最新高中数学新课标人教A版必修三2。2。1用样本频率分布估计总体分布课件(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、高中数学新课标人教A版必修三2。2。1用样本频率分布估计总体分布课件(可编辑)统 计 的 基 本 思 想 方 法 : 用样本估计总体,即通常不直接去研究总体, 而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的 情况去估计总体的相应情况. 统 计 的 核 心 问 题 : 如何根据样本的情况对总体的情况作出一种 推断这里包括两类问题: 一类是如何从总体中抽取样本另一类是如何根据对样本的整理、计算、分 析, 对总体的情况作出推断.整体介绍: 用样本的有关情况去估计总体的相应情况, 这种估计大体分为两类,一类是用样本频率分 布估计总体分布,一类是用样本的某种数字特 征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应 数
2、字特征。 说明:样本频率分布与总体频率分布 有什么关系? 通过样本的频数分布、频率分布可以 估计总体的频率分布.知 识 新 授 : 1.频数与频率 频数是指一组数据中,某范围内的数据出现 的次数;把频数除以数据的总个数,就得到频率. 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时,可以用样本的 频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体 频率分布的表格称为频率分布表.2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 探究: 我国是世界上严重缺水的 国家之一,城市 缺水问题较为突出。某市政府为了节约用 水,计划在 本市试行居民生活用水定额管 理,即确定一个居民月用水量标准a,用水 量不超过a的按平价收费,超过
3、a的按议价 收费。如果希望大部分居民的 日常生活不 受影响,那么标准a定为多少比较合理?你 认为,为了较为合理地确定出这个标准, 需要做什么工作?根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?画 频 率 分 布 直 方 图 的 步 骤 1、求极差即一组数据中最大值与最小值的差 知道这组数据的变动范围4.3-0.24.1 2、决定组距与组数(将数据分组) 组距:指每个小组的两个端点的距离,组距 组数:将数据分组,当数据在100个以内时, 极差 4.1按数据多少常分5-12组。 组数?8.2 组距 0.5 3、 将数据分组8.2取整,分为9组 4、列出频率分布表.学生填写频率/组距一栏 5、画出频率分
4、布直方图。 表2-2 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 0 , 0.540.040.5 , 1 80.081 , 1.5 15 0.151.5 , 2 22 0.222 , 2.5 25 0.252.5 , 3 14 0.143 , 3.5 6 0.063.5 , 4 4 0.04 4 , 4.5 2 0.02 合计 100 1.00绘制频率分布直方图 利用直方图反映样本的频率分布规律, 这样的直方图称为频率分布直方图,简称 频率直方图。 下面仍以上例中的数据加 以说明。 (1)频率分布直方图的绘制方法与步骤 S1 先制作频率分布表,然后作直角坐标 系,以横轴表
5、示月均用水量,纵轴表示频 率/组距.S2 把横轴分成若干段,每一段对应一个组 的组距,即在横轴上标上25.235,25.265, , 25.565表示的点; S3 在上面标出的各点中,分别以相邻两点 为端点的线段为底作矩形,它的高等于该 组的频率/组距,每个矩形的面积恰好是该 组的频率。这些矩形就构成了频率分布直方图。频率分布直方图如下: 频率 组距 小长方形的面 积? 0.50 0.40 0.30 0.20 月均用水量/t 0.10 0.5 1.5 3 3.5 1 2 2.5 4 4.5频率分布直方图如下: 频率 组距 小长方形的面 积总和? 0.50 0.40 0.30 0.20 月均用水
6、量/t 0.10 0.5 1.5 3 3.5 1 2 2.5 4 4.5频率分布直方图如下: 频率 组距 月均用水量最 多的在那个区 间? 0.50 0.40 0.30 0.20 月均用水量/t 0.10 0.5 1.5 3 3.5 1 2 2.5 4 4.5频率分布直方图如下: 频率 组距 请大家说说,直 方图有那些优 点和缺点? 0.50 0.40 0.30 0.20 月均用水量/t 0.10 0.5 1.5 3 3.5 1 2 2.5 4 4.5(2)有关问题的理解 ? 因为小矩形的面积组距频率/组距 频率,所以各小矩形的面积表示相应各组 的频率。这样,频率分布直方图就以面积 的形式反映
7、了数据落在各个小组内的频率 大小。 ?在频率分布直方图中,各小矩形的面 积之和等于1.?同样一组数据,如果组距不同,横轴、 纵轴单位不同,得到的图的形状也会不同。 不同的形状给人的印象也不同,这种印象 有时会影响我们对总体的判断。 ?同一个总体,由于抽样的随机性,如果 随机抽取另外一个容量为100的样本,所形 成的样本频率分布一般会与前一个样本频 率分布有所不同。但是,它们都可以近似 地看作总体的分布。频率分布直方图的特点 从频率分布直方图可以清楚的看出数 据分布的总体态势,但是从直方图本身 得不出原始的数据内容。所以,把数据 表示成直方图后,原有的具体数据信息 就被抹掉了。练 习 1.有一个
8、容量为50的样本数据的分组的频数如下: 12.5, 15.5)3 24.5, 27.5) 10 15.5, 18.5) 8 27.5, 30.5) 5 18.5, 21.5) 9 30.5, 33.5) 4 21.5, 24.5)11 1列出样本的频率分布表; 2画出频率分布直方图; 3根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5)的 百分比是多少 解: 组 距 为3 分组频数频率 频率/ 组距 0.020 12.5, 15.5) 3 0.06 0.053 15.5, 18.5) 8 0.16 0.060 18.5, 21.5) 9 0.18 21.5, 24.5)11 0.073 0
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