最新陕西省中考数学试卷及答案优秀名师资料.doc
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1、2012年陕西省中考数学试卷及答案2012陕西省中考数学试题 第?卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分) 1(如果零上5 ?记做+5 ?,那么零下7 ?可记作( ) A(-7 ? B(+7 ? C(+12 ? D(-12 ? 2(如图,是由三个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是( ) 3(计算的结果是( ) A(10a C(25a 6 4(某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( ) A(92分 B(93分 D(95分 C(94分 5
2、(如图,在中,AD,BE是两条中线,则( ) A(1?2 B(2?3 C(1?3 D(1?4 6(下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( ) A(2(-3),(-4,6) B(-2,3),(4,6) C(-2,-3),(4,-6) D(2,3 ),(-4,6) 7(如图,在菱形ABCD中,对角线AC 与BD相交于点O,垂足为E,若,则 的大小为( ) A(75? B(65? C(55? D(50? 第7题图 第9题图 第5题图8(在同一平面直角坐标系中,若一次函数与图象交于点M,则点M 的坐标为( ) A(-1,4) B(-1,2) C(2,-1) D(2,1) 9(如图,在半
3、径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( ) A(3 B(4 C ( D(42 10(在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为( ) A(1 B(2 C(3 D(6 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11 (计算: 12(分解因式:x3y-2x2y2+xy3=( 13(请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计( 分( A(在平面 ( B )( 14(小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶(已知甲饮料每瓶7 元,乙饮
4、料每瓶4元,则小宏最多能买 瓶甲饮料( 15(在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公(共点,则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可)( 16(如图,从点,发出的一束光,经x轴反射,过点,则这束光从点A到点B所经过路径的长为 三、解答题(共9小题,计72分(解答应写过程) 17(本题满分5分) 化简:( - 18(本题满分6分) 中,的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F( 如图,在(1)求证:; (2)当,时,求AE的值( AC 19(本题满分7分) 某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书(为此,该校图书管理员对一周内本校学
5、生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图( 请你根据统计图中的信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图和扇形统计图; (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书, (3)该校计划购买新书共600本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本, 一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图 20(本题满分8分) 如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾 与岸上的凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处 槐测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏
6、东方向(点A、B、C在同一水平面上)(请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米)( , (参考数据: , ,) 21(本题满分8分) 科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系(经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米( (1)求出y与x的函数表达式; (2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少, 22(本题满分8分) 小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰
7、子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局( 依据上述规则,解答下列问题: (1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2的概率; (2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率( (骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块(点数和:两枚骰子朝上的点数之和() 23(本题满分8分) 如图,PA、PB分别与相切于点A、B,点M在PB上,且OM/AP,垂足为N( (1)求证:OM=AN; (2)若的半径R=3,PA=9,求OM的长( 24(本题满分10分) 如果一条抛物线与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和
8、这两个2 交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”( (1)“抛物线三角形”一定是 三角形; (2)若抛物线y=-的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求b的值; 2 (3)如图,?OAB是抛物线y=-的“抛物线三角形”,是否存在以原点O为对2 称中心的矩形ABCD,若存在,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由( 25(本题满分12分) 如图,正三角形ABC 的边长为( (1)如图?,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上(在正三角形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形EFPN,且使正方形EFPN的面积最大(不要求写作法);
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