最新陕西省咸阳市中考数学二模试卷含答案解析优秀名师资料.doc
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1、2016年陕西省咸阳市中考数学二模试卷含答案解析2016年陕西省咸阳市中考数学二模试卷一、选择题(共小题,每小题分,计分,每小题只有一个选项是符合题意的) 103301(在,3、0、4、0.5这四个数中最小的数是( ) A(,3 B(0.5 C(0 D(4 (如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的左视图是( ) 2A( B( C( D( 3(下列运算正确的是( ) 2222222842A(xx=x B(3x,x=2x C(,3x)=6x D(x?x=x 4(如图,直线AB?CD,?1=50?,?2=110?,则?E的大小是( ) A(40? B(50? C(60? D(30? 5(若正比
2、例函数y=3x的图象经过A(m,4m+1),则m的值为( ) A(1 B(,1 C( D(, 6(某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A(85和82.5B(85.5和85 C(85和85 D(85.5和80 227(若x=2是关于一元二次方程,x+a=0的一个根,则a的值是( ) A(1或4 B(1或,4 C(,1或,4 D(,1或4 8(不等式组的整数解的和为( ) A(8 B(7 C(6 D(5 9(如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC
3、=8,直线OE?AB交CD于F,则EF的长为( ) 第1页(共22页) A(4 B(4.8 C(5 D(6 210(如图,二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象过点(,1,2)且与x轴交点的横坐标分别2为x,x,其中,2,x,1,0,x,1,下列结论:?4a,2b+c,0;?2a,b,0;?b+8a1212,4ac;?abc,0,其中正确的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 二、填空题(本大题共小题,每小题分,满分分) 4312211(分解因式:2x,8= ( 12(如图,正比例函数y=kx(k,0)和反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AC?y轴于点C,则?ABC的
4、面积为 ( 13(请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,按选做的第一题计分( A:如图1,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则?BAD= ( B:如图2,小明从坡角为27.5?的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远(AC=10米)的B处,则他走过的坡面距离AB为 米(结果精确到0.01米) 14(如图所示,正方形ABCD的面积为12,?ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 ( 第2页(共22页) 三、解答题(本大题共小题,满分分) 1178,2015(计算:|,|+(,),+4sin30?( 16(化简:( 17(如图,
5、?ABC中,?C=90?,小王同学想作一个圆经过A、C两点,并且该圆的圆心到AB、AC距离相等,请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D(不写作法,保留作图痕迹)( 18(在西安市开展的“双城联创”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示: 劳动时间(时) 频数(人数) 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 y 合计 m 1 (1)统计表中的x= ,y= ;补全条形统计图( (2)求所有被调查同学的平均劳动时间( 19(如图,AB
6、=AC,CD?AB于D,BE?AC于E,BE与CD相交于点O( (1)求证:AD=AE; (2)若AB=10,AE=6,求BO的长( 第3页(共22页) 20(如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度(已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45?;小红的眼睛与地面的距离(45?)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30?(两人相距23m且位于旗杆两侧(点B,N,D)在同一条直线上)(请求出旗杆MN的高度(参考数据:,结果保留整数) 21(为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案: 人均住房面积(平方米) 单价(万元/平
7、方米) 不超过30(平方米)部分 0.4 超过30平方米部分 0.9 设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元( (1)请求出y关于x的函数关系式; (0平方米的商品房,求其应缴纳的房款( 2)若某3人之家欲购买1222(四张质地相同的卡片上如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上( (1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字4的概率; (2)小明和小贝想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示(你认为这个游戏公平吗,请说明理由( 23(如图,在Rt?ABC中,?C=90?,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且?CBD=?A( (1)判断
8、直线BD与?O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO=8:5,BC=3,求BD的长( 第4页(共22页) 24(如图,二次函数图象经过A(,3,0)、B(4,0)、C(0,,4)三点( (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴; (3)该抛物线的对称轴上有一点D,在该抛物线上是否存在一点E,使得以D、E、B、C为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由( 25(综合与实践: 发现问题: 如图?,已知:?OAB中,OB=3,将?OAB绕点O逆时针旋转90?得?OAB,连接BB( 则BB= ( 问题探究: 如图?,已知?ABC是边长为4的等边三角
9、形,以BC为边向外作等边?BCD,P为?ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60?,P的对应点为Q( CQ?BCP (1)求证:?D(2)求PA+PB+PC的最小值( 实际应用: 如图?,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P,在BC边上(含B、C两点)开一个货物入口M,并修建三条专用车道PA、PD、PM(若修建每米专用车道的费用为10000元,当M,P建在何处时,修建专用车道的费用最少,最少费用为多少,第5页(共22页) 2016年陕西省咸阳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共小题,
10、每小题分,计分,每小题只有一个选项是符合题意的) 103301(在,3、0、4、0.5这四个数中最小的数是( ) A(,3 B(0.5 C(0 D(4 【考点】有理数大小比较( 【分析】有理数大小比较的法则:?正数都大于0;?负数都小于0;?正数大于一切负数;?两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可( 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ,3,0,0.5,4, ?在,3、0、4、0.5这四个数中最小的数是,3( 故选:A( 2(如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的左视图是( ) A( B( C( D( 【考点】简单组合体的三视图( 【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形
11、即可( 【解答】解:从几何体的左边看所得图形为, 故选:D( 3(下列运算正确的是( ) 2222222842A(xx=x B(3x,x=2x C(,3x)=6x D(x?x=x 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方( 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,合并同类项系数相加字母及指数不变,积的乘方等于乘方的积,同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案( 【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误; B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B正确; C、积的乘方等于乘方的积,故C错误; D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D错误; 故选:
12、B( 4(如图,直线AB?CD,?1=50?,?2=110?,则?E的大小是( ) 第6页(共22页) A(40? B(50? C(60? D(30? 【考点】平行线的性质( 【分析】先根据平行线的性质求出?3的度数,再根据三角形的外角性质求出即可( 【解答】解:?AB?CD,?1=50?, ?3=?1=50?, ?2=110?, ?E=?2,?3=110?,50?=60?, 故选C( 5(若正比例函数y=3x的图象经过A(m,4m+1),则m的值为( ) A(1 B(,1 C( D(, 【考点】一次函数图象上点的坐标特征( 【分析】把坐标代入解析式即可求出m的值( 【解答】解:把点A(m,4
13、m+1)代入y=3x,可得:4m+1=3m, 解得m=,1 故选B( 6(某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A(85和82.5B(85.5和85 C(85和85 D(85.5和80 【考点】众数;加权平均数( 【分析】根据众数及平均数的定义,即可得出答案( 【解答】解:这组数据中85出现的次数最多,故众数是85; 平均数=(803+854+902+951)=85.5( 故选:B( 227(若x=2是关于一元二次方程,x+a=0的一个根,则a的值是( ) 第7页(共22
14、页) A(1或4 B(1或,4 C(,1或,4 D(,1或4 【考点】一元二次方程的解( 【分析】把x=2代入已知方程,列出关于a的新方程,通过解新方程可以求得a的值( 22【解答】解:?x=2是关于x的一元二次方程,x+a=0的一个根, 222?,2+a2+a=0,即a+3a,4=0, 整理,得(a,1)(a+4)=0, 解得 a=1,a=,4( 12即a的值是1或,4( 故选:B( 8(不等式组的整数解的和为( ) A(8 B(7 C(6 D(5 【考点】一元一次不等式组的整数解( 【分析】先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到整数解( 【解答】解: 由?得x?1, 由?式得x,4, ?
15、不等式组的解集为1?x,4, ?不等式组的整数解为1,2,3( ?整数解的和为1+2+3=6( 故选C( 9(如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,直线OE?AB交CD于F,则EF的长为( ) A(4 B(4.8 C(5 D(6 【考点】菱形的性质( 【分析】由在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,可求得菱形的面积与边长,继而求得答案( 【解答】解:?在菱形ABCD中,BD=6,AC=8, ?OB=BD=3,OA=AC=4,AC?BD, ?AB=5, 第8页(共22页) ?S=ACBD=ABEF, 菱形ABCD?EF=4.8( 故选
16、B( 210(如图,二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象过点(,1,2)且与x轴交点的横坐标分别2为x,x,其中,2,x,1,0,x,1,下列结论:?4a,2b+c,0;?2a,b,0;?b+8a1212,4ac;?abc,0,其中正确的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 【考点】二次函数图象与系数的关系( 【分析】看图,当x=,2时,由函数值可得出结论?正确,由对称轴大于,1可知?正确,21,2)代入y=ax+bx+c中得出a、b、c的数量关系,再根据对称轴大于,1得到不将点(,等式,将此不等式变形后知结论?正确,由a,0,对称轴小于0可知b,0,由抛物线交y的正半轴,可
17、知c,0,即可判定?正确( 【解答】解:当x=,2时,函数值小于0, 即4a,2b+c,0,故?正确; 由,2,x,1,0,x,1,可知对称轴x=,1,且a,0, 12?2a,b,即2a,b,0,故?正确; 2将点(,1,2)代入y=ax+bx+c中,得a,b+c=2,即c=2,a+b, 2由图象可知对称轴x=,1得2a,b,0,则(2a,b),0, 22即b,4a+4ab, 22?b+8a,8a,4a+4ab=4a(2,a+b)=4ac, 故?正确; 由图象可知,抛物线开口向下,?a,0,对称轴x=,0,?b,0, 抛物线交y的正半轴,?c,0,?abc,0,故?正确( 故选D( 二、填空题
18、(本大题共小题,每小题分,满分分) 4312211(分解因式:2x,8= 2(x+2)(x,2) ( 【考点】因式分解-提公因式法( 【分析】观察原式,找到公因式2,提出即可得出答案( 2【解答】解:2x,8=2(x+2)(x,2)( 第9页(共22页) 12(如图,正比例函数y=kx(k,0)和反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AC?y轴于点C,则?ABC的面积为 6 ( 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题( 【分析】根据反比例函数的性质可判断点A与点B关于原点对称,则S=S,再利?BOC?AOC用反比例函数k的几何意义得到S=3,则易得S=6( ?AOC?ABC【解答】解:?
19、双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A,B两点, ?点A与点B关于原点对称, ?S=S, ?BOC?AOC?S=6=3, ?AOC?S=2S=6( ?ABC?AOC故答案为:6( 13(请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,按选做的第一题计分( A:如图1,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则?BAD= 72? ( B:如图2,小明从坡角为27.5?的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远(AC=10米)的B处,则他走过的坡面距离AB为 11.27 米(结果精确到0.01米) 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题( 【分析】A:用多边形内角和公式求得?E的度数,在等腰三角形AED中
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