最新青岛版初中数学八年级下册学案及课堂同步练习试题 全册.doc优秀名师资料.doc
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1、青岛版初中数学八年级下册学案及课堂同步练习试题全册.doc八年级数学第7章二次根式学案 7.1 二次根式及其性质(1) 教师寄语:伟大的成功源于小小的决定 学习目标:(1)理解二次根式的概念( 22(2)理解(a?0)是一个非负数,()=a(a?0),=a(a?0)( aaa(3)理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围; (4)会求二次根式的值。 学习重难点: 重点:形如a(a?0)的式子叫做二次根式的概念; 难点:利用“a(a?0)”解决具体问题( 学习过程: 一、自主学习:请独立完成下列三个问题: 2问题1:若,则x= x,3问题2:在直角三角形ABC
2、中,AC=3,BC=1,?C=90?, 那么AB边的长是_( 问题3:正方形的面积为s,则它的边长为_. 3sa10很明显,上面的、,都是一些正数的算术平方根(都是形如的式子。 a一般的,我们把形如(a?0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号(a为整式或分式。 小结从形式上看,二次根式必须具备以下条件: ( 1 ) ( 2 ) 二、合作学习 1343x02221.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、(x0)、-、 x1aa,1、(x?0,y?0)、+1(a?0)、(a?0)。 xy,xy,2.仿照例1,完成下列题目: 3,4x3x,2(1); (2); 3.仿照例2,完成下列题目:
3、 2,327计算(1)(); (2) ,4,22(3) (4)(b?0) (32)(ab)22aaa小结? (a?0)是一个非负数;?()=a(a?0);反之:a=()(a?0)( 八年级数学第7章学案第1页 (三)探究活动 1.将下列非负数写成一个数的平方形式: (1) 4 (2)15 2.仿照例3,化简下列题目: 22(1) (2)(4), (3) (4)(3), 9252小结一般地:=a(a?0) a四.总结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 五、当堂达标: 1、 下列各式中一定是二次根式的是( ) b233,7A、 B、2m C、 D、 x,1a52,x2、如果是二次根式,那么应满足的
4、条件是( ) x5555A、x, B、x, C、? D、? xx22223、当x=3时,在实数范围内没有意义的是( ) 22x,33,xA、 B、 C、 D、 x,33,x1122(2)(2),,4、的值是( )( 3322 A(0 B( C(4 D(以上都不对 33235、(-)=_( x,16、已知有意义,那么_数( 22222xy987、计算:(1) () (2)() (3) () 15六、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 3x,4,4,3x七、知识拓展:当x是多少时,在实数范围内有意义, 八、作业:课本P5 T1、2 八年级数学
5、第7章学案第2页 7.1 二次根式及其性质(2)(主备人:张辉、庞付新等) 教师寄语:勤学善问如春起之苗,不见其增,日有所长。 学习目标 1.理解=?(a?0,b?0),并利用它们进行计算和化简。 ababaa2.理解=(a?0,b0),并利用它们进行计算和化简。 bb学习重难点 aa 重点: =a?b(a?0,b?0),=(a?0,b0)及它们的运用( abbbaa 难点:=a?b(a?0,b?0),=(a?0,b0)及它们的运用( abbb学习过程: 一、自主学习:尝试独立完成下列问题( 1(填空 9 (1)?=_,49,=_; 4(216251625,)?=_,=_( 100361003
6、6, (3)?=_,=_( 参考上面的结果,用“、0) bb尝试利用这个性质来计算和化简一些题目( 1、化简 916,1681,81100,(1) (2) (3) 223(a,0)9xy54(4) (5) (6) a八年级数学第7章学案第3页 2、化简: 5x9x(3) (4) 22169y64y三、学后反思:你学到了什么, 1、 四、当堂达标: 1(若直角三角形两条直角边的长分别为15cm和cm,那么此直角三角形斜边的长是( )( 123 A(3cm B(3cm C(9cm D(27cm 22(阅读下列运算过程: 13322525, ,35333,555,2 数学上将这种把分母的根号去掉的过
7、程称作“分母有理化”,那么,化简的结果是( )( 6166 A(2 B(6 C( D( 33(在下列各式中,化简正确的是( ) 511152A(=3 B(=? 2324322bx,1abxx,C(=a D( =x 422xxy,4(化简=_(x?0) 13,a五、知识拓展:已知a0)及利用它们进行运算( bb学习重难点: aa 重点:?,(a?0,b?0),=(a?0,b0)及它们的运用( ababbbaa难点:发现规律,导出a?b,(a?0,b?0),=(a?0,b0)( abbb学习过程: 一、自主学习: 独立完成下列各题( 1(填空 9 (1)?=_,49,=_; 4(2)16?25=_
8、,1625,=_( 100 (33610036,)?=_,=_( 参考上面的结果,用“、0), bb三、例题分析: 例1(计算 1579(1)? (2)? 3927322(3)? (4)? 八年级数学第7章学案第7页 练习:计算 1? ? ?3?2 ?ay 8616105a51164例2.计算: (3), (4) 242112,,41683183 3328练习:计算 (1), (2), (3) 5272a四、当堂达标:课本习题7.3 T1/2/3 五、学后反思:你学到了什么, 二次根式复习课(主备人:王稳等) 学习目标: 1.进一步理解二次根式的意义及基本性质,能熟练地化简含二次根式的式子;
9、2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。 重点和难点 重点:含二次根式的式子的混合运算。 难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子。 八年级数学第7章学案第8页 【知识网络图】 本章知识提练整理 【提示1】二次根式概念 a 1、知定义:一般地,式子 (a?0)叫作二次根式,它是二次根式的描述性定义。 2、指南针:判断一个式子是不是二次根式,主要看它是否符合以下两点:一是形式,指数必须是2,否则就不是二次根式;二是被开方数必须为非负数,否则也不是二次根式。 例1、下列各式哪些是二次根式,哪些不是? 22238,3n,25(,2x,1)3bx,2x,1 ? ? ?
10、? 【提示2】二次根式的性质 2 二次根式的性质:?表明:一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身;这个式(a),a(a,0)2子反过来可以写成,它表明一个非负数可以表示成这个数的算术平方根的平方的形式。a,(a)(a,0)2a,a(a,0)?表明:一个非负数的平方的算术平方根等于这个非负数本身,它是进行二次根式化简的依据。 (,0)aa,222,|,aaaa 拓展:因为a为任意实数时?0,所以有意义,所以当a为任意实数时, ,a(a,0),2222(,2)例2、计算:? ? ? ? (5)(22)(,22)八年级数学第7章学案第9页 【提示3】积的算术平方根的性质 知识储备:积的算术平方根
11、等于积中各因式的算术平方根的积,用式子表示为。 ab,a,b(a,0,b,0)例3.计算:?; ?; 588(,16),(,25)22?- (3,2)(3,2)【提示4】:二次根式的化简 知识储备:化简二次根式的一般步骤是:1(把分数或小数化成假分数;2(把被开方数分解成质因数2或因式分解;3(把根号内能开得尽方的因式、因数,利用性质移到根号的外面;4(化a,a(a,0)去根号内的分母或者化去分母中的根号;5(约分(以上五个步骤,在具体化简时不一定每一步都用到,这与解一元一次方程的五个步骤类似,解一元一次方程时,五个步骤不一定全用到,需要根据题目的特点选择解题步骤。 化简下列各二次根式: 24
12、81ab128(c,0) 例4、 ? ? 8c技能训练 12(1,2)1. 化简= _;=_; 322226,103ab=_;(b,0)=_ . 2.若=a-1,则a的取值范围是_ . 222(a,7)(a,2)(3,a)3.当a,7时,则=_;当a,3时,则=_; 4.下列根式中,最简二次根式是( ). 八年级数学第7章学案第10页 1115、计算: (1)(+, ; (2)() 32850(5,26),(2,3352(3)() 1,2,3(1,2,3)2(x,2)6.若=2,x, 求x的取值范围 7.若+=0, 求y 2x,y,8x,2y,11122(x,),4(x,),48.已知0 ,x
13、,1,化简:, xx八年级数学第8章平面图形的全等与相似学案 ?8.1-8.2全等形、相似形及全等三角形, 学习目标:1、了解全等形、相似形、全等三角形的有关概念和性质. 2、能举例说明全等形、相似形.能准确的用“?”符号表示三角形的全等以及对应关系. 3、通过动手制作、观察思考,经历平面几何的格式书写、性质应用等过程. 重点: 深刻理解和掌握全等三角形的对应点、对应角、对应边以及表示方式. 难点:全等形的性质应用 前情回顾: 1、如果一个圆形与另一个圆形关于某条直线成轴对称,那么这两个图形_.重合的点叫_,重合的线段应叫_(自己命名). 八年级数学第7章学案第11页 2、所有边长为2cm的正
14、方形,它们的大小_,形状_.所有边长为2cm的等边三角形大小_,形状_.他们完全重合么, 3、若把在平面内完全重合的图形叫做全等形.你认为全等形应具备哪两个条件_.你能举出全等形的例子来么,_ 4、若把在平面内形状相同的图形叫做相似形.你能举出相似形的例子么, 预习效果反馈:下面是张视力表,表中哪些图形是全等三角形,哪些图形是相似形, 探究新知: 1、 用硬纸板任意剪一个三角形,然后用它做模板,沿着它的边缘在白纸上画出两个或多个三角形,如?ABC和?ABC A A B C B C 它们全等吗,说明理由_. 2、我们把两个完全重合的三角形叫做_ ,互相重合的角叫做_,互相重合的边叫做_. 3、把
15、?ABC和?ABC全等,记作?ABC?ABC,而不能记作 ?ABC?BAC. 典型例题分析: 例: 如图,已知?ADC?CBA,写出图中相等的边,相等的角. 八年级数学第7章学案第12页 A D B C 解:因为?ADC?CBA, 所以 , 所以 新知应用 1、如图,已知?ABC?DCB全等,且AB=7cm,BD=5cm.?A=60?求线段DC、AC的长以及?DD A 的度数. C B 2、如图,已知?ABE?ACD,?1=?2,?B=?C, A 写出图中其他对应角、对应边. 1 2 C B D E 当堂达标检测 (1) 已知?ABC?ABC,?ABC的周长是10cm,AB=3cm,BC=4c
16、m,则AB=_cm, BC=_cm, AC=_cm. (2) 已知?ABE?DEF,?A=52?,?B=67?,BC=15cm,则?F=_ _, FE=_cm (3) 如图AE?BC于点E,DF?BC于点F,?ABE?DCF,?B=?C.AB的对应边=_写出其他对应角. AA B B E F A B C C D (4) 轴对称图形是全等图形 ( )轴对称的两个图形是全等图形.( ) 八年级数学第7章学案第13页 (5) 如图?ABC?ABC,?A:?BCA:?ABC=3:10:5,求?A和?BBC,并写出其他的对应边. 对应顶点 本节知识网络图 对应角 全等图形?全等三角形 对应边 表示方式
17、性质 相似图形 小结: 1 我学会的是_ _ 2 我不懂的是_ _ 3 我以后怎么学 布置作业: ?8.3 怎样判定三角形全等(一),主备:王久堂等, 学习目标:1、经历探索三角形全等方法的过程,归纳获得结论的正确性. 2、正确的分清三角形全等方法“ASA”和AAS”的对应边对应角,且能应用其判定两个三角形是否全等. 3、通过探索三角形全等的过程,提高对几何的认识能力. 重点:探索判定三角形全等过程中的推理和结论,分清对应关系. 难点:利用定理证明及推理步骤. 前情回顾: 两个三角形重合全等对应角相等、对应边相等.若两个三角形对应角相等对应边也相等,当然这两个三角形就能重合也就全等. 新知识探
18、究: 若知道三角形有两个角对应相等,且他们的夹边也相等,这两个三角形全等吗, 1、看课本p28(1)-(2),交流得出: 判定方法1:_ _简称为_或_. A 2、典型例题解析: 八年级数学第7章学案第14页 D E 例:如图,?B=?C, AB=AC ?ABE与?ACD全等吗, A D 3、模仿训练 如图在?ABC和?DEF中 F E BC=EF ?A=?D ?B=?F B C 分析:如果把已知条件转化成判定三角形全等得条件. 结论:如果_ 简称为_或_ 4.试试你的分析是否正确: 平行四边形中的一条对角线.把它分为两个三角形.这两个三角形全等吗,为什么, 当堂达标测试: 1、在两个三角形中
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