黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高一数学下学期月考试题A卷理201805290260.wps
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1、高一月考数学试题(理 A+A+卷) 本试卷分为第 I I 卷(选择题)和第 IIII卷(非选择题)两部分,共 150150分,考试用时 120120分钟。 第 I I 卷(选择题 6060分) 一、选择题(本题共 12个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)。 1. 设向量 a (2,4)与向量b (x,6) 垂直,则实数 x=( ). A.-5 B.2 C.4 D.6 2. 在等差数列 中已知前 15项和 ,那么 =( ). a s 90 a 15 n 8 A.3 B.4 C.6 D.12 3. 已知 ABC 和点M 满足 MA MB MC
2、 0 ,若存在实数m 使得 AB AC mAM 成立, 则 m=( ). A.2 B.3 C.4 D.5 4. 已知 a 2 10,b (1,3), 且 a b 10,则向量 a 与向量b 的夹角为( ). A. 30 B.60 C.120 D.150 5. 设 是首项为 ,公差为-1 的等差数列, 为其前 n 项和.若 成等比数列, a S S a 1,S ,S n 1 n 2 4 则 a ( ). 1 1 1 A. 2 B. -2 C. D. . 2 2 6. 在 ABC 中,AB 边的高为 CD,若CB a,CA b,a b 0, a 1, b 2, 则 AD =( ). 1 2 a b
3、 3 a b a b 1 2 3 4 4 A. a b B. C. D. 3 3 3 3 5 5 5 5 7. “中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题: 三百七十八里关,初行健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”“其意思是: 有一 个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了六天 后到达目的地,请问第二天走的路程为( ).” A.192里 B.96里 C.48 里 D.24里 sin 2 cos 8.已知向量 a (1, sin),b (2, cos),且 a / b,则 ( ). cos 3sin A.5
4、B.-5 C.6 D-6 9.观 察 下 列 各 式 : a b 1,a2 b2 3,a3 b3 4,a4 b4 7,a5 b5 11,则a10 b10 ( ) A.28 B.76 C.123 D.199 S 7n 2 a a 10.两等差数列 ,前 n 项和分别是 ,且 ( ) an 和 b n Sn ,T , 2 20 n n T n 3 b b n 7 15 - 1 - 149 147 2 3 A. B. C. D. 24 24 11 11 1 1 11. 在 等 腰 三 角 形 ABC 中 , 底 边 BC=2, AD DC, AE EB, 若 BD AC ,则 2 2 CE AB (
5、 ) 4 4 5 A. B. C. D. 3 3 3 5 3 12.定义在 (,0, ) (0,)上的函数 f (x) ,如果对于任意给定的等比数列a , ( )仍 f a n n 是等比数列,则称 f (x) “”为 保等比数列函数 .现有定义在 (,0, ) (0,)上的如下函数: f (x) x2 f (x) 2x ; f (x) x ; f (x) ln x . “”则其中是 保等比数列函数 的 f (x) 的序号为( ). A. B. C. D. 第 IIII卷(非选择题 9090分) 二、填空题(本大题共 4 4 个小题,每小题 5 5 分,共 2020 分. .) 13.已知向量
6、 | a | 2, b 1,a b 3,则向量 a 在向量 b 方向上的投影为 . a 14.若等差数列 a 和等比数列 满足 ,则 . b 1, 8 a1 b a b 2 n n 1 4 4 b 2 15.15.已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD 的中点,则 AE BD . 1 2 16.16.已 知 数 列 满 足 : 用 x表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 则 a , , a1 an an an n 1 2 1 1 1 1 a1 1 a 1 a 1 a 1 2 3 2012 的值等于 . 三、解答题(本大题共 6 6 个小题,共 7070 分,解答应写出必要的
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