最新认证考试高一数学正切函数、余切函数的图象和性质经典例题优秀名师资料.doc
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1、认证考试高一数学正切函数、余切函数的图象和性质经典例题例1 用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinx,x?0,2 解 (1)(图2-14) (2)(图2-15) 描点法作图: 例2 求下列函数的定义域和值域( 解 (1)要使lgsinx有意义,必须且只须sinx,0,解之, 得 2k,x,(2k+1),k?Z( 又?0,sinx?1, ?-?,lgsinx?0( ?定义域为(2k,(2k+1)(k?Z),值域为(-?,0( 的取值范围,进而再利用三角函数线或函数图象,求出x的取值范围。利用单位圆(或三角函数图象)解得 (2)由读者自己完成,其结果为 例4 求下列函数的最大值与最小值: 2
2、2(2)y=2cosx+5sinx-4=-2sinx+5sinx-2 ?sinx?-1,1, 例5 求下列函数的值域( 2?|cosx|?1 ?coxx?1 说明 上面解法的实质是从已知关系式中,利用|cosx|?1消去x,从而求出y的范围( 例6 比较下列各组数的大小( 分析 化为同名函数,进而利用增减性来比较函数值的大小( 解 (1)sin194?=sin(180?+14?)=-sin14? cos160?=cos(180?-20?)=-cos20?=-sin70? ?0,14?,70?,90?, ?sin14?,sin70?,从而 -sin14?,-sin70?,即 sin194?,cos160?( 而y=cosx在0,上是减函数, 故由0,1.39,1.47,1.5,可得 cos1.5,cos1.47,cos1.39 例7 求下列函数的单调区间 解(1)设u=2x 当u?(2k-1),2k(k?Z)时,cosu递增; 当u?2k,(2k+1)(k?Z)时,cosu递减( 例8 下列函数中是奇函数的为 ?(D)为奇函数,应选(D)( 函数不具有奇偶性( 说明 奇(偶)函数的定义域必须对称于原点,这是奇(偶)函数必须满足的条件,解题时不可忽视(
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