最新辽宁省沈阳二中等重点中学协作体届高三领航高考预测+数学(理)试题+Word版含答案(+高考)优秀名师资料.doc
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1、辽宁省沈阳二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测 数学(理)试题 Word版含答案( 2013高考)2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷11 数学试题(理科) 命题人:营口市高级中学 董晖 注意事项: 1、本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上; 2、回答第?卷时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效; 3、回答第?卷时,将答案用黑色钢笔或碳素笔答在答题卡的相应位置,写在本试卷上无效; 4、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 参
2、考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A,B),P(A),P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A?B),P(A)?P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 kkn,kP(k),CP(1,P)(k,0,1,2,n) nn2球的表面积公式:(其中R表示球的半径) S,4,R43球的体积公式:(其中R表示球的半径) V,R3第?卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 221、已知集合P,x|x,7x,10,0,Q,y|y,x,8x,19,x?P,则P?Q,( ) A.3
3、,5) B.(2,5) C.(4,5) D.(4,7) 112、已知(a,i)(1,bi),2,3i,其中a、b是实数,i是虚数单位,则,( ) ,abA.1 B.,1 C.2 D.,2 3、?ABC中,A、B、C对应的边分别为a、b、c,则acosB,bcosA,( ) a,bA.2cosC B.2sinC C. D.c 2,a4、已知向量,(x,y),其中x?1,2,4,5,y?2,4,6,8,则满足条件的不共线的向量共有( ) A.16个 B.13个 C.12个 D.9个 1245、在的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( ) (x,)3xA.3项 B.4项 C.5项 D.6项 22x
4、,3x,x6、“”是“”的( ) ln(x,1),ln(x,x,2)e,eA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 47、若曲线y,x的一条切线l与直线垂直,则l的方程为( ) x,4y,8,0开始A. B. 4x,y,3,0x,4y,5,0C. D. 4x,y,3,0x,4y,3,0i=1,a=1,S=08、如果执行右面的框图,那么输出的S等于( ) A.486 B.995 否i,10C.2016 D.4061 9、将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组各2人,不同的分组数是为a,甲、乙分在同一组的概率为p,则a、p的值分别为( ) a=2a+
5、354 B.a,105,p, A.a,105,p,2121S=S+a54C.a,210,p, D.a,210,p, 2121i=i+1,10、已知函数(,0)在区间,上的最小值是,2,则的,f(x),2sin,x34最小值等于( ) 输出S23A. B. 32结束C.2 D.3 2y2x,111、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线2b分别相交于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是( ) 105105A. B. C. D. 2312、已知正三棱柱ABC,ABC的侧棱长与底面边长相等,则AB与侧面ACCA所成角的正弦111111值等于( ) 610
6、23A. B. C. D. 4422第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。 92213、已知直线y,2x,(aa,0)与圆x,y,9交于A、B两点,(O是坐标原点),若,OA,OB,2则实数a的值是_ 14、棱长为2的正方体ABCD,ABCD中,M、N两点分别为棱BC、CD的中点,那么点C11111111到面DBMN的距离为 sinx,x,0,1111f(x),15、已知,则的值为 f(,),f(),f(x,1),1,x,066,x,0,16、若a
7、?0,b?0,且当时,恒有ax,by?1,则以a,b为坐标点P(a,b)所形成y,0,x,y,1,的平面区域的面积等于_ 三、解答题:本大题共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列a的前n项和满足S,1,且6S,(a,1)(a,2),n?N*, nnnnn(1)求数列a的通项公式; n1(2)设b,,求数列b的前n项和T nnna,ann,118、(本小题满分12分) 袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求
8、: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量X的概率分布和数学期望; (3)计分介于20分到40分之间的概率 19、(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P,ABCD中,PA?底面ABCD,?DAB为直角,AB/CD,AD,CD,2AB,E、F分别为PC、CD的中点, (1)试证:CD?平面BEF; (2)设PA,k?AB,且二面角E,BD,C大于30?,求k的取值范围 PEDCFAB 20、(本小题满分12分) 如图,已知点F(1,0),直线l:x,1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点QP,QF,FP,FQQ,且, (1)求动点P的轨迹C的方程; MA,AFM
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