最新长沙市天心一中届高三数学模拟试题(文科)优秀名师资料.doc
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1、长沙市天心一中2008届高三数学模拟试题(文科)天心一中2008届高三数学模拟试题(文科)2008-1-6 一、选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分) 1.对总数为N的一批零件,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于( ) A.150 B.200 C.120 D.100 2.已知向量,则值为( ) abkabab,,,(1,2),(3,2),()(3)kA.17 B.18 C.19 D.20 xx,3.已知函数在时有最大值,则的一个值是( ) y,,sin()cos()x,2,22,2,3,A. B. C. D. 42344.已知、是异面直线,那么 ml
2、?必存在平面,过且与平行;?必存在平面,过且与垂直; ,mmll?必存在平面,与、都垂直;?必存在平面,与、的距离都相等. ,mmll其中正确的结论是( ) A.? B.? C.? D.? 225.椭圆的一条准线方程为,则该椭圆的离心率为( ) 22xnyn,,x,222311A. B. C. D. 224236.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为,体积为,则这个球的表面积是4a16a( ) 2222A. B. C. D. 16,a20,a24,a32,a7.设等比数列的前项和为,若,则此数列的公比为( ) aS23SSS,,qnn246n363A.,1 B.,1 C. D. 328.从8
3、名同学中任意选派4名去参加环保、资源、生态、航模四个夏令营,则甲不参加环保与资源两个夏令营的概率是( ) 731541A. B. C. D. 842856第 1 页 共 5 页 axb,9.关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是(1,),,xxaxb,0,0x,2( ) A. B. C. D. (,1)(2,),,,(1,2),(,1)(2,),,,(1,2)210.设函数,给出下列命题:?必有最小值;?若,则fx()fxxaxa()lg(1),,,a,0的值域为R;?若,且的定义域为,则有反函数;?若fx()fx()2,),,fx()fx()a,0在区间上单调递增,则实数的取值范围是.
4、其中正确命题的个数是( ) 2,),,4,),,,aA.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分) 63,11.设,在函数中的系数是_. f(x)f(x),(2x,5)x24,x,12.当、满足不等式组时,目标函数的最大值为_ _. yzxy,32xy,3,xy,,8,13.已知数列是等差数列,若,aaaaaaaa,,,,17,77a,13n471045614k则的值是_. k214.设抛物线的一条弦AB被过点的直线垂直平分,若直线的斜率为正整1,1Cyx:,ll,数,则弦所在的直线方程为 . AB15.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函
5、数y=f(x)的图像恰好经过k,x个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.已知函数:?y=sinx; ? y=cos(x+); ?; ye,162?.其中为一阶格点函数的序号为_ . (注: 把你认为正确论断的序号都填上) yx,三、解答题(本大题6个小题,共74分) 3,sin()cos(2)tan(),216(12分)已知是第三象限的角,且. ,f(),cot()sin(),(?)化简f(),; 31,(?)若,求的值. f(),cos(),25第 2 页 共 5 页 ,200,400三项比赛,根据以往的17(12分)某运动员在一次运动会中参加100mmm比赛成绩,他获得这三项比赛第一名的
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