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1、说明: 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 满分100分, 考试时间100分钟. 答案写在答题卡上, 交卷时只交答题卡.第卷(选择题)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1. 已知集合,, 集合满足条件, 则集合的个数为 2. 下列有关命题的说法正确的是命题 “若,则”的否命题为:“若,则” “”是“”的必要不充分条件命题“存在, 使得”的否定是:“对任意, 均有” 命题“若,则”的逆否命题为真命题3. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数4. 已知数列为等比数列,
2、若,则等于 5. 如右图, 是半圆的直径,点在半圆上, 于点, 且, 设, 则 6. 若 ,则向量与的夹角为 7一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 8. 已知三个函数,的零点依次为 则的大小关系为 9已知函数上的奇函数,当时,的大致图象为10. 若,则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于 不确定第卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数来源:Z&xx&k.Com右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ,输出的=
3、 . 12. 已知满足不等式, 则的最大值是_.13已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .14设为正实数, 现有下列命题: 若, 则; 若, 则; 若, 则; 若, 则.其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共5大题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题8分)如图所示,圆的两弦和交于点, ,交的延长线于点,切圆于点.(1)求证:;(2)如果=1,求的长.16.(本小题8分)已知向量,且的角所对的边分别.(1)求角的大小;(2)若成等差数列,且,求. 17. (本小题8分)在长方形中,分别
4、是的中点(如下左图)将此长方形沿对折,使平面平面(如下右图),已知分别是,的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.18. (本小题8分)已知各项均为正数的数列前项和为,对总有2,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.19. (本小题12分) 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2,且当时,(1)证明在上为减函数;(2)求函数在上的解析式;(3)当取何值时,方程在R上有实数解.参考答案来源:Z,xx,k.Com一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)来源:学科网二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11. 12. 13. 14. 三.解答题
5、(本大题共5大题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) .又切圆于,.来源:学&科&网. 已知. 8分16.(本小题8分) (2) 由已知得,即又, 6分 由余弦定理得: 8分17.(本小题8分) 4分 (三)实践活动(2)依题意:,一、指导思想: (4)面积公式:(hc为C边上的高);由面面垂直的性质定理得二特殊角的三角函数值 6分43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-231.概念:一般地,若两个变量x,y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式,则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时,一定要寻找两个变量之间的等量关系,列出相应的函数关系式,并确定自变量的取值范围。18. (本小题8分)解:(1)2,, 成等差数列, 当时,解得 2分抛物线的顶点在(0,0),对称轴是y轴(或称直线x0)。当时,即二次函数配方成则抛物线的 圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.数列是首项为2,公差为2的等差数列, 4分(2)又 5分(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.(直径添线成直角)19. (本小题12分)解:(1)证明:设 3分来源:学+科+网, 6分若
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