最新高一数学必修1函数的概念优秀名师资料.doc
《最新高一数学必修1函数的概念优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高一数学必修1函数的概念优秀名师资料.doc(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修1函数的概念高一数学必修1 函数的概念 二(教学目标:了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解;能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数;理解分段函数的意义( 三(教学重点:函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应;函数的三要素中对应法则是核心,定义域是灵魂( 四(教学过程: (一)主要知识: 1(对应、映射、像和原像、一一映射的定义; 2(函数的传统定义和近代定义; 3(函数的三要素及表示法( (二)主要方法: 1(对映射有两个关键点:一是有象,二是象惟一,缺一不可; 2(对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解,这是处理函数问题的关键; 3(理解函数和映射的关系,函
2、数式和方程式的关系( (三)例题分析: Byy,|0fxyx:|,AR,(1),; 例1*2ByyyN,|0,(2),; AxxxN,|2,fxyxx:22,,,Axx,|0ByyR,|(3),( fxyx:,AB上述三个对应 是到的映射( fMN:,f(,)xyMxyxy,,,(,)|1例2(已知集合,映射,在作用下点的象是,xy,则集合 N,(2,2)( ) ()A()B(,)|2,0,0xyxyxy,,(,)|1,0,0xyxyxy, ,()C()D(,)|2,0,0xyxyxy,(,)|2,0,0xyxyxy, ,xyxy,2222,xy,,2解法要点:因为,所以( EF例3(矩形AB
3、CD的长AB,8,宽AD,5,动点、分别在BC、CD上,且CECFx,,fx()Sfx,(),AEF(1)将的面积S表示为的函数,求函数的解析式; x(2)求S的最大值( 解:(1)1112 SfxSSSSxxx,,,,,()408(5)5(8)ABCDCEFABEADF,22211311316922( ,,,,xxx()22228CECBCD,05,x?,?, 1131692Sfx,()?函数的解析式:; Sfxxx,,,()()(05)228fx()(2)?在上单调递增,?,即的最大值为( x,0,5S20Sf,(5)20,,maxfx()fxyfyxyx()()(21),,,f(1)0,
4、例4(函数对一切实数,均有成立,且, yxf(0)(1)求的值; 11(2)对任意的,都有成立时,求的取值范围( fxx()2log,,x,(0,)x,(0,)a1212a22fxyfyxyx()()(21),,,ff(1)(0)2,y,0解:(1)由已知等式,令,得, x,1f(1)0,f(0)2,又?,?( fxyfyxyx()()(21),,,y,0fxfxx()(0)(1),,(2)由,令得,由(1)知2f(0)2,,?( fxxx()2,,,111122?,?在上单调递增,fxxxx()2(),,,,,,x,(0,)x,(0,)11111124223?( fx()2(0,),,141
5、1要使任意,都有成立, fxx()2log,,x,(0,)x,(0,)1212a221当时,,显然不成立( a,1x,loglogaa2201,a,341,a1当01,a时,?,解得 x,loglog,13aa242log,a,2434,1)?的取值范围是( a4(四)巩固练习: 11fxyxyxy:(,)(2,),,1(给定映射,点的原象是 (,),662(下列函数中,与函数yx,相同的函数是 C ( ) 2x2x()A()B()Cy, yx,()y,lg10xlogx2()D y,2xx,3,(10),f(5)83(设函数,则,( fx(),ffxx(5),(10),,二(函数的解析式及定
6、义域 一(课题:函数的解析式及定义域 二(教学目标:掌握求函数解析式的三种常用方法:待定系数法、配凑法、换元法,能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来;掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用( 三(教学重点:能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系,列出函数关系式;含字母参数的函数,求其定义域要对字母参数分类讨论;实际问题确定的函数,其定义域除满足函数有意义外,还要符合实际问题的要求( 四(教学过程: (一)主要知识:1(函数解析式的求解;2(函数定义域的求解( (二)主要方法: 1(求函数解析式的题型有: (1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法; fx()fgx()fgx(
7、)fx()(2)已知求或已知求:换元法、配凑法; (3)已知函数图像,求函数解析式; fx()fx()4)满足某个等式,这个等式除外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组(法; (5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等( 2(求函数定义域一般有三类问题: (1)给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合; (2)实际问题:函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题有意义; fx()fgx()fgx()fx()(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域: ?掌握基本初等函数(尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数)的定义域; fx(
8、)agxb,()ab,fgx()?若已知的定义域,其复合函数的定义域应由解出( ,(三)例题分析: 1,xyffx,,AB例1(已知函数的定义域为,函数的定义域为,则 fx(),,1,x()A()B()C()DABB,ABB,AB,DAB, ( ) ,121,xAxx,|1解法要点:, yffxff,,,()()(1),11,xxx2Bxxxx,|1|0x,1令且,故( ,,,11,1,x113fx()例2(1)已知,求; fxx(),,,3xx2fx()(2)已知,求; fx(1)lg,,xfx()3(1)2(1)217fxfxx,,,fx()(3)已知是一次函数,且满足,求; 1fx()f
9、x()(4)已知满足,求( 2()()3fxfx,,x111133解:(1)?, fxxxx()()3(),,,,,,,3xxxx3?(或)( x,2x,2fxxx()3,2222(2)令(),则,?,?( t,1,,1tx,ft()lg,fxx()lg (1),xt,1t,1x,1fxaxba()(0),,,(3)设, 3(1)2(1)3332225217fxfxaxabaxabaxbax,,,,,,,,,则, fxx()27,,?,?( a,2b,71113(4) ?, 把?中的换成,得 ?, 2()()3fxfx,,2()()ffx,,xxxxx31?,,2?得,?( 3()6fxx,f
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新高 数学 必修 函数 概念 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1515226.html