最新甘肃省兰州一中届高三数学12月月考试题+理【会员独享】优秀名师资料.doc
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1、甘肃省兰州一中2012届高三数学12月月考试题 理【会员独享】好好学习 天天向上 甘肃省兰州一中2012届高三12月月考试题(数学理) 本试卷分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(请把答案涂在答题卡相应位置上( (1(已知集合,则 ,A,x|x是菱形或矩形B,x|x是矩形CB,A) ( A( B( ,x|x是菱形x|x是内角都不是直角的菱形C( D( ,x|x是正方形x|x是邻边都不相等的矩形2(设等差数列的前项和为,若
2、,则 Sana,a,a,S,81nn2589( ) A(26 B(27 C(28 D(29 3(已知圆O的半径为R,A 、B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于 OA,AB( ) 31332222 A( B( C( D( R,R,R,R2222 224(经过的圆心,且与向量垂直的直线的方程( ) (x,1),(y,2),25a ,(,3 , 4)A( B( 3x,4y,11,03x,4y,11,0C( D( 4x,3y,1,04x,3y,2,0115(已知,则的取值范围是 ,a,0b,0a,2b,1ab( ) A(, , 6) B( 22+1 , ),,C( D( 3,22 , ,,)42,
3、),,1ln(1),,x(1)x,y,6(函数 的反函数是 2( ) 21x,21x,ye,1ye,,1(0)x, A( B( (0)x, 21x,21x,ye,1ye,,1()xR,()xR, C( D( 好好学习 天天向上 327(设,则对任意实数是 fxxxx()log(1),,abab,0,,fafb()()0,,2( ) A(充分必要条件 B(充分而非必要条件 C(必要而非充分条件 D(既非充分也非必要条件 n8(等比数列中,已知对任意正整数,则aaaaa,,,,21n,n123n2222 aaaa,,,,123n( ) 11nn2nn A( B( C( D( 41,(21),(21
4、)(41)3321x,9(已知的导函数为,则(为虚数单位) fx()fi(),ifx(),2x( ) A( B( C( D( ,,22i22,i,12i,22i2,10(已知的最大值为,在区间上,函数值从减小到 ,11,1y,Asin(,x,,) , 63y函数图象与轴的交点P坐标是 y1( ) 2,P,312 A( B( (0 , )(0 , ),Ox2263 C( D(以上都不是 (0 , )224OACB11(如图,目标函数仅在封闭区域内(包括边界)的点处取C(,)P,ax,y35y a得最大值,则的取值范围是 B 1 ( ) C 510123 A( B( (,),(,),123510A
5、 x O 3121231 C( D( (,)(,),1055102212(若圆上至少有三个不同的点到直线:的距离为axby,,0xyxy,,44100l,则直线的倾斜角的取值范围是 22l( ) ,7,555,,0, A( B( C( D( ,1212121212126,好好学习 天天向上 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(请把答案直接填写在答题卡相应位置上( 13(已知向量、的夹角为120?,且,则为 ( ab,2aab,(2)abcosBb,14(在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 B,ABCa,b,cA,B,CcosC2a,c15(有下列
6、命题: ? 函数,4cos 2,不是周期函数; yxx,10,10,? 若点分有向线段的比为,且,则的值为或4; P,4PP,PPPP,3,12122,? 函数y,4cos(2x,)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是 (,0)6k,; ,,(k,),2626x,sin? 函数y,的最小值为210,4 2,sin x其中正确命题的序号是_( abR,fxx()2,16(已知函数,若,且,都有不等式 a,0ababafx,,() 成立,则实数的取值范围是( x三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 17(本小题满分10分) 解关于的不等式 ax,1,a
7、,1(a,1).x18(本小题满分12分) , 已知函数(其中为正常数,)的最小正周fx()2sin()sin(),,xx,x,R63期为( ,(1)求的值; ,1BCf(A),f(B), (2)在?A,B中,若,且,求( ABC2AB好好学习 天天向上 19(本小题满分12分) 22 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点( A(1,2)P,QO:x,y,2y,3,01(1)若两点关于过定点的直线对称,求直线的方程( AP,Qll(2)若圆的圆心与点关于直线对称,圆与圆交于两Ax,3y,0OM,NOOO2221,求圆的方程( 点,且MN,22O220(本小题满分12分) 要获得某项英语资格证书必
8、须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试(已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书(现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每21次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格32与否均互不影响( (1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,,求参加考试次数的分布列和期望值( ,21(本小题满分12分) 已知无穷数列,中,是首项为,公差为,2的等差数列;aa,a,?,a10n12m11,是首
9、项为,公比为的等比数列,并对任意a,a,?a,m,3,m,Nm,1m,22m221,,均有成立,(1)当时,求a; (2)若,a,aa,n,Nm,12n,2mn522011128试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;S,2011mmm1283m,若不存在,请说明理由( 22(本小题满分12分) 2x 已知函数定义域为,(), fxxxe()(33),,,2,tt,2好好学习 天天向上 设( f(,2),m,f(t),n1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; f(x),2,tt(2)求证:; nm,fx()220 (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定 x,(,2
10、,t)t,2,(1)t0x0e3这样的的个数( x0参考答案 本试卷分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:(每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C D A C D B C B 二、填空题:(每题5分,共20分) 2,13( 10 14( 15( ? 16( 0,4,3三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 17(本小题满分10分) 解:或或 ax,1,a,1,ax,1,a,1ax,a.ax,1,a,1,
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