最新高中数学三角函数部分错题精选优秀名师资料.doc
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1、高中数学三角函数部分错题精选高考考前复习资料 三角部分易错题选 一、选择题, ,y,cos2x1(如中)为了得到函数yx的图象,可以将函数的图象( ) ,sin2,6, A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 6363错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B x,y,sinx1,tanx,tan2(如中)函数的最小正周期为 ( ) ,2,32,A B C D ,22y,tanxT,错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错. : B 答案,1)3(石庄中学) 曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横
2、坐标从442小到大依次记为P、P、P,则,PP,等于 ( ) 12324A(, B(2, C(3, D(4, ,正确答案:A 错因:学生对该解析式不能变形,化简为Asin(x+)的形式,,从而借助函数图象和函数的周期性求出,PP,。 24,4(石庄中学)下列四个函数y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+),其中以点(,0)44为中心对称的三角函数有( )个 A(1 B(2 C(3 D(4 正确答案:D 错因:学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。 5(石庄中学)函数y=Asin(,x+,)(,0,A,0)的图象与函数y=Acos(,x+,)(,0, A,0
3、)的,图象在区间(x,x+)上( ) 00,A(至少有两个交点 B(至多有两个交点 C(至多有一个交点 D(至少有一个交点 正确答案:C 错因:学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。 6(石庄中学) 在,ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=,则,C的大小应为( ) 3,52, A( B( C(或 D(或 636633正确答案:A 错因:学生求,C有两解后不代入检验。 ,27(已知tan, tan,是方程x+3x+4=0的两根,若,,,(-,),则,+,=( ) 322,222, A( B(或- C(-或 D(- 333333正确答案:D 错因:学生不能准确限制角
4、的范围。 nnsincos,,,1,则对任意实数的取值为( ) 8(搬中) 若n,sincos,,A. 1 B. 区间(0,1) 1 C. D. 不能确定 n,12解一:设点,则此点满足 (sincos),,xy,,1, ,22xy,,1,x,0x,1, 解得或 ,y,0y,1,sin,0sin,1, 即 或,cos,1cos,0,nn?,,sincos,1 选A ?解二:用赋值法, 令 sincos,01,nnsincos,,,1 同样有 选A ?说明:此题极易认为答案A最不可能,怎么能会与无关呢,其实这是我们忽略了一n22sincos,,,1个隐含条件,导致了错选为C或D。 9(搬中) 在
5、中,则的大小为,ABC,C3sin463cos41ABAB,,,,cossin,( ) 52,5, A. B. C. D. 或或,6666333sin46AB,,cos, 解:由平方相加得 ,3cos41AB,,sin,1sin()AB,,21 ?,sinC25,?,C或,665 若 C,6, 则 AB,,6?13cos40,ABsin11 又 ,1?,cosA323,?,A35 ?,C,6,?,C6选A ?1 说明:此题极易错选为,条件比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注cosA,C3意对题目条件的挖掘。 ,ABCbb,2B,45:10(城西中学)中,、C对应边分别为、.若,ABaca,x且
6、此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) x22 A. B. C. D. (2,22(2,22)(2,,,)正确答案:A 错因:不知利用数形结合寻找突破口。 111(城西中学)已知函数 y=sin(x+)与直线y,的交点中距离最近的两点距离为,2,,那么此函数的周期是( ) 3,A B C 2 D 4 ,3正确答案:B 错因:不会利用范围快速解题。 ,12(城西中学)函数为增函数的区间y,2sin(,2x)(x,0,)6是 ( ) ,75,5A. B. C. D. 0,63121236正确答案:C 错因:不注意内函数的单调性。 ,cos,,sin,013(城西中学)已知且,这下列各式中成立的是,
7、2,( ) 333,,, A. B. C. D. ,,,,,,222正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。 14(城西中学)函数的图象的一条对称轴的方程是() 正确答案A 错因:没能观察表达式的整体构造,盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。 ,f(x),2sin,x15(城西中学)是正实数,函数在上是增函数,那么( ),342430,2,2 A( B( C( D(0,0, 27正确答案A 错因:大部分学生无法从正面解决,即使解对也是利用的特殊值法。 16(一中)在(0,2)内,使cosx,sinx,tanx的成立的x的取值范围是 ( ) ,37353,3A、 () B、 () C、
8、() D、(,) ,2,4442242正确答案:C ,fxm(),x,0,2,17(一中)设,若在上关于x的方程有两个不fxx()sin(),,,4等的实根,则为 xx,xx,1212,5,5,A、或 B、 C、 D、不确定 2222正确答案:A 3518(蒲中)?ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC的值为( ) 1351656165616, A、 B、 C、或 D、 6565656565答案:A 点评:易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。 19(蒲中)在?ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则?C的大小为( ) 55,2, A、 B、 C、或 D、或
9、 663663答案:A 点评:易误选C,忽略A+B的范围。 0020(蒲中)设cos100=k,则tan80是( ) 222kkkk1,1,1, A、 B、 C、 D、 ,2kkk1,k答案:B 点评:误选C,忽略三角函数符号的选择。 22,sin,cos21(江安中学)已知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为,33( )。 11,525A、 B、 C、 D、 6336正解:D 2351122,tan,cos,?,或,,而 sin,0cos,033663311所以,角的终边在第四象限,所以选D,, ,622tan,tan,误解:,选B ,33,y,f(x)sinx22(江安中学)将函数的
10、图像向右移个单位后,再作关于轴的对称变x42f(x)换得到的函数的图像,则可以是( )。 y,1,2sinx,2cosx2cosx,2sinx2sinxA、 B、 C、 D、 正解:B 2y,cos2x,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移y,1,2sinx,cos2x,sin2x,f(x),sinx个单位得函数 可得y,cos2(x,)44f(x),2cosx 误解:未想到逆推,或在某一步骤时未逆推,最终导致错解。 23x,5x,1,0tanA,tanB23(江安中学)A,B,C是ABC的三个内角,且是方程,的两个实数根,则ABC是( ) ,A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D
11、、等边三角形 正解:A 3,tanA,tanB,5由韦达定理得: ,1,tanAtanB,3,5tanA,tanB53 ?tan(A,B),21,tanAtanB235,ABC在中, tanC,tan,(A,B),tan(A,B),02?,C?,ABC是钝角,是钝角三角形。 ,x,cos,24(江安中学)曲线为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )。 (,y,sin,21A、 B、 C、1 D、 222正解:D。 d,cos,,sin, ,xcos,I由于所表示的曲线是圆,又由其对称性,可考虑的情况,即,y,sin,d,sin,,cos, ,dd,2则,2sin,? ,max4,误解
12、:计算错误所致。 tanA,t,1tanB,t,125(丁中)在锐角?ABC中,若,则的取值范围为( ) t(1,,,)(,1,1)A、 B、 C、 D、 (2,,,)(1,2)错解: B. tanA,0,tanB,0,tanC错因:只注意到而未注意也必须为正. : A. 正解,m,34,2mtan,sin,cos,26(丁中)已知,(),则 (C) ,m,5m,52m,34,2m355,A、 B、 C、 D、,或, ,m,34,2m12412错解:A 22sin,,cos,1错因:忽略,而不解出 m正解:C 27(丁中)先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象作关于y轴3
13、的对称变换,则所得函数图象对应的解析式为 ( ) A(y=sin(,2x+ ) B( y=sin(,2x,) 3322C(y=sin(,2x+ ) D( y=sin(,2x,) 33错解:B ,错因:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度时,写成了 y,sin(2x,)33正解:D log|logx,sinx28(丁中)如果,那么的取值范围是( ) 113222111111331111):(A(, B(, C(,):(, D(, ,222222222错解: D( 2,错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含. x,x,33正解: B( 29(薛中)函数的单调减区间是( ) y,sinxco
14、sx,3,k,z A、 () B、 k,k,k,,,k,,,(k,z),4444, C、 D、 2k,,2k,(k,z)k,,k,(k,z),4242答案:D 错解:B 错因:没有考虑根号里的表达式非负。 130(薛中)已知的取值范围是( ) sinxcosy,则cosxsiny2113113,1,1 A、 B、 C、 D、 ,2222221 答案:A设,可得sin2x sin2y=2t,由cosxsiny,t,则(sinxcosy)(cosxsiny),t211sin2xsin2y,1即2t,1?,t,。 22错解:B、C 11 错因:将由 sinxcosy,与cosxsiny,t相加得si
15、n(x,y),,t22131,1,sin(x,y),1得,1,,t,1得,t,选B,相减时选C,没有考虑上述两222种情况均须满足。 c31(薛中)在锐角,ABC中,若C=2B,则的范围是( ) bA、(0,2) B、 C、 D、 (2,2)(2,3)(1,3)答案:C 错解:B 错因:没有精确角B的范围 40(案中)函数 ( ) y,sinx和y,tanx的图象在,2,,2,上交点的个数是A、3 B、5 C、7 D、9 正确答案:B ,sinx错误原因:在画图时,0,时,,意识性较差。 tanxx23sinA,4cosB,6,4sinB,3cosA,1,41(案中)在?ABC中,则?C的大小
16、为 ( ) A、30? B、150? C、30?或150? D、60?或150? 正确答案:A 1错误原因:易选C,无讨论意识,事实上如果C=150?则A=30?sinA,,?2113sinA,4cosB,6和题设矛盾 2,函数fx,sinx,cosx,sinx,cosx的最小正周期为42(案中) ( ) ,2,A、 B、 C、 D、 ,24正确答案:C 错误原因:利用周期函数的定义求周期,这往往是容易忽视的,本题直接检验得,,,fx,,fx故T, ,22,x,函数y,sinx1,tanx,tan的最小正周期为43(案中) ( ) ,2,32,A、 B、 C、 D、 ,22正确答案:B 错误原
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