最新辽宁省沈阳二中届高三数学上学期12月月考试卷+理优秀名师资料.doc
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1、辽宁省沈阳二中2017届高三数学上学期12月月考试卷 理20162017学年度上学期12月阶段测试 高三(17届) 数学理科试题 命题:高三数学备课组 说明:1、测试时间:120分钟 总分:150分 、客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸上 2第?卷(60分) 一(选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合,若,则( ) ,P,3,logaQ,a,bP:Q,0P:Q,2A. B. C. D. ,3,03,0,23,0,13,0,1,22(若奇函数f(x)的定义域为R,则有( ) A(f(x),f(-x) C(f(x)?f(-
2、x) C(f(x)?f(-x)?0 D(f(x)?f(-x),0 3(若a,b是异面直线,且a?平面 ,那么b与平面 ,的位置关系是( ) ? B(与,相交 A(b b C(b D(以上三种情况都有可能 ,4.下列函数中,图象的一部分如右图所示的是( ) ,(A) (B) yxsinyxsin2,,,66,(C) (D) yxcos4yxcos2,36,n2225.已知等比数列a的前n项和,则等于( ) S,2,1,aa,a,nn12n1nn2(2,1) A( B( (2,1)31nn(4,1)4,1 C( D( 36(若两个非零向量,满足|+|=|,|=2|,则向量+与,的夹角是( ) A(
3、 B( C( D( 7(设变量x,y满足约束条件,则z=,2x+y的最小值为( ) A( ,7 B( ,6 C( ,1 D( 2 8(下列函数中在上为减函数的是( ) - 1 - A(y=,tanx B( 2C(y=sin2x+cos2x D(y=2cosx,1 9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个r几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则( ) 1620,,r,(A) (B) 12(C) (D) 8410.已知三个互不重合的平面,且,、,、,b,c,给出下列命题:?若,则;?若,:,a,:,b,:,ca,b,a,ca:b,Pa:c,Pa/
4、ba/c,则;?若,则;?若,则(其中正确a,b,a,c,命题个数为( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2211(已知点P为函数f(x)=lnx的图象上任意一点,点Q为圆x,(e+)+y=1任意一点,则线段PQ的长度的最小值为( ) A( B( C( D(e+,1 12(已知f(x)=x(1+lnx),若k?Z,且k(x,2),f(x)对任意x,2恒成立,则k的最大值为( ) A( 3 B. 4 C( 5 D( 6 第?卷(90分) 二(填空题(本大题共4小题,每小题5分, 共20分)2,log(x,1)(x,0),313.f(x),,则f(10),f(,1),_,x,1,2(x,
5、0),14.,0,5若abab,,,,则最大值为ab,1+3_15(正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为,此时四面体ABCD外接球表面积为_( 22216 (过双曲线=1(a,0,b,0)的左焦点F(,c,0)作圆x+y=a的切线,切点2为E,延长FE交抛物线y=4cx于点P,O为原点,若,则双曲线的离心率为 ( 三(解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) - 2 - 17(本小题满分12分) ,x23,已知函数的最小正周期为,当时, f(x),3sin(,x),2sin,m(,0)x,0,2函数的最小值为0. fx()(?
6、)求函数的表达式; f(x)2(?)在?ABC,若的值 f(C),1,且2sinB,cosB,cos(A,C),求sinA18. (本小题满分12分) 2,设各项均为正数的数列的前项和为,满足且aSaaa,n441,SannN,nn2514nn,1构成等比数列. (1) 证明:; aa,,4521(2) 求数列a的通项公式; ,n1111(3) 证明:对一切正整数,有. ,,?naaaaaa212231nn,(本小题满分12分) 19. ,如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,ADa,2点E是SD上的点,且 DEa,(02)ACBE,(?)求证:对任意的,都有 ,
7、(0,2,(?)设二面角CAED的大小为,直线BE与平面ABCD所,成的角为,若,求的值.tantan1,g,20. (本小题满分12分) 2FPFlCAB,已知点为抛物线的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于Cyx:4,PDlmm(0),y两点,若点的纵坐标为,点为准线与轴的交点( xPPF(1)求直线的方程; P,DABS(2)求的面积范围; ADOFx- 3 - lB,(3)设,求证为定值 ,,AFFB,APPB,21. (本小题满分12分) ,x设函数. fxe,1,xx,-1(?)证明:当时,; fx,,x,1xx,0(?)设当时,求a的取值范围. fx,,ax,1请考生在第22、
8、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 作答时请在答题卡涂上题号. 22. (本小题满分10分) 21x2已知是椭圆内一定点,椭圆上一点到直线的PyMxy(1,)1250,,,,24距离为d.(1)当点在椭圆上移动时,求的最小值;Md(2),设直线与椭圆的另一个交点为求的最大值。MPNPMPN,23. (本小题满分10分) 已知且xyzRxyz,1.,,,,222(1)2361,若求的值。xyzxyz,, 222()若恒成立,求正数的取值范围。2231xytzt,,20162017学年度上学期12月阶段测试 高三(17届) 数学理科试题答案 选择填空 1.C 2.C 3.D 4
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