最新辽宁省沈阳二中等重点中学协作体届高三领航高考预测+六+数学(理)试题+Word版含答案优秀名师资料.doc
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1、辽宁省沈阳二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测 六 数学(理)试题 Word版含答案2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷6 高三理数模拟题 满分 150分 时间 120分钟 命题人:丹东二中 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.多选、错选、漏选均不得分 ,1、在ABC中,所对的边分别为a, b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面7,,B,,ABC,3积为 333A( B. C. D. 3 3322,2,2、已知,,,,则与夹角为 |1,2,CBOAOBAOBOCOAOBOO3,2,A( B. C. D. 36
2、3222xy23、抛物线的焦点F是椭圆,,1(0)ab的一个焦点,且它们的交点M到Fyx,422ab5的距离为, 3则椭圆的离心率为 1363A. B. C. D. 223301,x56,x4、设f(x)为周期是2的奇函数,当时,f(x)=x(x+1),则当时,f(x)的表达式为 A.(x-5)(x-4) B.(x-6)(x-5) C.(x-6)(5-x) D.(x-6)(7-x) 717,,,(2)()5、已知sin,则sin 6637711,A. B. C. D. 99996、盒中装有形状,大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球, 已知其中一个为红色,则另一
3、个为黄色的概率为 3922A. B. C. D. 51035,7、由y=f(x)的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得3到 1,(3)xy=2sin的图象,则 f(x)为 6311311,,,,,,(6)x(6)x()x()xA. 2sin B(2sin C. 2sin D. 2sin 6326238、若定义在R上的函数f(x)满足,且bc B. cba C. bac D. cab 9、下列说法正确的个数是 (1)线性回归方程必过 ybxa,,(,)xy2(2)在一个列联表中,由计算得=4.235,则有95%的把握确认这两个变量间没有关22,,系 234iii,1
4、1(3)复数 ,i122,i(4)若随机变量,且p(4)=p,则p(02)=2p-1 , N(2,1),A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2,axx,,20,10、函数f(x)= 在上是单调函数的必要不充分条件是 (,),,,2ax(1)0 aex,33aa,13或aa,1或A. B. C. D. aa,33或22aa,313或 ,11、已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N ,3若圆M、圆N面积分别为4,、13,,则球面面积为 A.36, B.48, C.64, D.100, 22xy,1(0,0)abFF,12、已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线的离心率,Pe
5、1222ab,PFFF是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为I,过作直线PI的垂线,垂足为B,122则OB= ebeaA(a B. b C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.每个小题均只有一个正确答案,错填、漏填均不得分 181,15x,x13、的展开式中含的项的系数为n,则运行如图所示的程序,输出的结果是,3x,_ Input“n=”; i=1;s=0; in,while 1s=s+; ii(2),i=i+1; end s 12x14、fx(),若对任意,恒成立,则a的取值范围是_ x,(2,1)fxxa(),20ACl,l15、已知的二面角,点A,C为垂足,BD,D为垂
6、足,60,lB,若AC=BD=DC=1 则AB与面所成角的正弦值为_ ,132xaxbx,,516.已知实数a,b满足,则函数f(x)= 的两个极值点都,11,11ab3在(0,1)内的概率为_ 三、计算题:本题共6小题, 共70分 2,12x,27,017、x,是方程的两根, 数列,是公差为正的等差数列,数列,的aaban5n21,1,前项和为,且. TTbn,n,Nnnn2,(1)求数列a,b的通项公式; nn,(2)记c=ab,求数列c的前项和S. nnnnnnP,18、如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2, ,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB ,(1)求
7、证:AB平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。 D BAC19、由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降, 现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学 生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶)如图示: (1) 指出这组数据的众数和中位数; (2) 若视力测试结果不低于5.0,则称为“健4 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 康视力”,求校医从这16人中随机选取5 0 1 1 2 3人,至多有1人是“健康视力”的概率; (3) 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,
8、若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望 ,2x220、设分别是椭圆的,y,1左,右焦点。 F,F124,5PP(?)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。 PFPF,124,AOB(?)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中OM(0,2)A,Blk为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。 321、已知函数( fxxx(),(1)求曲线在点处的切线方程; yfx,()Mtft(),a,0(2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:( ()ab,yfx,(),abfa()22(本小题10分)选修4,1:几何证明选讲 已知C点在?O直径
9、BE的延长线上,CA切?O于A 点,CD是?ACB的平分线且交AE于点F,交AB于 点D( (1)求?ADF的度数; AC (2)若AB,AC,求的值( BC23在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方xxOy1x,,1cos,2,程为,曲线的参数方程为,(为参数,C,,sna(),2y,,1sin42,0,)。 (?)求C的直角坐标方程; 1(?)当C与C有两个公共点时,求实数的取值范围。 a1224、(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 fxxxa()log(|1|5|).,,,2a,5 (?)当时,求函数的定义域; fx()(?)当函数的定义
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