最新贵州等5省届高考压轴卷(二)+数学理试题优秀名师资料.doc
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1、贵州等5省2013届高考压轴卷(二) 数学理试题2013新课标高考压轴卷(二) 数学(理科)试题 参考公式: 柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是锥体的高。 1锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 Sh3如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概nkpkknk,率:. PkCppkn()(1)(0,1,2,),nn第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
2、项是符合题目要求的。 ,1(已知全集.集合A,x|x,3,B,x|logx,0,则( ) ACB,UR,2U,A. B. x|x,0或1,x,3 C. D. 2(设xx13,xx,3xx13,2(是虚数单位),则A(2 B( zi,12,ii,,zzC( D( 2,i22,i3. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形(则该儿何体的体积为( ) A(24 B(80 C(64 D(240 4(已知向量(若为实数, abc,(1,2),(1,0),(3,4),()bac,,则 ,3111
3、3A( B( C( D( ,11325l:x,(a,2)y,2,0,l:(a,2)x,ay,1,0l,l5.已知直线,则“”是“的( ) a,11212A(充分不必要条件 B.必要不充分条件 C(充要条件 D.既不充分也不必要条件 页 1第 xy,,,10,xy,,20,xy,a,(,2)xb,(1,)yz,ab,6(理).已知满足线性约束条件,若,则的最大值是xy,,410,( ) 5,57,1A. B. C. D. 27.已知函数?,?,则下列结论正确的是 y,sinx,cosxy,22sinxcosx,(A)两个函数的图象均关于点成中心对称 (,0),4,(B)?的纵坐标不变,横坐标扩大
4、为原来的2倍,再向右平移个单位即得? 4,(C)两个函数在区间上都是单调递增函数 (,),44(D)两个函数的最小正周期相同 8、春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表: 附: 做不到“光能做到0.00.0 , 0.10 k) P(K25 25 盘” “光盘” 2.703.85.0男 45 10 k 6 41 24 女 30 15 2n(adbc),2K,(ab)(cd)(ac)(bd),参照附表,得到的正确结论是 (A)有90,以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (B)在犯错误的概率不超过l,
5、的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” (C)在犯错误的概率不超过l,的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (D)有90,以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” xy,xcox9(现有四个函数:?的图象(部分)如下,但顺序被y,x2y,xsinxy,xcosx打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A(? B(? C(? D(? 10、(理)已知x,y的取值如下表: X 0 1 3 4 页 2第 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则 yxa,,0.95a,( )A, 3.2, B. 2.6
6、C, 2.8 D. 2.0. 223xy11(已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于,1(a,0,b,0)F1223ab点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为( ) FP1351,23,2A( B( C( D( 12、已知定义在上的奇函数满足(其中),且在 Rf(x)f(x,2e),f(x)e,2.7182?ln2ln3ln5a,b,c,区间,上是减函数,令,则( ) e,2e235A、 B、 f(a),f(b),f(c)f(b),f(c),f(a)C、 D、 f(c),f(a),f(b)f(c),f(b),f(a)第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16
7、分。 13、执行如图所示的程序框图,输出的值为 . s19514(二项式的展开式中含x的项的系数是( ) (x,)x2x2,y,1交于P,PP,P15.过点M(2,0)的直线m与椭圆两点,线段的中点为P,设直线m的12122页 3第 斜率为,直线OP的斜率为k,则kk的值为_ k(k,0)2121116.下列命题 (1)命题“”的否定是“” ,x,R,cosx,0,x,R,cosx,0x,1,x,3,a(2)不等式恒成立的,则 a,421,(3)已知,则 a,b,R,2a,b,1,,8ab2(4)若随机变量服从正态分布且,则 N(2,),P(,4),0.8P(0,2),0.3其中,正确命题的序
8、号为_ 三、解答题: 本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(理科)(本小题满分12分) ,已知函数,其中, ,其中f(x),m,nn,(cos,x,sin,x,2sin,x)m,(sin,x,cos,x,3cos,x),,若相邻两对称轴间的距离大于等于 ,0f(x)2(?)求的取值范围; ,(?)在?ABC中,分别是角的对边,当最大时,, 求,a,b,cA,B,Cf(A),1a,3,b,c,3?ABC的面积. 18. (本小题满分12分) 直三棱柱ABC-ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,AA=4,点D在AB上( 1111(?)求证:AC?BC; 1
9、(?)若D是AB中点,求证:AC?平面BCD; 11BD1(?)当时,求二面角BCDB,的余弦值17.直三棱柱ABC-ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,111,1AB3AA=4,点D在AB上( 119(本题满分12分) 某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球)(每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回( 页 4第 (?)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望; ,(?)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率( 20. (本小题满分12分) *已知数列的首项为,前n项和为,且 ,a,5aSS,2S,n,5
10、(n,N)n1nn,1n(?)证明数列,是等比数列 a,1n2n(?)令, ,fx,ax,ax,,,ax12n2求函数在点处的导数,并比较与的大小. ,f12f1f(x)x,123n,13n21. (本小题满分12分) 221xy已知椭圆C:,,1(a,b,0)的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长 为半径的圆222ab与直线相切 x,y,6,0(?)求椭圆C的标准方程 2bkk (?)若直线L:与椭圆C相交于A、B两点,且 ,y,kx,mOAOB2a,求证:的面积为定值 ,AOBOP ,在椭圆上是否存在一点P,使为平行四边形,若存在,求出的取 OAPB值范围,若不存在说明理由. 22.
11、(本小题满分14分) 2,已知函数图象上一点P(2,f(2)处的切线方程为( fx,alnx,bxy,3x,2ln2,2(?)求的值; a,b页 5第 1(?)若方程,在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,fx,m,0me,ee); e2.7,,(?)令gxfxnx,,如果图象与轴交于,AB中点为gxAx,0,Bx,0x,xx,1212,,求证:gx,0( Cx,0,002013新课标高考压轴卷(二) 数学(理科)试题答案 15 BDBAA 610 CCACB 11-12 AC 13. -2 14.36 15. -1/2 16. 234 页 6第 , 17.(理科)解:(1)f
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