最新甘肃省天水市第一中学届高三数学上学期第四次周考试题+理优秀名师资料.doc
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1、甘肃省天水市第一中学2017届高三数学上学期第四次周考试题 理甘肃省天水市第一中学2017届高三数学上学期第四次周考试题 理 一、选择题(每小题5分,共60分) 1(关于直线与平面,有以下四个命题: mn,mn/mn,?若且,则; ?若且,则; mn/,/,mn,/mn,?若且,则; ?若且, mn,/mn/,/mn/则;其中真命题的序号是( ) A(? B(? C(? D(? ,2(已知函数fxxx()cos()sin,,则函数满足( ) fx()4,2T,2,A(最小正周期为对称 B(图象关于点,(,) 84,(0,),C(在区间上为减函数 D(图象关于直线x对称 88Bac,2cos3(
2、在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则?ABC的形状为( ) ,22cA(直角三角形 B(等腰三角形 C(等腰三角形或直角三角形 D(等腰直角三角形 a4(如图,在棱长为Q的正方体中,为AD的中点,为ABABCD,ABCDP11111111E、F上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的CDEF是( ) PQA.点到平面的距离 B.直线与平面所成的角 QEFPPEFC.三棱锥的体积 D.的面积 P,QEF,QEF5(某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 1 78,87,A( B( C( D( 3333SABC,6(在四面体中,则该四面体外接球AB
3、BCABBCSASC,2,2,SB6的表面积是( ) 24,6,A( B( C( D( 6,86,7(一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积是( ) 92736,9,A. B. C. D. 52PABCD,ABCDABCDPAD,PAD8(已知四棱锥中,平面平面,其中为正方形,为等腰直PABCD,角三角形,则四棱锥外接球的表面积为( ) PAPD,210,4,16,8,A( B( C( D( 9(如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的的体积1为( ) 884,2,4,,,2,,, B( C( D( 33
4、10(已知球的半径为R,则半球的最大内接正方体的边长为 ( ) 266RRR(21),R223A( B( C( D( 2 11635611(设, 则( ) a,b,c,2,(),ln,7cab,cba,abc,bac,A( B( C( D( 2212(若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是( ) mxmxxx,,,2424xmA. B. C. D. (,2)2,),,,:(2,2),(2,2,(,2,二、填空题(每小题4分,共16分) 13(如图,长方体中,点分别是的ABCDABCD,AAABAD,2,1,DDABCC,EFG,1111111GF中点,则异面直线与所成的角是 AE114(
5、已知数列为等比数列,是它的前项和,若,aaaa,2Sn,nn2315且与的等差中项为,则等于 a2aS4754115(已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 aSa,5S,15n5nn5aann,16(若正数x,y满足x,3y-5xy=0,则3x,4y的最小值是 1三、解答题(每小题12分,共24分) 17(如图,在三棱柱中,面为矩形,为AA的中ABCABC,ABBAABBCAAD,1,2,1111111AB点,与交于点OBCAB,. BD11(?)证明:CDAB,; 13(?)若,求BC与平面ACD所成角的正弦OC,3值. ABCBCAC,ABCABC,AAC,18(已知三棱柱中,平
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