最新西城09—10度第一学期期末初三数学试卷及答案优秀名师资料.doc
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1、西城0910学年度第一学期期末初三数学试卷及答案北京市西城区20092010学年第一学期期末测试 初三数学试卷 2010.1 考1(本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 生2(试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须知 3(在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的( (4cm5cm9cm1(若两圆的半径分别是和,圆心距为,则这两圆的位置关系是( )( A(内切 B(相交 C(外切 D(外离 222(若关于的一元二次方程有一个
2、根为0,则的值等于( )( axxa,,,110xa,A( B(0 C(1 D(1或 ,1,13(抛物线yxx,,,13的对称轴是直线( )( ,x,1x,1x,3x,3A( B( C( D( ?ABC4(如图,在平面直角坐标系中,以点P46,为位似中心,把 ,yP6?DEF缩小得到,若变换后,点、的对应点分别为点、, ABED54C则点的对应点的坐标应为( )( FDE3C242,44,A( B( ,1AB4O123568x745,54,C( D( ,5(某汽车销售公司2007年盈利1500万元, 2009年盈利2160万元,且从2007年到2009年,每年盈利的年增长率相同(设每年盈利的年
3、增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是( )( x220xx,,A( B( 150012160,,x,22BE15002160x,C( D( 160,,xx,Rt?ABC,,:ACB90Rt?ABC6(如图,在中,为边的中点,将绕点 ABMMC?CED,,:B25旋转,使点与点重合得到,连结(若,则 A,BMDMMDD等于( )( A50:80:90:100:A( B( C( D( CACBC、?O?ABC7(如图,是的直径,以为一边作等边,边分别 ABABC?O交于点、,连结,若,则图中阴影部分的面积为( )( EAFAB,2FE4323F,A( B( 3432AB33,C( D( O32
4、34西城区初三数学 第 1 页 共 24 页 28(若abc,,且abc,=0,则二次函数的图象可能是下列图象中的( )( yaxbxc,,yyyy1111O1x1OO1xxOx1A( B( C( D( A 二、填空题(本题共16分,每小题4分) DEAC?ABCDEBC?9(如图,在中,分别交、于点、(若, ABEDE,1DBC,3?ADE?ABC,那么与面积的比为 ( BC A ?OCDAB,,,:BOC7010(如图,为的直径,弦,为上一点,若, ADABEE则的度数为 ?( ,BEDODC By?O11(如图,在平面直角坐标系中,的圆心在坐标原点,半径为,点 A23?O的坐标为223,
5、(直线为的切线,为切点,则点的坐标 ABBB,21为 ( -3-2-1O21x3 -1-2 y2m212(如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经 yaxa,,,0,AaABOCC过正方形的三个顶点、,则的值为 ( mABCBxO 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 22sin45sin60cos30tan60:,:,:,:13(计算:. 3m2x14(已知关于的方程. xx,,304m? 如果此方程有两个不相等的实数根,求的取值范围; m? 在?中,若为符合条件的最大整数,求此时方程的根( 西城区初三数学 第 2 页 共 24 页 y2. 15(已知二次函数yxx,,43522? 用配
6、方法将化成的形式; yxx,,43yaxhk,,4? 在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; 3? 写出当为何值时,( y,0x21 -4O23-5-3-2-11x-1 -2 ARt?ABC,,C90?AC16(已知:如图,在中,、分别为、边上的点, EABDD3AC,3AB,5且,连结,若,猜想与有怎样的位置 DEDEABADAE,5E关系,并证明你的结论( BC B?O,,:OAB45C17(已知:如图,是的弦,是优弧上一点, ABABBDOA?CABC,交延长线于点,连结( DO?O? 求证:是的切线; BDCDA,,:CAB75?O? 若AC,43,求的半径( 18(列方程解应用
7、题 为了鼓励居民节约用电,某地区规定:如果每户居民一个月的用电量不超过度时,每度电a按0.40元交费;如果每户居民一个月的用电量超出度时,则该户居民的电费将使用二级电费计aa费方式,即其中有度仍按每度电0.40元交费,超出a度部分则按每度电元交费(下表是该a150地区一户居民10月份、11月份的用电情况(根据表中的数据,求在该地区规定的电费计费方式中,度用电量为多少, a月份 用电量 所交电费总数(元) 10月 80 32 11月 100 42 西城区初三数学 第 3 页 共 24 页 四、解答题(本题共20分,第19题6分,第20题4分,第21题4分,第22题6分) 219(已知:抛物线:经
8、过点、( A,10,B30,C03,,yaxbxc,,C,1? 求抛物线的解析式; C1? 将抛物线向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线经过坐标原点,并写出的解析式; CCC122180:? 把抛物线绕点旋转,写出所得抛物线顶点的坐标( A,10,CC,D13 20(如图,一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌,小红同学在地 面上选择了在一条直线上的三点(为楼底)、,她在处 AAEDDC60?测得广告牌顶端的仰角为,在两处测得商场大楼楼顶 的仰 EB45?DE,5BC,2.35角为,米(已知,广告牌的高度米,求这座商场 1.73大楼的高度(取,取1.41,小红的身高不计,结果保32AB留
9、整数)( 21(阅读下列材料: ,,BAC,ABmm,0,为锐角,李老师提出一个问题:“已知:如图1,,AC?ABD在射线上取一点使构成的唯一确定试确定线段的取值范围.” BDD小明同学说出了自己的解题思路:以点为圆心以为半径画圆,如图2所mB?BACBDm,示,为与射线的交点,不与点重合,连结(所以当时ABDD?ABD构成的是唯一确定的( 李老师说:“小明同学画出的三角形是正确的但是他的解答不够全面(” BmBmADCAC图2图1 对于李老师所提出的问题,请给出你认为正确的解答(写出的取值范围,并在 BD备用图中画出对应的图形,不写作法,保留作图痕迹)( BBmmAACC备用图备用图 西城区
10、初三数学 第 4 页 共 24 页 是等边三角形,是边上的点,将线段绕点顺时针旋转得到线 22(已知:如图,?ABC60:ABDBDD段,延长交AC于点,连结DC、( DEEDAEFA? 求证:?ADEDFC; DFEEHDC?GBC? 过点作交于点,交于点,连结( EDBHAH求的度数; ,AHEBC2CH,2BC? 若,求的长( BG,3五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 223(已知关于的一元二次方程?. axbxca,,200x,20acb,,b? 若方程?有一个正实根,且,求的取值范围; c28bc,2a,1440xbxc,,? 当时,方程?与关于的
11、方程?有一个相同的非零实根,求的值. x28bc,?OC?OCCEAB?24(已知:如图,是的直径,是上一点, 过点的切线与的延长线交于点, ABABDAC?OBC交于点,连结、( EAECE,,,DCBCAB? 求证:?; CDCECBCA,?; A1BDOCGAB,G? 作于点,若k,1, ,tan,,CABkECk求的值(用含的式子表示)( GB2Ax,0Bx,025(已知:抛物线与轴交于点、(在的左侧),与轴交 yxmxm,,1xyAB,12C于点( m,1?ABC? 若,的面积为6,求抛物线的解析式; DEx? 点在轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作
12、轴xDDFx,EGx,GDEGF与抛物线交于另一点,作轴于,作轴于点,求矩形周长的最大值; EFm,0ABMN,NAB? 若,以为一边在轴上方做菱形(为锐角),是边的中点,Q是xABPAB4ABMN对角线QBPQ,,6上一点,若,当菱形的面积最大时,求点的AMAcos,,NAB5坐标( y4321 O23-2-1145x-1 -2-3 西城区初三数学 第 5 页 共 24 页 北京市西城区20092010学年度第一学期期末 初三数学试卷答案及评分参考 2010.1 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B A B D C 二、填空题(本
13、题共16分,每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 1:9 ,1 35 (2,0)或(,1,)(各2分) 3三、解答题(本题共30分,每小题5分) 22sin45sin60cos30tan60?,,,13.解:. 2332=. ? 4分 2(3),,,222=.?5分 23,314(1)解:. abcm,13,43m22.?1分 ,,,bacm4341934?该方程有两个不相等的实数根, 930,m?. ? 2分 m,3解得. m,3?m的取值范围是.? 3分 m,3(2)解:?, m,2?符合条件的最大整数是 . ? 4分 32此时方程为 , xx,,30232,,3341,332,
14、解得 . x,22,33,,33x,x,?方程的根为 ,. ?5分 1222215(解:(1)yxx,,43 2,,,xx441 2,,,(2)1x.?2分 2+4x+3y=xy 5 4 3(2)列表: 21-4O23-5-3-2-11x西城区初三数学 第 6 页 共 24 页 -1-2x=-2图1x ,3 0 ,4,2,1y 3 0 0 3 ,1图象见图1.?4分 x,3x,1(3)或. ? 5分 16(与的位置关系是互相垂直. ? 1分 DEAB3AC,3AB,5证明:?, ADAE,5ACAB?(? 2分 ,ADAE? , ? 3分 ,,,AAA?ADEACB? ( ? 4分 D,,C9
15、0?, E,,,,ADEC90?( BC?(? 5分 DEAB,图2BOB17(1)证明:连结,如图3. 21OAOB,,,OAB45?, O,,,,145OAB?. ?1分 3CDAAODB?E?, ,,,,245OAB?图3. ?,,1290?. BDOB,?于. ? 2分 BO?又点在上. BCD O?是的切线. ? 3分 OEAC,(2)解:作于点. EOEAC,AC,43?, 1?. ?4分 AEAC,232,,BAC75?,,OAB45?, ,,,,,,330BACOAB?. AE23Rt?OAE?在中,. ?5分 OA,4cos30?3BF2解法二:如图4, OAO OFC延长与
16、交于点,连结. FCDA,,ACF90?. 图4AC43Rt?ACF在中,.? 4分 AF,8cos30?321?.?5分 AOAF,42800.432,,1000.44042,,18(解: 因为 , 西城区初三数学 第 7 页 共 24 页 .?1分 所以 80100?a,a由题意得 . ?3分 0.4(100)42aa,,150去分母,得 . 60(100)42150aaa,,,2整理,得 . aa,,,16063000解得 ,. ? 4分 a,90a,7012a?80因为 , 所以 不合题意,舍去. a,702a,90所以 ( 答:在该地区规定的电费计费方式中,a度用电量为90度. ?
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