最新道正高考数学解题5优秀名师资料.doc
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1、道正高考数学解题5【范例1】集合若则( )A2,3,4 B2 ,4 C2,3 D1,2,3,4答案:A【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。【解题指导】,.【练习1】已知集合,则集合的充要条件是 Aa3 Ba1 Ca3 Da1 【范例2】函数的定义域为( )A B C D答案:C【错解分析】此题容易错选为A,容易漏掉的情况。【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义.【练习2】若函数的定义域为,且,则函数的定义域是( )A B. C. D.【范例3】如果执行右面的程序框图,那么输出的( )A1275 B2550 C5050 D2500答案:B【错解分析】此题容易错选为C,应
2、该认真分析流程图中的信息。【解题指导】【练习3】下面是一个算法的程序框图,当输入的值为8时,则其输出的结果是( )A B 1 C2 D4【范例4】已知集合,集合,若命题“”是命题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )A B C D答案: A【错解分析】此题容易错选为B,请注意是充分不必要条件,而不是充要条件。【解题指导】由题意,画数轴易知.【练习4】已知下列三组条件:(1),;(2),(为实常数);(3)定义域为上的函数满足,定义域为的函数是单调减函数其中A是B的充分不必要条件的有 ( )A(1) B(1)(2) C(1)(3) D(1)(2)(3)【范例5】已知为虚数单位,则复数对应
3、的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限答案:C【错解分析】此题主要考查复数的四则运算,必须熟练掌握。【解题指导】【练习5】在复平面内,复数 对应的点与原点的距离是( )A. B. C. D. 【范例6】设函数,若对于任意实数x恒成立,则实数b的取值范围是( )A B C D答案:D【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是没有注意是单调减函数。【解题指导】由即可得即恒成立,由,解得.【练习6】已知,当时,有,则的大小关系是( )A B C D二.填空题【范例7】已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的(其中*),的最大值是 .答案:10 【错解分析】
4、此题容易错选认为求最大项。【解题指导】由得,即在数列中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且,因此的最大值是.【练习7】已知等差数列的前n项和是,且,且存在自然数使得,则当时,与的大小关系是 .【范例8】函数的最小值是 .答案:【错解分析】此题容易在化简上出错,对于三角变换的公式一定要熟练掌握,一定要化到三个一的形式:。【解题指导】,此函数的最小值为【练习8】已知,则等于 .【范例9】已知圆上任一点,其坐标均使得不等式0恒成立,则实数的取值范围是 .答案:【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。【解题指导】求出圆的斜率为-1的两条切线,画图研究他们和=0的关系.【练习9】为不共线的向量,设
5、条件;条件对一切,不等式恒成立则是的 条件【范例10】圆的过点的切线方程为 .答案:【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。【解题指导】(一)易知点在圆上,故切线只有一条,且斜率为, (二)借助结论:过圆上一点的切线为。【练习10】过点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则的外接圆方程为 .【范例11】在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,以为圆心,为半径的圆做圆,若过点,所作圆的两切线互相垂直,则该椭圆的离心率为 答案:【错解分析】此题容易错在对图中椭圆,及圆的性质提取不全。【解题指导】过点作圆的两切线互相垂直,如图,这说明四边形是一个正方形,即圆心到点的距离等于圆
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