最新高中数学平面向量复+习题精选(郑学健)新课标人教A版必修4:优秀名师资料.doc
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1、高中数学平面向量复 习题精选(郑学健)新课标人教A版必修4:单元清平面向量(B)一(选择题 1.下列说法正确的有( ) ?长度相等,方向不相同的向量不相等;?零向量的长度为0; ?共线向量是在一条直线上的向量;?零向量的方向是任意的; ?零向量与任意向量共线. A.2个 B.5个 C.4个 D.3个 2.(2006山东高考) 设向量a=(1,3),b=(,2,4),c=(,1,2),若表示向量4a,4b,2c,2(a,c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为( ) A.(2,6) B.(,2,6) C.(2,6) D.(,2,6)abc,ABCDb3已知正方形的边长为1, 则等于 (
2、 )AB,aBC,AC,c(A) 0 (B) 3 (C) (D) 222,4若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(3,4),则第4个顶点的坐标不可能是( ) (A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)5O,ABC,P,(是平面上一定点、是平面上不共线的三个点动点满足0,+?),PABC() ?,则的轨迹一定通过?的 A. B. C. D. 外心垂心内心重心3OAOB,ABPO6.已知点、不在同一条直线上,点为该平面上一点,且,则 OP,2( ) (A) 点P在线段AB上 (B) 点P在线段AB的反向延长线上(C) 点P在线段AB的延长线上
3、 (D) 点P不在直线AB上 b7.已知分别是三角形ABC的边长的边的中点,且,D、E、FBC、CA、ABBC,aCA,11111ab,cb,,ab,则?,?,?,?AB,EF,BE,cCF,22222中正确的等式的个数为 ( ) ADBECF,,0(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8.在?ABC中,A、A、A、A是BC边上依次从靠近B到靠近C的9个等分点,若=a,AB1239=b,则等于( ) ACAA423325445A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b55559999二(填空题 9.三个力,的大小相等,且它们的合力为0,则力与的夹角为 FFFFF1232310.在长江南岸
4、渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25 km/h(渡船要垂直地渡过长江,则航向为 ( 11.已知向量,b,则向量在b方向上的投影为 ( ,(1,5),(3,2)aab12(已知,点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则OA,aOB,b向量用、表示为 ( MNabb13.已知向量,若向量与的夹角为直角,则实,,(2,3)mm,,,(21,2)mmaab数的值为 ;若向量与的夹角为钝角,则实数的取值范围mam为 ( 三(解答题 ABCOAm,(2,)OBn,(,1)14已知平面内三点、三点在一条直线上,OC,(5,1),且,求实数,的值( OAOB,mn15.用
5、向量方法证明:三角形的中位线定理 16在?ABC中,=a,=b,=c,且ab=bc=ca,试判断?ABC的形状,并证明你ABBCCA的结论。 OP,(2,1)OA,(1,7)OB,(5,1)17已知,点O为坐标原点,点C是直线OP上一点,求的最小值及取得最小值时cos,ACB的值( CACB,ABOAOAOAOB,,,A18.如图,点A、是线段的三等分点,求证: (1)1212ABAAA一般地,如果点,是的等分点,请写出一个结论,使(1)(3)n,n12n,1AAA1B2为所写结论的一个特例(并证明你写的结论( O AAABC19.已知等边三角形的边长为2,?的半径为1,为?的任意一条直径,P
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