最新苏教版高中数学(必修1)全册学案(教师版)--第3课时子集、全集、补集教师版(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、苏教版高中数学(必修1)全册学案(教师版)-第3课时子集、全集、补集教师版(可编辑)第三课时 子集、全集、补集 【学习导航】 知识网络 学习要求 1.了解集合之间包含关系的意义; 2.理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示; 3.子集、真子集的性质; 4.了解全集的意义,理解补集的概 念. 【课堂互动】 自学评价 1.子集的概念及记法: 如果集合A的任意一个元素都是集合B 的元素( ),则称 集合 A为集合B的子集(subset),记为 _或_读作“_ _”或“_” 用符号语言可表示为:_ _ 如右图所示:_ 注意:(1)A是B的子集的含义:任意x?A,能推出x?B; (2)不能理解为子集
2、A是B中的“部分元素”所组成的集合. 2.子集的性质:? A A ? ? ,则 思考:与能否同时成立? 【答】 _ 3.真子集的概念及记法:如果,并且A?B,这时集合 A称 为集合B的真子集(proper set),记为 _或_读作“_ _”或“_” 4.真子集的性质: ?是任何非空集合的真子集 符号表示为_ ?真子集具备传递性 符号表示为_ 5.全集的概念:如果集合U包含我们所要研究的各个集合,这时U可以看做一个全集(universal set)全集通常记作_ 6.补集的概念: 设_,由U中不属于A的所有元 素组成的集合称为U的子集A的补集(complementary set), 记为_ 读
3、作“_” 即:_ 可用 右图阴影部 分来表示: _ 7.补集的性质: ? _ ? _ ? _ 【精典范例】 一、写出一个集合的子集、真子集及其个数公式 例1. 写出集合a,b的所有子集及其真子集; 写出集合a,b,c的所有子集及其真子集; 分析:按子集的元素的多少分别写出所有子集,这样才能达到不重复,无遗漏, 但应注意两个特殊的子集:和本身. 【解】?集合a,b的所有子集为: ,a , b,a,b;?集合a,b,c的所有子集为: ,a , b,c,a,b a,c,b,c,a,b,c. 点评:写子集,真子集要按一定顺序来写. ?一个集合里有n个元素,那么它有2n个子集; ?一个集合里有n个元素,
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