最新盐城市届高三数学第一次市调研试卷优秀名师资料.doc
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1、盐城市2010届高三数学第一次市调研试卷盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试 数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟) 1设集合,则 ? . Axx,12Bxx,04AB,2若复数a(是虚数单位,)是纯虚数,则= ? . ()(1)aii,,aR,i3直线经过点,且与直线垂直,则的方程 (,2,1)2x,3y,5,0ll是 ? . 开始 4命题“,”的否定是 ? . ,xRsin1x,5函数x ?1, y ?0, n ?1 y,x,2cosx在(0,),上的单调递减区间为 ? . ,x?1, 6已知平面向量a,(1,2)b,(1,3),则a与夹角的余弦值 b输出(x
2、,y) 为 ? . n ? n2 7. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排,则能使 卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率 x ? 3x 是 ? .(用分数表示) 8已知某算法的流程图如图所示,若将输出的数组(x,y)依次记为 y ? y2 (,)xy(x,y)(x,y),,,则程序运行结束时输出的 nn1122否 n 8 最后一个数组为 ? . 是 9现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a 结束 的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠 2第8题 a部分的面积恒为a.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中
3、4一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒 为 ? . 10已知,是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题: m,n? 若mn/,/,mn,,则; ? 若,则; mn/mn/? 若mn/,mmn,,则;? 若,则 m,nn/,第9题 其中真命题的序号有 ? .(请将真命题的序号都填上) 高三数学试题第1页(共4页) xb,b在上的值域为,则 ? . (,4)(2)abb,,(2,),,y,a,x,2*12将正偶数排列如右表,其中第行第个数表示为, jaijN(,),i11若函数ij2 例如a,2010a,18,若,则 ? . ij,,ij434 6 8 10 12 22x
4、y13若椭圆,,1(a,b,0)上存在一点M,它到左焦点的距离是它到14 16 18 20 22第12题 ab 右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为 ? . 15 22 cab,()14锐角S,的三边和面积满足条件,又角C既不是的最大角也a,b,c,ABCS,ABC 4k不是的最小角,则实数的取值范围是 ? . ,ABCk690.,. 15(本小题满分14分) ,. 已知角ABC,是的内角,向量,?. mnAA,(1,3),(sin(),sin(),ABCmn2(?)求角A的大小; ,2(?)求函数的值域. y,2sinB,cos(,2B)3B 16(本小题满分14分) 1C 1如图,在直
5、三棱柱ABC,ABCAB,BBAC,AB中, 111111A 1为的中点. DAC(?)求证:BCABD?平面; 11(?)求证:平面ABCABBA?平面. 1111B C D A 第16题 高三数学试题第2页(共4页) (万人)与时间(天)ft()t17(本小题满分14分) 1的函数关系近似满足,人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足gt()ft()4,,t经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数t. gtt()115|15|,(?)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式; wt()tttN(130,),(?)求该城市旅游日收益的最小值(万元). 18(
6、本小题满分16分) 已知?22Oxy:1,,和点. M(4,2)(?)过点向?引切线,求直线的方程; MOlly (?)求以点为圆心,且被直线yx,21截得的弦长为 4MM ? 的?的方程; M(?)设为(?)中?上任一点,过点向?引切线,PMPOPQo x 切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点,使得RPR为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由. 第18题 高三数学试题第3页(共4页) ab是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列 dqnn(?)若数列Sab,,,52010bSabd,219(本小题满分16分的前) n项和为,且,求整数的值; qn3100
7、32n11已知数列(?)在(?)的条件下,试问数列bbb中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中nkk连续项的和?请说明理由; ppNp(,2),(?)若babaaba,sr,(其中,且()是()的约数), tsr,tr,123rsrt求证:数列ba中每一项都是数列中的项. nn20(本小题满分16分) 已知函数x2fxaxxaaa()ln(0,1),,,. (?)当时,求证:函数fx()在(0,),,上单调递增; a,1(?)若函数yfxt,|()|1有三个零点,求的值; t(?)若存在xx,1,1,|()()|1fxfxe,a,使得,试求的取值范围. 1212高三数学试题第4页(共4页)
8、 盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试 数学附加题部分 (本部分满分40分,考试时间30分钟) 21选做题 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.(选修41:几何证明选讲) 如图,已知是的半径,且,是线段上一点,直线交于OOPBPOAOB、OAOB,OA点,过作的切线交直线于点, QQOEOA求证:. ,,:OBPAQE45B A E P O B(选修42:矩阵与变换) Q 21,求矩阵的特征值及对应的特征向量. A, ,30,C(选修44:坐标系与参数方程) xt,已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:,
9、22sin(,,) lCt,4yt,,12,(?)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; lC(?)判断直线和圆的位置关系 lCD.(选修45:不等式选讲) 已知函数fxxx()12=-+-ababafx+-?(). 若不等式(0,)aabR刮恒成立,求实数x的范围. 高三数学试题第5页(共4页) 必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. ,中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,,ABCOABCD,ABCDOA,ABCD22(本小题满分10分) 4,为的中点. MOA,2OA如图,在四棱锥(?)求异面直线AB与MD所成角的大小;
10、 (?)求平面与平面所成的二面角的余弦值. OABOCDO M A D B C 23 (本小题满分10分) 点,xlPxy(,)Cye:,PQx(,0)x在曲线上,曲线C在点处的切线与轴相交于点,直线nnnnnnn,1tPxy(,)ltxx,:与曲线C相交于点,(n,3,2,1).由曲线和直线,围Cn,1nnn,111nn,1n,1成的图形面积记为x,1S,已知. 1ny (?)证明:xx,,1; nn,1C (?)求Sn关于的表达式; tn+1 n(?)记数列nT的前项之和为, S,nnPn n lPn+1 Txnn,11求证:,(n,1,2,3,). Txx nnO Qn 高三数学试题第6
11、页(共4页) 盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研 数学参考答案 必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分. 2,51. 2. 3. 4. , 5. 6. 0,23240xy,,(,)a,1,,xRsin1x,2663173,11a7.(21,1), 9. 10.? 11. 12. 60 13. 14. (27,6),8. 28316二、解答题:本大题共6小题,计90分. ,15. 解:(?)因为sin3cos0AA,nAA,(sin,cos),且?,所以?=4分 mnmn, 则tan3A,,又A,(0,),,所以7分 ,A313 (?)因为yBBB,,(1c
12、os2)(cos2sin2) 2231,,,1sin2cos2BB 11分 ,,,1sin(2)B226,1,2,7,,而sin(2),1B,,所以,则,所以 A,0,B,2B,62,,336661,,故所求函数的值域为y,2 14分 ,2,,16. 证明:(?)设ABABO,,连结. OD11由于点ABODBC/是的中点,又为的中点,所以5分 DOAC11而,BCBC,ABDABDABD平面,平面,所以?平面7分 OD11111(?)因为ABBAABAB,AB,BB,所以是正方形,则, 11111又ABAC,ACAB,ACABA,AB,ABCABC,且平面,,所以平面12分 11111111
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