最新长沙市周南中学高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题+含答案优秀名师资料.doc
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1、长沙市周南中学2017高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题满分;150 分时量:120分钟一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则( )A B C D 2、复数 的虚部等于( ) 3、某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的广告支出与销售额(单位:百万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:3040507024568经测算,年销售额与年广告支出满足线性回归方程,则的值为( )4、下列说法正确的是( ) “若,则”的否命题是“若,则”, “”是“”的充要条件; “若,则”是真命题; ,使得成立。5欧阳修
2、卖炭翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( )A B C D6.按下图所示的程序框图运算:若输出k2,则输入x的取值范围是( )输出k7、设四边形ABCD为平行四边形, 若点M、N满足,,则( )A20 B15 C9 D68、若,则( ) 9、已知函数在区间上单调递增,则 的取值范围是( ) A B C D 10.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )A B C D11、设、分别为
3、双曲线的左、右顶点,是双曲线上异于、的任一点,设直线的斜率分别为,则取得最小值时,双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12、已知函数,若关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则实数的取值范围为( )二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.13若变量满足约束条件,则的最小值是 14、设的内角的对边的长分别为,已知,则角的大小是 15.已知为圆:上任一点,为直线上任一点,O为原点,则 的最小值为_16、函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是,规定叫做曲线在点之间的“平方弯曲度”,设曲线上不同两点,且,则的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分
4、,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知各项为正的数列的前n项和为,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,它的前n项和为,求证:对任意正整数n,都有18、(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出(即1吨)该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如下。经销商为下一个销售季度购进了该农产品,以(单位:)表示下一个销售季度内的需求量。(单位:元)表示下一个销售季度内销售该农产品的利润。(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不小于元的概率。19(本小题满分12分)如图,菱
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