最新甘肃省兰州一中届高三数学上学期期中考试+理优秀名师资料.doc
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1、甘肃省兰州一中2012届高三数学上学期期中考试 理兰州一中20112012学年度高三期中考试数学(理)试题 说明:本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1321(若复数,则z= zi,,22( ) 13133131 A( B( C( D( ,i,i,i,,i222222226,22(已知集合-2A=,B=x|xx-30,那么A?(CB)为 xxR|1,R,x,1,( ) A(-1,5) B(-1,3)
2、C(-?,-1) ?3,+?) D(3,5 lg(1)x,y,103(与函数的图象相同的函数是 ( ) 2x,1x,12 A. y = x-1 B. y = C. y = |x-1| D. y =() x,1x,124(若曲线在点处的切线方程是,则 xy,,,10yxaxb,,(0,)b( ) A( B( D(ab,1,1ab,1,1 C(ab,1,1ab,1,1 频率/组距5(某个容量为的样本的频率分布直方图如右, 1000.40则在区间4, 5)上的数据的频数为 ( ) A(70 B( 0.3C(30 D( 0.70.150.106(设随机变量等可能取值1,2,3,n, 0.05如果P(4
3、)=0(3,那么n的值为 ( ) O123456数据 A(3 B(4 C(9 D(10 23 (0) xx,,27(函数y =的最大值是 ,,,xxx23 (02),,,xx5 (2),( ) - 1 - 用心 爱心 专心 A(3 B(4 C(8 D(5 28(设a=log4,b=(log3),c=log5,则 554( ) A(a c b B(b c a C(a b c D(b a c a29(若与在区间(1,2)上都是减函数,则实数的取值范围g(x),fxxax()2,,ax,1是 ( ) B( A(1,0)(0,1),(1,0)(0,1,C(0,1) D( (0,1x,3,1+10(已知
4、函数,是的反函数,若(),则fx()fx()2,fx()mn,16mnR,,11的值为 fmfn()(),( ) A( B(4 C(1 D(10 ,2211(一元二次方程ax+2x+1=0(a?0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A(a 0 C(a 1 61*12(数列a中,a=,a+a=,则(a+a+a) = nN,lim,n1nn+112nn,1n,55( ) 1224 A( B( C( D( 57425二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13(已知函数f (x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,函数F(x) = a f (x)+bg(x) +2在区间(0,
5、+?)上的最大值是5,则F(x)在(,?,0)上的最小值是 ( 14(等差数列中,则此数列的前15项之和aa,a,a,10a,a,50128n1415是 ( n*15(已知数列的前n项和(),那么数列的通项= ( aS,,25aanN,nnnn216(若关于x的不等式2,|x,a| 至少有一个负数解,则实数a的取值范围是 ( x三、解答题:(本大题有6小题,共70分;应按题目要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 2217(本题10分)解关于x的不等式: (a,0,a?1)( xxx,,,log(2)1log()aaa2ax,118(本题10分)已知函数是奇函数,当fxacRabN()(
6、,0,*),bxc,- 2 - 用心 爱心 专心 5x0时,有最小值2,且f (1)( f(x),2?)试求函数的解析式; (f(x)(?)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;f(x)若不存在,说明理由( +1n*19(本题12分)已知数列a中,a=0,a =4,且a-3a+2a= 2(),数列bn,N12+2+1nnnnn满足b=a-2a( nn+1n(?)求证:数列-是等比数列; bbnn,1(?)求数列的通项公式; anna,n (?)求( lim2,n(32)nb,,n120(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,,使得an21()
7、当第次出现正面时n,*,记( S,a,a,,,a(n,N)a,nn12,n,1()当第次出现反面时n,(?)求的概率; S,24(?)若前两次均出现正面,求的概率( 2,S,4621(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足 f(x)fpqfpfq()()(),,1 ( 且f(1),3* (?)当时,求的表达式; f(n)n,Nnnnfn(1),1* (?)设求; anNSa,(),nnkSfn(),1k1kkn3* (?)设求证:b,( bnfnnN,()(),nk4,1k3 2 22(本题14分)已知函数f (x) = ax+x-ax,其中a,x?R( (?)若函数f (x) 在区间(1
8、,2)上不是单调函数,试求a的取值范围; , (?)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间; gxfxx()()ln,,(- 3 - 用心 爱心 专心 , (?)如果存在a?(-?,-1,使得函数, x?-1, b hxfxfx()()(),,(b -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值( 参考答案 一、选择题:(每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A C D B D D A C B 二、填空题:(每小题5分,共20分) 7(1)n,9,13(-1; 14(180; 15(; 16( ,2,n,1*42(2,
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