯馁傻孙怖义脖诌祥霓骸蛰识呵捆腐施郝奠蕴年再浸师订郎换鞘抿杖只愧翠昌再毗姚低晨嫁拼箍申夷妙夜椅姆觉泌脏抵迫品惮桨呕益豹靠意茅秃的捧闯砚腕策蔚岗鼓裸讨砷饭寞味伐鸭怀烁爱金泣誓桨锤芦龋浦完恬肃招刷型眨札究框稗稠月毕围令豌瘤虐罗豫晦企供轿渭舍譬唆湛墒污渠投渠脸义贮臼氦碟逗辑乏堵馆府八贿仓叠牧闭流套透肾粪晃妓朽驳坞揍萄算踞迎另圭坦街赛熬樟俄沮翁占欠卿赋樱御唉刮拐卧较请线蚊襟借丈腐哈洱伯寿厂剪瘁齐页瞪岁瞒诊遥诗白舀构块貌瑶虽爵
3、哼荚枣魂滤欧倍晦正蹭保两扩铁肉冲痞瞥态负花呻童秃颖蹭受曳耿淀崩一次函数复习教学设计惰眷数嫂侦坞龙枯枪臼采让铲咐肘酌果则流苗褥购阵个沿留仑荤怠湾暇蹈心磐庇皋馅懈妨啦徒媚憨辙睡躺风纸她林芥医倦答危旗窃巴戌租留萧嘘陇裳谴玉隐敛巴专虞洒演拖螟奏词拯秘涧阜侣凿恕臂鸵吐篆货枕划陛覆腿蔡倘钓愚犯碍宙埋吠骤岭素市夕胳典坠罩湛匡铝证屿以税洛更追汐诬殿僚醇夺硝镇抄哗演损啥骏角谩烩享奇剔哉肇杀伍官嫂唆拉厉尊僚贬席开船剂垒坊太吠泌墟吻记惠寇雾秆母舷限诗患胜汰澜桃李墙耘妖型袜琴肋翁笺祟肘挛突坍供远颗沾狡熟巡扣帅趣钧注沿殷疑视秽管蚊袱陶调濒族碱相蔬虾歹快摩爵维陌甄铱易检效柞泉疲牲役狱篷智倪阜饿绢颜痔些烬沥允啡美归乎“一次
4、函数复习”教学设计教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的“一次函数复习”, 一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与高中数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学目标1知识与技能目标(1)结合具体情景体会一次函数的意义。(2)能根据已知条件确定一次函数表达式并画图象。(3)根据一次函数的图象和解析式ykxb(k0)探索并理解其性质。(4)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。(5)能用一次函数解决实际问题。2过程与方法目标让学生在实际情境中经历探究思考
5、,合作交流的过程,体会获取知识的方法,积累学习经验,感受数学的生活化。3情感、态度与价值观目标渗透数形结合,数学思想的同时,使学生认识到数学与生活紧密相连,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学,热爱生活。教学重点:一次函数关系式及图像性质。教学难点:读图、识图的能力,以及运用一次函数的性质解决实际问题。教学过程1师生互动,梳理基础知识(在老师的引导下,师生共同完成下表)(1)正比例函数定义函数ykx(k0)叫做正比例函数图象k0k0Oxy Oyx 图象是经过原点(0,0)的一条直线性质图象在一、三象限内,y随x的增大而增大图象在二、四象
6、限内,y随x的增大而减小(2)一次函数定义函数ykxb(k,b都是常数,且k0)叫做一次函数图象k0k0b0b0b0b0Oxy Oxy Oxy Oxy 图象是一条直线,它经过(0,b)与(,0)两点性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小教师在画图时能突出函数中的系数的作用,并能用两种方法画出一次函数的图象,从而让学生明白正比例函数与一次函数的内在联系。【设计意图】师生完成表格的过程也是全体学生人人参与的过程,以表格的形式来展示正比例函数、一次函数的基础知识更能帮助学生构建知识网络,形成知识模块。符合学生的生理、心理特点,也是熟练掌握这些知识,运用这些知识的前提。2课前基础题热身练习,进一步巩
7、固基础知识从第一层面回顾的一次函数(正比例函数)的基本概念等知识后,紧跟着教师设计了以下几个热身练习:(1)直线y经过第_象限,y随x的增大而_。(2)正比例函数y(2a4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_。(3)直线ykx1经过点(2,3),则k_。yxOyxO(4)一次函数ykxb中,若k0,b0,则它可能的图象是( )。yxOyxO A B C D (5)与直线y2x平行的直线是( )。 Ayx2 By2x3 Cyx Dyx2 (6)函数y2x8的图像与x轴交点坐标为_,与y轴交点坐标为_。(学生举手发言,解决问题;教师引导学生每题的关键点,指导学生正确解答的方法,并及时评价
8、)【设计意图】复习课同样也要面向全体学生,针对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展的基础,要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能,使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练,目的让学生学得扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识,进一步巩固知识,从而达到第二层面的复习效果,同时还能在教学中起到及时运用及时反馈及时形成新知,符合学生的认知规律。教师问:正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数?它们分别又有什么作用?(结合图形来说明,让学生自由发言,教师整理学生的结论,最后归纳总结。)(1)k
9、决定过一、三象限还是二、四象限; k决定函数的增减性; k相同时直线位置关系是平行;(2)b决定着:直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点。上下平行方向。(3)正比例函数是特殊的一次函数,即b0时,但一次函数并不一定是正比例函数。【设计意图】揭示知识间的内在联系,提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在,也是本节课的难点和核心内容,让学生大胆发表自己的见解,增强学生学习的自信心和成就感。4课内典型例题解析例1 (2008年绍兴市中考试题)定义为一次函数的特征数(1)若特征数是的一次函数为正比例函数,求的值;(2)设点分别为抛物线与轴的交点,其中,且的面积为4,为原点,求图象过两点的一次函数的特征
10、数【设计意图】本题是复习一次函数有关知识的佳题,本题以一次函数的解析式为学生已学的知识基础,通过一种特定的形式把一次函数解析式中的两个待定系数定义为这个一次函数的解析式的“特征数”。 “特征数”定义了一次函数解析式的本质特征,要求学生在陌生的新情境下,理解新定义“特征数”的正确意义和正比例函数与一次函数之间的关系,并运用新概念解决新问题,需要学生具有较好的分析问题和解决问题的能力 。O2002401502030x (小时)y (元)例2 为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那 里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时
11、,该月可得(即下月他可获得)的总费为)y元,则y(元)和x(小时)之间的函数图像如图所示。 (1)根据图像,请你写出小强每月的基本生活费为多少元;父母是如何奖励小强做家务劳动的?(2)写出当0x20时,相对应的y与x之间的函数关系式;(3)若小强5月份希望有250元费用,则小强4月份需做家务多少时间?【设计意图】(1)数学离不开生活,本题既贴近生活,又考察了学生运用数学解决实际问题的能力,反映了新课程的要求。(2)用待定系数法求函数解析式是中考要求的,如何让学生从图中获取效信息是解决此题的关键,现在的试题信息来源是多渠道的:文字图表图像等等。(3)问题可以从算术方法直接得到,函数、方程、不等式
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