最新镇江市届第一学期高三五校联合调研考试数学试卷.12优秀名师资料.doc
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1、镇江市2011届第一学期高三五校联合调研考试数学试卷2011.12一、填空题(145分=70分)1、已知集合,则= .2、在等比数列中,若,则的值是 .3、若关于x的不等式的解集为(1, m),则实数m= .4、已知点和在直线的两侧,则的取值范围是 5、已知,sin()= sin则cos= .6、函数y=loga(2ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是 7、若,且,求的最小值为 .8、设,则函数的最小值是 9、已知实数x,y满足的最小值为 .10、已知,则 11、 已知二次函数f(x)满足,且,若在区间m,n上的值域是m,n,则m ,n 。12、若对任意实数t,都有记,则 13、若函数f
2、(x)满足:对于任意,都有,且成立,则称函数具有性质M。给出下列四个函数:,。其中具有性质M的函数是_ _。(填序号)14、已知ABC三边a,b,c的长都是整数,且,如果bm(mN*),则这样的三角形共有 个(用m表示)二、解答题(14分2+14分2+15分2+16分2=90分)15、已知集合, (1)若,求实数m的值; (2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。16、在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足. ()求角B的大小; ()设,试求的取值范围. A(第17题)CDEPFB17、如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC6,BD8,E是
3、PB上任意一点,AEC面积的最小值是3()求证:ACDE;()求四棱锥PABCD的体积8、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园,公园由长方形的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区的面积为平方米,人行道的宽分别为米和米(如图)(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园所占面积关于的函数 的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?19、设函数,其中()当时,讨论函数的单调性;()若函数仅在处有极值,求的取值范围;()若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围20、已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”设函数,定义域为A(1)试证明的图象关于
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