最新甘肃省兰州一中届高三数学上学期期中考试+文优秀名师资料.doc
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1、甘肃省兰州一中2012届高三数学上学期期中考试 文兰州一中20112012学年度高三期中考试数学(文)试题 说明:本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 6,21(已知集合A=,B=x|x-2x-30,那么A?(CB)为 xxR|1,R,x,1,( ) A(-1,5) B(-1,3) C(-?,-1) ?3,+?) D(3,5 lg(1)x,2(与函数的图象相同的函数是 y,10( ) 2x,1= -1
2、B(= C( = |-1| D( A(y xy yxy x,1x,12= ()x,123(若曲线在点(0,b)处的切线方程是,则 xy,,,10yxaxb,,( ) A( B( C( D(ab,1,1ab,1,1ab,1,1ab,1,1 1004(某个容量为的样本的频率分布直方图如右,则在区间4, 5)上的数据的频数为( ) 频率/组距0.3 A(70 B( C(30 0.400.7 D( 5(设某种产品分两道工序生产,第一道工序的次 ,生产 品率为10%,第二道工序的次品率为3%0.150.10这种产品只要有一道工序出次品就出次品,则该产 0.05O123456品的次品率是 ( ) 数据A(
3、0(13 B(0(03 C(0(127 D(0(973 ,3,(,),tan(),sin6(已知,,则,等于 245( ) - 1 - 用心 爱心 专心 117,7 A( B( C( D( ,777(已知函数的反函数为,则 fx()g(x),1,2lgx(x,0)f(1),g(1),( ) A(0 B(1 C(2 D(4 23 (0) xx,,28(函数y =的最大值是 ,,,xxx23 (02),,,xx5 (2),( ) A(3 B(4 C(8 D(5 29(设a=log4,b=(log3),c=log5,则 554( ) A(a c b B(b c a C(a b c D(b a c 1
4、0(等差数列a中,a+a+a=10,a+a=50,则此数列的前15项之和是 n1281415( ) A(146 B(180 C(210 D(242 211(一元二次方程ax+2x+1=0(a?0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) 0 C( 1 A(a aaa2x12(若关于x的不等式2,|x,a| 至少有一个负数解,则a的取值范围是 ( ) 99,2 A( B(,,2) C( D(,2,2) ,2,2,44,二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13(已知函数f (x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,函数F(x) = a f (x)+bg(x) +2在区间(0,+
5、?)上的最大值是5,则F(x)在(,?,0)上的最小值是 ( *nnN,14(已知数列aaa的前n项和(),那么数列的通项= ( S,,25nnnn,xR,15(关于函数f (x) = 4 sin (2x+) (),有下列命题: 3?由,f (x),f (x),0可得x,x必是的整数倍; 1212,?y =f (x)的表达式可改写为y = 4cos(2x,); 6,?y =f (x)的图象关于点(,0)对称; 65,?y =f (x)的图象关于直线x = ,对称( 12其中正确命题的序号是 ( 1且f(1),p、qf(x)fpqfpfq()()(),,16(已知函数对任意实数都满足, 3- 2
6、 - 用心 爱心 专心 * 则当时, 函数的表达式为 ( nN,f(n)三、解答题:(本大题有6小题,共70分;应按题目要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 2217(本题10分)已知函数( fxxxxxxR()sin3sincos2cos,,,(?)求函数的最小正周期和单调递增区间; fx(),, (?)若,求函数的值域( f(x),x,2,2218(本题10分)解关于x的不等式: (a,0,a?1)( xxx,,,log(2)1log()aaa2ax,119(本题12分)已知函数是奇函数,当fxacRabN()(,0,*),bxc,5x0时,有最小值2,且f (1),( f(x)2
7、(?)试求函数的解析式; f(x)(?)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;f(x)若不存在,说明理由( 120(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,,使得an21()当第次出现正面时n,*,记( S,a,a,,,a(n,N)a,nn12n,1()当第次出现反面时n,(?)求的概率; S,24(?)若前两次均出现正面,求2,S,4的概率( 611a2b,aa,2b21(本题13分)已知数列,中,数列中,其中 nn,1nn1aa,1nn*n,N( b (?)求证:数列是等差数列; n1111b,?S (?)设是数列的前n项和,求; nn3S
8、SS12n- 3 - 用心 爱心 专心 13n (?)设是数列的前n项和,求证:( (),bT,Tnnn433 222(本题13分)已知函数f(x) = ax+ x-a x,其中a,x?R( a,1 (?)当时,求函数f (x)的单调递减区间; (?)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围; x,0 (?)若0,3时,函数()在处取得最小值,求实数的取值范围( f xax,参考答案 一、选择题:(每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C C A C B D B C A 二、填空题:(每小题5分,共20分
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