最新贵州省修文中学届高三下学期第一次模拟考试数学(理科).doc优秀名师资料.doc
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1、贵州省修文中学2013届高三下学期第一次模拟考试数学(理科).doc贵州省修文中学2013届高三下学期第一次模拟考试数学(理科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ,x,a1(,则实数a取值范围为 ( ) 已知集合A,x,0,若1,A,x,a,A B -1,1 (,1),1,,,)C D (-1,1 (,1,1,,,)【答案】B 4.24.25.12(设,则a,b,c大小关系正确的是( ) abc,0.6
2、,0.7,0.6abc,bac,bca,cba,A( B( C( D( 【答案】B 为等比数列的前项和,已知:,则公比=( ) 3(设qSa52Sa,,52Sa,,nnn4534A(3 B(4 C(5 D(6 【答案】D ,sin2,sin,tan,4(已知,则( ) ,2,3,3,3,3A( B( C( D( 523【答案】D 5(已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则( ) ) B() C() D() A(【答案】B 26(设log(2x,x,1),log2,1,则x的取值范围为( ) xx11A(,x,1 B(x,且x?1 C( x,1 D( 0,x,1 22【答案】B 7(某几何体的
3、三视图如图所示,则它的体积是( ) 2,2,A( B( C( D( 8,8,8,2,333【答案】A 8(执行如图所示的程序框图,如果输入p,5,则输出的S,( ) 15313163A( B( C( D( 16163232【答案】C 9(若直线,1与圆有公共点,则( ) A( B( C( D( 【答案】D 22xy322Cab:1(0),,10(已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与 xy,122ab2CC椭 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形面积为16,则椭圆的方程为( ) 22222222xyxyxyxy,,1,,1,,1,,1A( B( C( D( 20582126164【答案】D 3
4、2,11(若函数,则f(1),( ) fxxx()21,,,1,77,1A( B( C( D( 【答案】B 12(某团支部进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职方案有( ) A(10 B(11 C(12 D(13 【答案】B 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13(随机变量的分布列为 则为奇数的概率为 ( 8【答案】 1514(关于某设备的使用年限,与所支出的维修费用,(万元),有如下统计资料:若y对x呈线性相关,则线性回归方
5、程表示的直线一定过定点 。 【答案】(4,5) 15(已知(x,1)+i=y,(3,y)i,其中x,y?R,求x+y=_. 【答案】9 OCBCOABDEDE16(如图,中,直径和弦互相垂直,是延长线上一点,连结与圆交0F,,DEB,,CFE40于,若,则_. o40【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) xb,2f(x),17(已知定义域为R的函数是奇函数. x2,aa,b(1)求的值; ,f(x),,,(2)证明在上为减函数. 22t,Rk(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围. f(t,2t),f(2t,k),0【答案】(1) ?f
6、(x)为R上的奇函数,?f(0),0,b,1.符合题意. 经检验又f(,1),f(1),得a,1.a,1,b,1 (2)任取 x,x,R,且x,x1212则xxxxxx1212211,21,2(1,2)(2,1),(1,2)(2,1)=(),(),fxfx12xxxx12122,12,1(2,1)(2,1)xx212(2,2) xx12(2,1)(2,1)xxxx1212?x,x,?2,2,0,又?(2,1)(2,1),012 ?f(x),f(x),0,?f(x)为R上的减函数.122222t,R (3) ,不等式恒成立, f(t,2t),f(2t,k),0?f(t,2t),f(2t,k)?2
7、222 为奇函数, 为减函数, ?t,2t,k,2t. ?f(x)?f(x)?f(t,2t),f(k,2t)11112223t,2t,3(t,),.?k,.k,3t,2t恒成立,而 即3333*c,0a18(设数列满足其中为实数,且 ac,aaacacnN,,,1,nnn,11a(1)求数列的通项公式 ,n11*ac,b(2)设,,求数列的前项和S; nbnanN,(1),nnnn22*nN,(3)若01,a对任意成立,求实数c的范围。 n【答案】(1) 方法一: ?aca,1(1) nn,1a,1a,1?a,1当时,是首项为,公比为c的等比数列。 ,nn,1n,1a,1a,1,即 。当时,仍
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