最新辽宁省沈阳市东北中山中学届高三第五次阶段测试数学文试题优秀名师资料.doc
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1、辽宁省沈阳市东北中山中学2012届高三第五次阶段测试数学文试题高考资源网( ),您身边的高考专家 东北中山中学2012届高三年级第五次阶段测试数学(文) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设全集U=R ,集合A=,x|-1?x,3,,B=,x|2x-4?x-2,,则A?CBU,( ) A. x|2x3 B. x|x2或x?3 C. x|x?3 D. x|20,且a?1)的图像恒过定点A,且点A在直线a 12mx+ny+1=0上(m,0,n,0),则的最小值为 ,mnA. 3 B. 8 C.10 D. 14 ab,|c
2、 10. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足,则()()0acbc,的最大值是 ( ) 2 A(2 B(2 C(1 D( 211(某校在校学生2000人,为迎接2010年广州亚运会,学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级与比赛人数情况如下表: 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a C b 爬山 x y z 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 1 其中a:b:c=2:5:3,全校参与爬山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次4活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高三年级参与跑步的学生中
3、应抽取 A.15人 B.30人 C.40人 D. 45人 x,又a是函数12(已知f(x)是R上的偶函数,且当x?0时,f(x)=22g(x)=ln(x+1)-()的正零点,则f(-2),f(a),f(1.5)的大小是 xA. f(1.5)f(-2)f(-2)f(a) C. f(-2)f(a) f(a)f(1.5) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在答题纸上) 13(在等比数列an中,a1=2,前n项和为Sn,若数列a也是等比数列,则Snn+1等于, 2n 3x-2y=0 214(若双曲线的一条渐近线方程为,则a 的值为.2xa,fx(),15. 若函数在处取极值,则
4、 3 a,x,1x,116. 已知正四棱锥S-ABCD,底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上,顶点S在半球面上,则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为,:1 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知向量,设函数m,(3sin2x,2,cosx),n,(1,2cosx)。 f(x),m,n(1)求的最小正周期与单调递减区间 f(x)ABCa (2)在中,、分别是角、的对边,若的f(A),4,b,1,ABCc,ABCb欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 3面积为,
5、求的值。 a217(解:(?), ?m,(3sin2x,2,cosx),n,(1,2cosx)2,3sin2x,2,2cosx,3sin2x,cos2x,3 ?f(x),m,n,2, ,2sin(2x,),3?T,26,23,令 2k,,2x,,2k,(k,Z)?k,,,x,k,,,(k,Z),26263,2的单调区间为,k?Z ?f(x)k,,,k,,,63,(?)由得 f(A),4f(A),2sin(2A,),3,461, ?sin(2,),A62135,?A又为的内角 22?,A,,?A,,ABC66666, ?A,3133?bcsinA,?S,b,1 ( ?c,2,ABC2221222
6、?a,3 ?a,b,c,2bccosA,4,1,2,2,1,,3 218.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点,与的交点为 (?)求证:?平面; (?)求证:平面 答案: (?)设的交点为O,连接,连接. ,欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 因为为的中点,为的中点,所以?且. 又是中点,则?且,即?且, 则四边形为平行四边形.所以?. 又平面,平面,则?平面. 7分 (?) 因为三棱柱各侧面都是正方形,所以, 所以平面.因为平面,所以. 由已知得,所以.所以平面. 由(?)可知?,所以平面.所以. 因为侧面是
7、正方形,所以. 又,平面,平面, 所以平面. 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 19(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表: 1号 2号 3号 4号 5号 甲组 4 5 7 9 10 乙组 5 6 7 8 9 (I)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平; (II)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合
8、格”的概率( 解:(I)依题中的数据可得: (4分)?, ?两组技工的总体水平相同,甲组中技工的技术水平差异比乙组大( (II)设事件A表示:该车间“质量合格”, 则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为: (4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9) ,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9) (5(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9) (9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9) (10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种 事件A包含的基本事件为: (4,9) (5,8),(5,
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