最新辽宁省五校协作体-高二上学期期中考试数学理试题+word版含答案高考优秀名师资料.doc
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1、辽宁省五校协作体2013-2014学年高二上学期期中考试数学理试题 word版含答案高考高考试题资料答案复习 20132014学年度上学期五校联考高二期中考试 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 xy,N,y,,11、已知集合,则 M,N,32,( ) ,3,3 A、 B、 C、 D、 ,(3,0),(2,0),3,22、以下有关命题的说法错误的是 ( ) 22x,3x,2,0xx,,,320 A、命题“若,则”的逆否命题为“若,则” x,1x,1B、若为假命题,则、均为假命题 p,qpq2x,3x,2,0
2、 C、“x,1”是“”的充分不必要条件 22,,pxR:xx,,10D、对于命题,使得,则,则 pxR:,,xx,,100003、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 ( ) A、9 B、18 C、27 D、36 4、已知向量a =(1,1,0),b =(,1,0,2),且ka,b与2a,b互相垂直,则k值是( ) 137A、1 B、 C、 D、 5555、在平行六面体中,设,则等于x,y,zAC,xAB,2yAC,3zCCABCD,A
3、BCD111111( ) 5211A、1 B、 C、 D、 36622yx6、若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则,122ab该双曲线的离心率为 ( ) A、5 B、5 C、2 D、2 a,b7、对任意非零实数,定义a,b的算法原理如上右侧 y,2,sinxcosx程序框图所示。设为函数的最大值, a22xy,1b为双曲线的离心率,则计算机执行该运算后输 412出结果是 ( ) 7777A、 B、 C、 D、 34522x8、已知曲线C:y,2,点A(0,,2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是 高考试题资料答案复习 ( ) A、(4,?)
4、B、(,?,4 C、(10,?) D、(,?,10 22yx29、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交,1y,2px(p,0)22ab点, 且AF?x轴,则双曲线的离心率为 ( ) 5,122,1、 B、3,1 C、2,1 D、 A22(x,y,z,1)10、棱长均为1三棱锥,若空间一点P满足,S,ABCSP,xSA,ySB,zSC则的最小值为 SP( ) 636A、1 B、 C、 D、 36222yx11、已知椭圆的左、右顶点分别为A和A,垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆,,11294的两个交点分别为P和P,其中P的纵坐标为正数,则直线AP与AP的交点M的轨1211122迹方程(
5、) 22222222yyyyxxxxA、 B、 C、 D、 ,,1,,1,1,19494949422yx2212、如图,过双曲线的左焦点F引圆x+y=16的切线,切点为T,延长FT交,11625双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则 MO,MT,( ) 35A、1 B、 C、 D、2 24二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 ,y,2,rand13、在随机数模拟试验中,若( ), ( )()表示生x,3,randrand22yx,成0到1之间的随机数,共做了次试验,其中有次满足,则椭圆,,1mn9422yx的面积可估计为 。 ,,194高考试题资料答案复习 ,(
6、)表示生成0到1之间的随机数 rand22yx(2,2)14、与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是 。 ,15415、以下四个关于圆锥曲线的命题中: ?设A、B为两个定点,k为非零常数,若|PA|,|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线; 11学科网?过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,OP,OA,OB22则动点P的轨迹为椭圆; 12(,0)(a,0)?抛物线的焦点坐标是; x,ay4a2222yxyx?曲线与曲线(,35且?10)有相同的焦点( ,1,,1,16935,10,其中真命题的序号为 。 2x16、点在函数的图象上运动,则2x,y的最大值与最小值之比31,Px,
7、yy,4为 。 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 x17、(10分)已知a,0,设命题p:函数在R上单调递增;命题q:不等式ya,2axax,,,10对恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围。 ,xR18、(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形, 侧棱PA?底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点( (?)求直线AC与PB所成角的余弦值; (?)在侧面PAB内找一点N,使NE?面PAC, 并求出N点到AB和AP的距离。 P 19、(12分) 如图,四棱锥PABCD,中,底面ABCD为梯形, AB,,:D
8、AB60,?CD,ADCDAB,22, M PD,MABCDPC底面,为的中点( BDPC,(?)证明:; D 2C PD,ADDBMP,(?)若,求二面角的余弦值。 2A B 第19题图 高考试题资料答案复习 cosBb20、(12分)在?中,、分别是角、的对边,且。 AB,ABCCbaccosC2a,c(?)求角的大小; B(?)若,求?的面积。 a,c,4ABCb,131221、(12分)已知抛物线C:y,4x,直线l:y,x,b与C交于A、B两点,O为坐标原2点( (?)当直线l过抛物线C的焦点F时,求|AB|; (?)是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135?,若存在,求出
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