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1、贵州省木瓜中学度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省木瓜中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1(已知向量,若,则的值为( ) a=1,2b=x,4ba,2x,A( B(4 C( D( 2,2,4【答案】C 2(已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a?b的充要条件是( ) 1A(x=- B(x-1 C(x=5 D(x=0 2【答案】
2、D 3(已知 且关于的方程有实根, 则与的夹角的取值范围是( ) A( B( C( D( 【答案】B ,ABCCACB,3MC,904(在中,且,点满足等于( ) BMMACMCB,2,则3624A( B( C( D( 【答案】B 5(已知向量a,(2,,3),b,(3,),若a?b,则等于( ) 292A( B(,2 C(, D(, 323【答案】C ,6(定义运算,其中是向量的夹角.若|sinabab?鬃qab,,则( ) xy?-6|2,|5,xy=|xy?A(, B(, C(, 或 , D(, 【答案】A OA,OB,OC,OD7(设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,
3、则=( ) OMOMOMOMA( B( 2 C( 3 D(4 【答案】D ,OHOG,8(己知?ABC的外心、重心、垂心分别为O,G,H,若,则=( ) 11A(3 B(2 C( D( 23【答案】A AB,BA,0AB,BC,ACAB,AC,BC9(给出下面四个命题:?;?;?; 专业分享 高考精品 ?。其中正确的个数为( ) 0,AB,0A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 【答案】B abab10(已知向量=(1,2), =(x,1),若/ ,则x,( ) 11A( ,2 B( , C. D(2 22【答案】C 11(O为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若( -)?(+-
4、2)=0,OBOCOBOCOA则,ABC是( ) A(以AB为底边的等腰三角形 B(以BC为底边的等腰三角形 C(以AB为斜边的直角三角形 D(以BC为斜边的直角三角形 【答案】B bbab,212(已知向量,满足a,1,b,4,且,则与的夹角为( ) aa,A( B( C( D( 6432【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) ,0a,3b,2ab,6013(若,,且与的夹角为,则 。 ab7【答案】 ,xy14(已知向量的最小值是 。 axbyab,,(,1),(2,2).,93若则【答案】6 15(已知=2
5、e+ke,CB=e+3e,=2e-e,若A、B、D三点共线,则k=_. CDAB121212,8【答案】 2y3316(直线l:x,y,0与抛物线,4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F, ,OAOBOF 若,,(?),则,_( ,1【答案】 3三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) OABCDxOyA(2,3)17(在平面直角坐标系中,点是坐标原点,平行四边形的三个顶点坐标为,B(,1,2)C(,2,1), AC(1)求对角线及的长; BD(2)若实数满足,求值( tt(AB,tOC),OC,0专业分享 高考精品 【答案】(1)设,由平行四边形ABC
6、D中,得,所以BA,CDD(x,y)(3,5),(x,2,y,1), x,1,y,4所以, D(1,4)|AC|,42,|BD|,210(2)因为, , AB,(,3,5)OC,(,2,1)(AB,tOC),OC,0211所以, 所以 AB,OC,tOC,6,5,5t,0t,5,18(已知向量的夹角为,,求向量的模。 60aa与b|4,(2).(3)72babab,,,22【答案】 (2)(3)672ababaabb,, ,2,220 aabbaa,cos60672,2240, (4)(2)0,4aaa,,,5|b|,19(已知,是同一平面内的两个向量,其中,且与垂aba,2b2a,ba,(1
7、,2)2,ab,- |. 直,(1)求 (2)求|ab;,22【答案】? ? 即: 2a320,,abb(2b )a,,(2b)a,(2b)(2)=0aab,,222255a,a5, bbab,又 ? 42,(2)解法一: 而 ? ,0 , ,35 故: |- |=ab a+b=2 ,2222545ababaabb,,,,,255 解法二:,44 35|a,b|, ?2,20(已知向量 a,(cosx,sinx),b,(,cosx,cosx),c,(,1,0).,x,求向量a,c(1)若的夹角; 6,9,x,(2)当时,求函数的最大值。 f(x),2a,b,128,x,【答案】(1)当时, 6
8、专业分享 高考精品 ,a,c,cosx cos,a,c,2222|a|,|c|cosx,sinx,(,1),05, ,cosx,cos,cos.66, ?0,a,c,5, ?,a,c,.6,2(2) f(x),2a,b,1,2(,cosx,sinxcosx),12 ,2sinxcosx,(2cosx,1),sin2x,cos2x,2sin(2x,) 49,?x, 28,3?2x,2, 442,故 sin(2x,),1.,423,2x,即x,时,f(x),1.?当max442 21(已知向量a,(1,1),b,(1,0),向量c满足a?c,0且|a|,|c|,b?c0. (I)求向量c; (II
9、)映射f:(x,y)?(x,y),x?a,y?c,若将(x,y)看作点的坐标,问是否存在直线l,使得直线l上任意一点P在映射f的作用下仍在直线l上,若存在,求出l的方程,若不存在,说明理由( x,y,0,,x,1,,22x?c,(1,,1)( 【答案】 (1)设c,(x,y),则,y,2,?, y,1,, ,x0,(2)假设直线l存在,?xa,yc,(x,y,x,y),?点(x,y,x,y)在直线l上, 因此直线l的斜率存在且不为零,设其方程为y,kx,b(k?0), ?x,y,k(x,y),b,即(1,k)y,(1,k)x,b,与y,kx,b表示同一直线, ?b,0,k,1?2(?直线l存在,其方程为y,(,1?2)x. ,GBGA23,,AGB135,,AGC120GAGBGC,,022(如图,已知, , ,的长为,求,GC的长( 专业分享 高考精品 ,G,ABCBCGD【答案】因为,所以点为的重心,取的中点,连结,并延GAGBGC,,0BECE,GDGDGE,GBEC长到点,连结,所以四边形为平行四边形, E,,,EGB45,,GEB60,,GBE75,所以, 23BEGE BGE在中,由正弦定理得, ,sin60sin45sin75GE,,26GA,,26BE,22GC,22所以,,所以,. 专业分享
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