最新高一数学典型例题分析:指数函数优秀名师资料.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家 指数函数?例题解析 【例1】求下列函数的定义域与值域: 1xx,,21,2x (1)y3(2)y(3)y,2133,解 (1)定义域为x?R且x?2(值域y,0且y?1( x+2(2)由2,1?0,得定义域x|x?,2,值域为y?0( x-1(3)由3,3?0,得定义域是x|x?2,?0?3,3x,1,3, ?值域是?,(0y3xxxx【例2】指数函数y,a,y,b,y,c,y,d的图像如图2(6,2所示,则a、b、c、d、1之间的大小关系是 A(a,b,1,c,d B(a,b,1,d,c C( b,a,1,d,c D(c,d,1,a,b 解 选(c),在x轴
2、上任取一点(x,0),则得b,a,1,d,c( 【例3】比较大小: 3589(1)2、的大小关系是:(2481641 3,52()(2)0.624.13.6(3)4.5_3.7 11234358923589解(1)?,22224282162,x函数,,,,该函数在,?,?上是增函数,y221() 132413859又,,?,( 版权所有高考资源网 - 1 - 高考资源网() 您身边的高考专家 413,52解 (2)0.611?,,,,()2 413,52?,(0.6()23.64.13.6解 (3)借助数4.5打桥,利用指数函数的单调性,4.5,4.5,作函数y1xx3.63.6,4.5,y,
3、3.7的图像如图2(6,3,取x,3.6,得4.5,3.7 24.13.6? 4.5,3.7( 说明 如何比较两个幂的大小:若不同底先化为同底的幂,再利用指数函数的单调性进行比较,如例2中的(1)(若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时,有两个技巧,其一借助1作桥梁,如例2中的(2)(其二构造一个新的幂作桥梁,这个新4.13.63.64.1的幂具有与4.5同底与3.7同指数的特点,即为4.5(或3.7),如例2中的(3)( nn,n,11n【例4】比较大小与,且?,,(aa(a0a1n1)1nn,1ann,1()解a, n,1na1当,,?,,,,0a1n10nn,1()1nn,1n,1nn
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