最新辽宁省东北育才学校届高三第六次模拟考试+数学(理)优秀名师资料.doc
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1、 天星教育网,因你而精彩!版权所有,侵权必究!2011高三年级第六次模拟数学试卷(理科)考试时间:120分钟 命题:高三数学组第卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给了的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卡相应题目的答题区域内作答)1.若集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知命题p:;命题q:,则下列命题为真命题的是( )A. (p)q B. p(q) C. pq D. p (q)3若等比数列n满足:, ,则的值是( )A B C 4 D24.已知, ,则A BCD5. 将9个人(含甲、乙)平均分成三组,甲乙分在同一组,则不
2、同分组方法的种数为( )A840B140C280D 706.已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足,则m的值为( )A1 B2 C D7. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )(A) (B) (C) (D) 8. 设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使F1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为( )(A) (B)(C) (D) 9. 已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖,则实数a的取值围是( ) A.0a2B.aC.0
3、a1D.a110. 若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是( )A BC D11. 若是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有和的值是()A、2010B、2011C、2012D、2013 12.已知R上的连续函数g(x)满足:当x0时,恒成立(为函数g(x)的导函数);对任意xR都有g(x)=g(-x)。又函数f(x)满足:对任意的xR都有f(+x)= -成立,当x,时,f(x)=。若关于x的不等式gf(x)g()对 x-2,-2恒成立,则a的取值范围是( )A.a1或a0 B.0a1 C.-a -+ D.aR二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知当mn取得最小值时,
4、直线与曲线的交点个数为 14随机连接正方体ABCDABCD的任意两个顶点的直线中,与AC成异面直线且所成角为60的直线的概率为 15. 下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于 . 16.已知实数满足,则的最小值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷相应题目的答题区域内作答)17.(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且. ()求的大小;()求的取值范围.18、(本小题满分12分)某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本
5、教材的教师,数据如下表所示:版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点()试证:AB平面BEF;()设PAkAB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围20、(本小题满分12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.()若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值
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