最新高一数学必修一复习提纲优秀名师资料.doc
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1、高一数学必修一复习提纲必修1 第1章 集 合 1.1 集合的含义及其表示 ?重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选择( 考纲要求:?了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系; ?能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题( 2经典例题:若x?R,则,3,x,x,2x,中的元素x应满足什么条件? 当堂练习: 1(下面给出的四类对象中,构成集合的是( ) A(某班个子较高的同学 B(长寿的人 C(的近似值 D(倒数等于它本身的数 22(下面四个命题正确
2、的是( ) A(10以内的质数集合是0,3,5,7 B(由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1 2xx,,,210C(方程的解集是1,1 D(0与0表示同一个集合 3( 下面四个命题: (1)集合N中最小的数是1; (2)若 -aZ,则aZ; ,+(3)所有的正实数组成集合R;(4)由很小的数可组成集合A; 其中正确的命题有( )个 A(1 B(2 C(3 D(4 24(下面四个命题: (1)零属于空集; (2)方程x-3x+5=0的解集是空集; 2(3)方程x-6x+9=0的解集是单元集; (4)不等式 2 x-60的解集是无限集; 其中正确的命题有( )个 A(1 B(2 C
3、(3 D(4 5( 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A( x,y且xy,0,0 B( (x,y)xy,0,0 C. (x,y) xy,0,0 D. x,y且xy,0,0 6(用符号或填空: ,10_0, a_a, _Q, _Z,,1_R, ,2,0_N, 0 ( 7(由所有偶数组成的集合可表示为 ( xx,28(用列举法表示集合D=(,)8,xyyxxNyN,,,为 ( 9(当a满足 时, 集合A,表示单元集( xxaxN30,,10(对于集合A,2,4,6,若aA,则6,aA,那么a的值是_( ,211(数集0,1,,中的不能取哪些数值, xxx1212(已知集合,N|N
4、 ,试用列举法表示集合A( Ax,6,x213.已知集合A=. xaxxaRxR,,210,(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. 114.由实数构成的集合A满足条件:若aA, a1,则,证明: ,A,1,a(1)若2A,则集合A必还有另外两个元素,并求出这两个元素; ,(2)非空集合A中至少有三个不同的元素。 必修1 ?1.2 子集、全集、补集 重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算( 考纲要求:?理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; ?在具体情景中,了解
5、全集与空集的含义; ?理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集( 经典例题:已知=,|=8+14,、?Z,,=,|=2,?Z,,问: AxxmnmnBxxkk(1)数2与集合的关系如何? A(2)集合A与集合B的关系如何? 当堂练习: 1(下列四个命题:?,0,;?空集没有子集;?任何一个集合必有两个或两个以上的子集;?空,集是任何一个集合的子集(其中正确的有( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 2(若M,x,x,1,N,x,x?a,且NM,则( ) ,A(a,1 B(a?1 C(a,1 D(a?1 3(设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是( ) ,A
6、( M N B(MM ,uuu C( M N D( MN ,uuu24. 已知全集U,x,2?x?1,A,x,2,x,1 ,,B,x,x,x,2,0,C,x,2?x,1 ,,则( ) A(CA B(C A ,uC( B,C D( A,B uu5(已知全集U,0,1,2,3且 A,2,则集合A的真子集共有( ) uA(3个 B(5个 C(8个 D(7个 6(若AB,AC,B,0,1,2,3,,C,0,2,4,8,,则满足上述条件的集合A为_( 227(如果M,x,x,a,1,aN*,P,y,y,b,2b,2,bN,则M和P的关系为M_P( ,,8(设集合M,1,2,3,4,5,6,AM,A不是空
7、集,且满足:aA,则6,aA,则满足条件的集,合A共有_个( xx|37,(已知集合A=, A=, B=,则集合B= ( 9,13x,12x uu210(集合A,x|x,x,6,0,B,x|mx,1,0,若BA,则实数m的值是 ( 11(判断下列集合之间的关系: (1)A=三角形,B=等腰三角形,C=等边三角形; 22xx|12, (2)A=,B=,C=; xxx|20,xxx|44,,102xx|213,, (3)A=,B=,C=; xx|110,xxttR|1,,,kk11 (4) AxxkZBxxkZ,,,,,|,|,.2442 2A,AxxpxxR,,,|(2)10,12( 已知集合,
8、且负实数,求实数p的取值范围( ,13(.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B, z,6,12求 A.( u214(已知全集U,1,2,3,4,5,A,xU|x,5qx,4,0,qR( ,(1)若 A,U,求q的取值范围; u(2)若 A中有四个元素,求 A和q的值; uu(3)若中仅有两个元素,求和的值( A Aqu必修1 ?1.3 交集、并集 重难点:并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系( 考纲要求:?理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; ?能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算( 2
9、2,经典例题:已知集合A= B=且AB=B,求实数a的取值范围( xxx,0,xaxx,,,240,当堂练习: 22,1(已知集合,则的值为 ( )( MxxpxNxxxqMN,,,20,0,2且p,q,A(pq,3,2 B(pq,3,2 C(pq,3,2 D(pq,3,2 2(设集合A,(x,y),4x,y,6,,B,(x,y),3x,2y,7,,则满足CA?B的集合C的个数是,)( (A(0 B(1 C(2 D(3 3(已知集合, AxxBxaxa,,,,|35|141,且ABB,B,,则实数a的取值范围是( )( AaBa.1.01, CaDa.0.41, fx()MxfxNxgx,()
10、0,()0,0则方程4.设全集U=R,集合的解集是( )( ,gx()A( B( ?( N) C( ?( N) D( MMMMN,uu5.有关集合的性质:(1)(AB)=( A)?(B); (2)(AB)=( A)(B) , uuu uuu ,(3) A (A)=U (4) A (A)= 其中正确的个数有( )个( ,uuA.1 B( 2 C(3 D(4 ,6(已知集合M,x,1?x,2,,N,x,xa?0,,若M?N?,则a的取值范围是 ( 227(已知集合A,x,y,x,2x,2,x?R,,B,y,y,x,2x,2,x?R,,则A?B, ( ,8(已知全集,( B) A), AB,1,2,
11、(2UA,1,2,3,4,5,且,B4,5uu则A= ,B= ( AB9(表示图形中的阴影部分 ( y,2,10.在直角坐标系中,已知点集A=,B=,则 (,)2xyyx,(,)2xy,x,1C(A) B= ( ,u222,11(已知集合M=,求实数a的的值( 2,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN,,,,,,且,2212(已知集合=,求实数b,c,m的值( AxxbxcBxxmxABBA,,,,,0,60,且2,B,13. 已知AB=3, (A)?B=4,6,8, A?(B)=1,5,(A)?,uuu *(B)=,试求(A?B),A,B( xxxNx,10,3uu22214.已知集合
12、A=xRxx,,,40xRxaxa,,,2(1)10,B=,且A?B=A,试求a的取值范围( ,必修1 第1章 集 合 ?1.4 单元测试 1(设A=x|x?4,a=,则下列结论中正确的是( ) 17(A)a A (B)aA (C)a?A (D)aA , ,? 2(若1,2 A1,2,3,4,5,则集合A的个数是( ) , ,? (A)8 (B)7 (C)4 (D)3 3(下面表示同一集合的是( ) (A)M=(1,2),N=(2,1) (B)M=1,2,N=(1,2) 2 (C)M=,N= (D)M=x|,N=1 ,xx,,,2104(若PU,QU,且x?C(P?Q),则( ) ,U(A)x
13、P且xQ (B)xP或xQ (C)x?C(P?Q) (D)x?CP ,UU5( 若MU,NU,且MN,则( ) ,(A)M?N=N (B)M?N=M (C)CNCM (D)CMCN ,UUUU226(已知集合M=y|y=,x+1,x?R,N=y|y=x,x?R,全集I=R,则M?N等于( ) 2121,,yxyR,yxyR(A)(x,y)|x= (B)(x,y)|x 2222(C)y|y?0,或y?1 (D)y|y1 7(50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( ) (A)35 (B)25 (C)28
14、(D)15 y8(设x,yR,A=,B= ,则A、B间的关系为( ) (,)1xy,(,)xyyx,x(A)AB (B)BA (C)A=B (D)A?B=, 9( 设全集为R,若M= ,N= ,则(CM)?(CN)是( ) xx,1xx05,UU(A) (B) (C) (D) xxx,15或xxx,15或xxx,05或xx,0,MxxmmZNyynnZ,,,,,|31,|32,10(已知集合,若 则xMyN,00xyMN,与集合的关系是 ( ) 00xyxyxyxy,M,M(A)但(B)但(C)且(D)且 ,N,N,M,M,N,N00000000(集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表
15、示的集合是( ) 11U (A)M?(N?P) (B)M?C(N?P) U PN (C)M?C(N?P) (D)M?C(N?P) UUM 12(设I为全集,AI,B A,则下列结论错误的是( ) , ,(A)CA CB (B)A?B=B (C)A?CB = (D) CA?B= IIII213(已知x?1,2,x,则实数x=_( 14(已知集合M=a,0,N=1,2,且M?N=1,那么M?N的真子集有 个( 215(已知A=,1,2,3,4;B=y|y=x,2x+2,x?A,若用列举法表示集合B,则B= ( ,(,)AB16(设,与是的子集,若,则称为一个“理 ABII,1,2,3,4AB,2,
16、3(,)AB(,)BA想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定与是两个不同的 “理想配集”) 17(已知全集U=0,1,2,9,若(CA)?(CB)=0,4,5,A?(CB)=1,2,8,A?B=9, UUU试求A?B( 18(设全集U=R,集合A=,B=,试求CB, A?B, A?B,A?(CB), ( C A) xx,14yyxxA,,,1,UUU,?(CB)( U12219(设集合A=x|2x+3px+2=0;B=x|2x+x+q=0,其中p,q,x?R,当A?B=时,求p的值 ,2和A?B( 2,bbac42(,)46xyyxx,,20(设集合A=,B=,问: (,)2x
17、yyxa,,,2a(1) a为何值时,集合A?B有两个元素; (2) a为何值时,集合A?B至多有一个元素( 2222aaaa,21(已知集合A=,B=,其中均为正整数,且aaaa,aaaa,123412341234,A?B=a,a, a+a=10, A?B的所有元素之和为124,求集合A和B( aaaa,141412342222(已知集合A=x|x,3x+2=0,B=x|x,ax+3a,5,若A?B=B,求实数a的值( 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数? ?2.1.1 函数的概念和图象 重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“=()”的含义,掌握函数定义域与值域的求yfx法;
18、 函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解( 考纲要求:?了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域; ?在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;?了解简单的分段函数,并能简单应用; 经典例题:设函数f(x)的定义域为,0,1,,求下列函数的定义域: 2(1)()=( Hxfx+1);(2)()=(+)+(,)(,0). Gxfxmfxmm当堂练习: 1( 下列四组函数中,表示同一函数的是( ) 22fxxgxx(),(),A( B(fxxgxx(),()(), 2x,1
19、2fxxxgxx()11,()1,,,C(fxgxx(),()1,, D( x,1yfx,()2(函数的图象与直线交点的个数为( ) xa,A(必有一个 B(1个或2个 C(至多一个 D(可能2个以上 1ffx()3(已知函数,则函数的定义域是( ) fx(),x,1A( B( C( D( xx,1xx,2xx,1,2xx,1,2,1fx(),4(函数的值域是( ) 1(1),xx5544A( B( C( D( ,),,(,),,(,44335(对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:表示产品各年年产量的变化l1规律;表示产品各年的销售情况(下列叙述: ( ) l2(1)产品产量、销售量均以直
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