最新贵州省xx市第六中学高三5月高考模拟考试数学(文)试题word版含答案优秀名师资料.doc
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1、贵州省xx市第六中学高三5月高考模拟考试数学(文)试题word版含答案数学试题,文科, 第?卷,共60分, 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. AB,1.设集合,且,则, , a,ABa,,0,1,1,0,3,A,1 B,0 C,2 D,3 2.在复平面内,复数对应的点位于, , ii2,,A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3.下列有关命题的说法错误的是, , pq,pq,A,若“”为假命题,则均为假命题 x,1x,1B,“”是“”的充分不必要条件 1,xsinx,C,“”的必要不充分条件是“” 6
2、222D,若命题,则命题 pxRx:,0,,,,pxRx:,000,ab,1,2ab,ab,4.已知,且,则为, , 3222A, B, C,2 D, 15.在等差数列中,则数列的前11项和, , aaa,,6aS,912nn112A,24 B,48 C,66 D,132 26.已知.若在区域中随AAxyxyBxyxy,|11,02,|1,,机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域B中的概率为, , ,A, B, C, D, 1,184487.执行如图所示的程序框图,如果输入的xt,均为2,则输出的M等于, , 1357A, B, C, D, 2222,8.将函数yx,sin2的图象向左平秱个单位,再
3、向上平秱1个单位,所得函数图象4对应的解析式为, , ,2A, B, yxsin21yx,2cos,,,4,C, D, yx,1cos2yx,cos29.如图是一个几何体的三规图,正规图和俯规图均为矩形,俯规图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的全面积为, , 2342,, B,2242,, A,8523,,6323,,C, D, 10.若关于直线mn,不平面,有下列四个命题: ,,mn/?若,且,则; mn/,/,/mn,?若,且,则; mn,mn,?若,且,则; mn,/,/mn/?若,且,则; mn/,其中真命题的序号, , A,? B,? C,? D,? PABC,ABC11.三棱
4、锥中,?平面,则该PAACBCACBCPA,1,3三棱锥外接球的表面积为, , 5,20,4,A, B, C, D, 2,22xylC12. 是双曲线的左、右焦点,过的直线不的Cab:10,0,FF,F,12122abC左、右两支分别交于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为,ABFA,B2, , 37A, B,2 C, D,3 第?卷,共90分, 二、填空题,每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上, 13.不直线垂直的直线的斜角为 . xy,,310x,0,20xy,DD14.设为不等式组所表示的平面区域,区域上的点不点之间的1,0,,xy,,30,距离的最小值为 . ,ABCADAB,
5、BCBDAD,3,115.如图,在三角形中,则,ACAD, . ,22NMx,1,,OMN45x16.设点,若在圆上存在点,使得,则的Oxy:1,,,00取值范围是 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 217.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且. a231,9aaaaa,,n12326(1)求数列的通项公式; a,n,1(2)设,求数列的前项和. baaa,,,,logloglogn,nn31323bn,18. (本小题满分12分) 2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日
6、这30天里有26天出现雾霾天气。环境空气质量指数,AQI技术觃定,试行,将空气质量指数分为六级:其中,中度污染,四级,,指数为151-200;重度污染,五级,,指数为201-300;严重污染,六级,,指数大于300.下M面表1是该观测点记彔的4天里,指数不当天的空气水平可见度,千米,yAQI的情况,表2是某气象观测点记彔的北京1月1日到1月30日指数频数统计结AQI果, M表1:y指数不当天的空气水平可见度,千米,情况 AQI900 700 300 100 M指数 AQI0.5 3.5 6.5 9.5 y空气可见度,千米, 表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计 0,200 (200
7、,400 (400,600 (600,800 (800,1000 AQI指数 3 6 12 6 3 频数 M,1,设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程; x,yx100,2,根据表2估计这30天指数的平均值. AQInxynxy,ii,1i(用最小二乘法求线性回归方程系数公式) ,baybx,m22xnx,i,1i19. (本小题满分12分) ACBC,已知直三棱柱中,点D是AB的中点. ABCABC,111(1)求证:平面; BC/CAD11(2)求证:平面CAD,平面AABB; 111ABC(3)若底面BADC,为边长为2的正三角形,.求三棱锥的体积. BB,311120. (本
8、小题满分12分) 22xy2CCab:10,,2,2已知椭圆的离心率为,点在上. ,22ab2C(1)求的方程; lOlCAB(2)直线AB,不经过原点,且不平行于坐标轴,不有两个交点,线段中点OMlM为,证明:直线的斜率不直线的斜率乘积为定值. 21. (本小题满分12分) x2已知函数. fxexx,,,23,(1)求曲线在点处的切线方程; 1,1fyfx,,(2)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并利用二分法求函数取得极值时fx0,1,,.0.3相应的近似值,误差不超过0.2,;,参考数据,. xeee,2.7,1.6,1.322. (本小题满分10分) C已知曲线的极坐标方程是,以极点
9、为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直x,21,xt,2,2,l角坐标系,直线的参数方程为,为参数,. t,3,yt,,1,2lC(1)写出直线不曲线在直角坐标系下的方程; xx,CCCMxy,(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,,,00yy2,13xy,求的取值范围. 002参考答案 1-5.C A C B D 6-10.A B B A C 11.A 12.C ,25313. 14. 15. 16. ,1,1,35nn,1, (2) .故baaan,,,,,,,,,logloglog12,nn3132321211,2,bnnnn,11,,n111111112,n,所以数列,,,,
10、,,,,,,21,bbbnnn22311,,,12n,12n的前项和为,. n,bn,1n,214118. 解:(1) ; yx,,204(2)这30天指数的平均值AQI900,,即这30天指数的平x,500AQI30均值为500. EDEE19,(1)证明:连接交于点,连接因为四边形是矩形,则为ACACAACC1111DABDE,的中点,又是的中点,又面,面,ACDEBC/CADBC,CAD11111BC/面CAD. 11CDABCABAB(2)证明:是的中点,?,又AA?面面,ACBCD,ABC,CD,1CDCD,AAAAABACD:,AABBCADCAD?,面,面,平面?平面111111
11、AABB. 11CD,VV,AABB(3)解:,则(2)知面,所以高就是BADCCABD,111111,所以CDBDBB,31,311ADBDABSV,2,3,331. 1111,ABDCABD111322ab,24222C20,试题分析:(1) ,求得,由此可得ab,8,4,,,122a2ab222的方程.,?,把直线方程不椭圆方程联立得,所以214280kxkbxb,,,xx,,2kbb22,于是xykxb,,,MMM2222121kk,y11M. kkk,OMOMxk22M试题解析: 22ab,24222C解:(?)由题意有,解得,所以椭圆的ab,8,4,,,122a2ab22xy方程为
12、,,1. 84lykxbkbAxyBxyMxy:0,0,,,把,?,设直线,1122MM22xy222,,1代入得,故214280kxkbxb,,ykxb,,84xx,,2kbb22OMxykxb,,,于是直线的斜率MMM2222121kk,y11MOMlkk,即,所以直线的斜率不直线的斜率乘积为定k,OMOM2xk2M值. x1,1f21.解:(1) ,则,?曲线在点处fxex43,,,fe11,yfx,,的切线方程为,即:. yeex,,,,,111exy,,120,0(2)?,?,令fefe0320,110,,,ff010,,xxhxfxex,,,43,则hxefx40,,,在上单调递增
13、,?0,1,,fx在0,1上存在唯一零点,fx在0,1上存在唯一的极值点.取区间0,1作为,,起始区间,用二分法逐次计算如下 ab,区间中点坐标 中点对应导数值 取区间 ab,,nnnn,1 0,1,01,0.6 0,0.6 fx0.60,,0 x,0.50200.6,0.3 0.3,0.6 fx0.50,,1 x,0.3120.30.6, x,0.4522由上表可知区间的长度为0.3,所以该区间的中点,到区间端点的x,0.450.3,0.6,2距离小于0.2,因此可作为误差不超过0.2一个极值点的相应的值,?函数xx,0.45取得极值时,相应. yfx,,lC22.解:,1,直线的普通方程为
14、,曲线的直角坐标方程为32310xy,,22. xy,,42xx,y2CCMx,,4(2)曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为,则点的参数,4y2y,x,2cos,10,3xy,方程为,为参数,,代入得,00y,4sin2,0,11,所以,,,,,,,332cos4sin2sin23cos4sinxy,00,223,13xy,的取值范围是. ,4,4,002数学试题,理科, 第?卷,共60分, 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 2AB:,1.已知集合AyyxBxyx,,,|5,|3,则, , ,A, B, C, D, 1,
15、,,1,33,53,5,,mi1,i2.已知复数z,,是虚数单位,的实部不虚部的和为1,则实数的值为m12,i, , A,0 B,1 C,2 D,3 3.以下四个命题中,真命题的是, , A, ,,xxx0,sintan,,22B,“对任意的”的否定是“存在” xRxx,,,10xRxx,,,10000,RC,函数都不是偶函数 fxx,,sin2,,,ABCsinsincoscosABAB,,,,CD,中,“”是“”的充要条件 26b,3222ab,x4.若的展开式中项的系数为20,则的最小值为, , ax,,x,A,1 B,2 C,3 D,4 15.已知是函数的两个零点,若xxxx,fxx,
16、ln,1212x,1,则, , axbx,1,1,,12A, B, fafb,0,0fafb,0,0,C, D, fafb,0,0fafb,0,0,S6.执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的属于, , t,1,1,A, B, C, D, 0,e-2,2e0,5e,3,5,,7.如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三规图,则该几何体的表面积为, , 6103515,6103514,A, B, C, D, 4103514,4103515,,8.已知函数图象的一个对称中心为,2,0fxx2cos0,,,,,22,直线是图象的任意两条对称轴,且的最小值3,且,xx,xxx
17、x,ff13,,1212要得到函数的图象可将函数的图象, , yx,2cos,fx,1,A,向右平秱个单位长度 B,向右平秱个单位长度 261,C,向左平秱个单位长度 D,向左平秱个单位长度 2629.已知某批零件的长度误差,单位:毫米,服从正态分布,从中随机取一件,N0,3,其长度误差落在区间内的概率为, , 3,6,2,附:若随机变量服从正态分布,则,N,P,,,68.26%, P,,,2295.44%,4.56%13.59%27.18%31.74%A, B, C, D, MMABD,10.在正方体ABCDABCD,中,是线段AC的中点,若四面体的外111111接球体积为36,则正方体棱长
18、为, , ,A,2 B,3 C,4 D,5 2y222Px,111.过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆Cxy:44,,,1152222作切线,切点分别为MN,则的最小值为, , Cxy:41,,,PMPN,,2A,10 B,13 C,16 D,19 12.已知定义在上的可导函数的导函数,满足,且Rfxfxfxfx,,x为偶函数,则不等式的解集为, , fx,2f41,fxe,,A, B, C, D, ,,,2,4,,,1,,,0,,,,第?卷,共90分, 二、填空题,每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上, 213.曲线不直线所围成的封闭图形的面积为 . yx,yx,220xy,,,2,21
19、4.如果点在平面区域上,则的最小值Pxy,xy,,,210xy,1,,xy,,20,是 . ABCD15.在正方形中,分别是边上的动点,当ABADMN,2,BCCD,AMAN,4时,则的取值范围为 . MNa,1n,1a16.数列满足aa,2,其前项积为T,则T= . n,nn20181na,1n,1三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) aaaaa,,,32,1217.,本小题满分12分,已知等比数列是递减数列,数,n2534bbanN,,,22bb,1列满足,且. ,,nnn,1n1,,bn,1,证明:数列是等差数列; ,an,nN,,2,若对任
20、意,不等式nbb,,2,总成立,求实数的最大值. ,nn,118. ,本小题满分12分,根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位X,单位:米,的频率分布直方图如下:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响. ,?,求未来三年,至多有1年河流水位的概率,结果用分数表示,; X,27,31,,,?,该河流对沿河A企业影响如下:当时,不会造成影响;当X,23,27,,时,损失10000元;当时,损失60000元,为减少损失,现X,27,31X,31,35,,有三种应对方案: 方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元; 方案二:防御不超过31米的水位,需
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