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1、2009年陕西省中考模拟数学试题3及答案陕西省教育课程改革试验区 2009年中考数学模拟考试卷,三, (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第I卷(选择题 共30分) 一(选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1下列运算正确的是 33235; B(,2x)=,2x ; A( a,a,a22C(a,b)(,a,b)=,a,2ab,b ; 2832,,D( 2、如图1的图案中,可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是( ) 图1 22,.已知,1,b,0, 0,a,1,那么在代数式a,b、a+b、a+b、a+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最大的
2、是 22(A) a+b (B) a,b (C) a+b (D) a+b 4、随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加(据报道,2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人,用科学记数法表示为( )人(保留3个有效数字) 8765A(0.38210 B(3.8210 C(38.210 D(38210 5、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔,”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,所列方程组正确的是( ) xyxy,,,,3636xyxy,,,,3636,A( D.BC.,xyxy,,,,210
3、0421002410022100xyxy,,,,6、已知:如图2,AB是?O的弦,半径OC?AB于点D,且AB=8m, OC=5m,则DC的长为( ) (A)3cm (B)2.5cm (C)2cm (D)1cm 图2 7(现有2008年奥运会福娃卡片20张,其中贝贝6张,京京5张,欢欢4张,迎迎3张,妮妮2张,每张卡片大小、质地均匀相同,将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上,从中随机抽取一张,抽到京京的概率是 ( ) 1311A、 B、 C、 D、 410105 b,ca,ba,c8. 已知a、b、c为正实数,且满足 , , , k ,则一次函数y, kx+(1+k)acb( ) 的图象一定经过
4、A(第一、二、三象限 B(第一、二、四象限 C(第一、三、四象限 D(第二、三、四象限 9.如图3,已知?ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等的图形是( ) B :7250:50aca 丙乙甲:50725058 ACaacb A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 图3 10(如图4,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是 图4 第?卷(非选择题 共90分) 二(填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11.直角三角形的两条边长分别为3和4,那么这个三角形的外接圆半径等于_。 12.一天晚上停
5、电,小美点上两只粗细不同的蜡烛看书,40分钟后,电来了,小美将两只蜡烛同时熄灭,已知两只新蜡烛中,粗蜡烛点完要2小时,细蜡烛点完要1小时,开始时两根蜡烛一样长,问熄灭时粗蜡烛是细蜡烛的_倍。 O?13(如图5,A、B、C为?0上三点,?ACB,20, AC?则?BAO的度数为 。 B:第14题图:图5 14.如图6是一个艺术窗的一部分,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5cm,则正方形A、B、C、D的面积C 和是 ( D B A 图6 15、计算机屏幕上显示如下文字:l只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声
6、跳下水,那么请问:n只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,扑通_声跳下水( 16.计算: 1111=_ (1,)(1,)(1,)(1,)993815三(解答题(共9小题,计72分。解答应写出过程) x,12x,5,17、(5分)先化简再求值: , 其中x,2,2 ,2x,2x,2x,4,(6分).如图7,梯形ANMB是直角梯形, 18(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个 等腰梯形. (2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得 180:MNPQBMNP梯形,再向上平移一格得. 1111122(不要求写作法,但要保留作图痕迹) BM A N图7 19、(7分
7、)如图8,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE,DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G。 (1)求证:?AFB?EFC; (2)若BD,12cm,求DG的长。 图8 20、(8分)为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图9所示,请回答: ? E组的频率为 ;若E组的频数为12 ,则被调查的观众数为 人; ? 补全频率分布直方图; ? 若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有 人。 图9 21. (8分) 某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进
8、水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、 x清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示: y根据图象解答下列问题: y/升(1)洗衣机的进水时间是多少分钟,清洗时洗衣机中的水量是多少升, 40 (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升, ? 如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。 0 415x/分x?求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围. 第21题 22.(8分)在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案. 16m16m x12m12m图(1) 图(2) 小明
9、说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 小颖说:我的设计方案如图(2),其中花园中每个角上的扇形相同. (1)你认为小明的结果对吗,请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m). (3)你还有其他的设计方案吗,请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明. 16m12m 23.(8分)如图10,AB是?O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD?AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)求证:?AHD?CBD (2)连HB,若CD=AB=2,求HD+
10、HO的值。 C E H A O D B 图10 24(10分)已知:如图11,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 2106 ),D ( 4,6),且AB,. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式; 图11 1(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S?ABC = S梯形ABCD ?若存在,2请求出该点坐标,若不存在,请说明理由. 425、(12分)如图12,在ABC中,AC,15,BC,18,sinC=,D是AC上一个动点(不5运动至点A,C),过D作DE?BC,交AB于E,过D作DF?BC,垂足为F,连结 BD,设 CD,
11、x( (1)用含x的代数式分别表示DF和BF; (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式; (3)如果?BDF的面积为S,?BDE的面积为S,那么x为12何值时,S,2S 12图12 参考答案(三) 一(,., 2.B 3., 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C 202 7二( ,. ,或 ,. ,倍 13. 70 14. 25cm15. n. 2n. 4n. n 16. 11三( x,12(x,2)x,2)17(解:原式,(-2分 (x,2)(x,2)(x,2)(x,2)x,55,xx,21, 4分 ,- 4分 (x,2)(x,2)x,5x,212,-,
12、- 5分 22,2,2,.解: MNPQ (1)按要求作出梯形 (,分) MNPQ(2) 按要求作出梯形 (,分) 111BMNP 按要求作出梯形 (,分) 112219. (1)证明:在平行四边形ABCD中, ? AB?CD, ?BAF,?CEF,?ABF,?ECF, ? AB,CD,CE,CD, ? AB,CE, ? ?AFB?EFC ED2(2)解:? ED,2CD,2AB,? , ,AB1DGED2 ? AB?CD, ? ,,又BD,12 GBAB12 所以,DG,BD,8 cm。 320 (1)0.24 , 50 ;(2)(高度为F组的2倍);(3)432; 21. 解: (1)由图
13、可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升 (3分) (2)?排水的时间是2分钟, 排水速度为每分钟19升, ?排水结束时洗衣机中剩下的水量是(升) (4分) 402192,,,? y/升?B(15,40),M(17,2) AB设ykxb,,的函数表达式为 BM40172kb,,M则解这个方程组得, (6分) ,1540kb,,x/分415第 24 题k,19, (9分) ,b,325,yx,,19325 ? () (8分) 1517,x122(1)设小路的宽为xm,则(16,2x)(12,2x)=1612,解得x=2,或x=12(舍2去). ?x=2,故小明的结果不对. (
14、2)四个角上的四个扇形可合并成一个圆,设这个圆的半径为rm, 12,故有r=1612,解得r?5.5m. 2(3)依此连结各边的中点得如图的设计方案. 23、(1)(1)证明:?AB为?O的直径,CD?AB, ?AEB,?ADH,90?, ?C,?CHE,90?,?A,?AHD,90?, ?AHD,?CHE,?A,?C, ?ADH,?CDB,90?, ?AHD?CBD (2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x 证Rt?AHD?Rt?CBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 21,x 即HD= 2在Rt?HOD中,由勾股定理得: 221,x,1x
15、2222OD,HD,x,() OH= 2222,1,x1x 所以HD+HO=+=1 2224. (1)在RtABC中, , 又因为点B在x轴的负半轴上,所以B(,2,0) (2)设过A,B,D三点的抛物线的解析式为 , 将A(0,6),B(,2,0),D(4,6)三点的坐标代入得 1a,c,6,21,2b,21646abc,, 解得 所以 yxx,,26,2,c,6420abc,,,1(3)在抛物线上存在点P(0,6)或P(4,6),使S=S 12PBC梯形ABCD2425、 解:(1)在Rt?CDF中,sinC,,CD,x, 53422 ?DF,CD sinC,x,CF,CD,DF,x 553?BF,18,。 x5EDAD,(2)?ED?BC,?, BCACBC,AD18,(15,x)6?ED,18,x AC1551?S,DF(ED,BF) 2146318722,,x,(18,x,18,x),x,x 25552552 (3)由S,2S,得S,S 1213218723412xx(,x,x) ?(18,), 2553255解这个方程,得:x,10,x,0(不合题意,舍去) 12所以,当x,10时,S,2S12
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