最新高中数学新课标人教A版必修四三角函数、平面向量练习试题(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、高中数学新课标人教A版必修四三角函数、平面向量练习试题(可编辑)(数学4必修)第一章 三角函数(上) 基础训练A组 一、选择题 1.设角属于第二象限,且,则角属于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.给出下列各函数值:?;?;?.其中符号为负的有( ) A.?B.?C.?D.? 3.等于( ) A.B.C.D. 4.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于( ) A B C D. 5.若是第四象限的角,则是( ) A.第一象限的角B.第二象限的角 C.第三象限的角D.第四象限的角 6.的值( ) A.小于B.大于C.等于D.不存在 二、填空题 1.设分别是第二、三、四象限
2、角,则点分别在第_、_、_象限. 2.设和分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式: ?;?; ?;?, 其中正确的是_。 3.若角与角的终边关于轴对称,则与的关系是_。 4.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是。 5.与终边相同的最小正角是_。 三、解答题 1.已知是关于的方程的两个实根,且,求的值. 2.已知,求的值。 3.化简: 4.已知,求(1);(2)的值。 (数学4必修)第一章 三角函数(上) 综合训练B组 一、选择题 1.若角的终边上有一点,则的值是( ) A.B.C.D. 2.函数的值域是( ) A.B.C.D. 3.若为第二象限角,那么,中,其值必为正的有(
3、) A.个B.个C.个D.个 4.已知,那么( ). A.B.C. D. 5.若角的终边落在直线上,则的值等于(). A.B. C.或D. 6.已知,那么的值是( ). A.B.C.D. 二、填空题 1.若,且的终边过点,则是第_象限角,_。 2.若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是_。 3.设,则分别是第象限的角。 4.与终边相同的最大负角是_。 5.化简:_。 三、解答题 1.已知求的范围。 2.已知求的值。 3.已知,(1)求的值。 (2)求的值。 4.求证: (数学4必修)第一章 三角函数(上) 提高训练C组 一、选择题 1.化简的值是( ) A.B.C.D. 2.若,则的值是(
4、 ) A.B.C.D. 3.若,则等于( ) A.B.C.D. 4.如果弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为( ) A. B.C.D. 5.已知,那么下列命题成立的是( ) A.若是第一象限角,则B.若是第二象限角,则 C.若是第三象限角,则D.若是第四象限角,则 6.若为锐角且,则的值为( ) A.B.C.D. 二、填空题 1.已知角的终边与函数决定的函数图象重合,的值为_. 2.若是第三象限的角,是第二象限的角,则是第象限的角. 3.在半径为的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为,若要光源恰好照亮整个广场,则其高应为_精确到 4.如果且
5、那么的终边在第象限。 5.若集合,则_。 三、解答题 1.角的终边上的点与关于轴对称,角的终边上的点与关于直线对称,求之值. 2.一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 3.求的值。 4.已知其中为锐角, 求证: (数学4必修)第一章 三角函数(下) 基础训练A组 一、选择题 1.函数是上的偶函数,则的值是( ) A. B.C D. 2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的僻析式是( ) A. B.C D. 3.若点在第一象限,则在内的取值范围是( ) A B. C D. 4.若则( ) A.B
6、. C.D. 5.函数的最小正周期是( ) A.B.C.D. 6.在函数、中,最小正周期为的函数的个数为( ) A.个B.个C.个D.个 二、填空题 1.关于的函数有以下命题: ?对任意,都是非奇非偶函数; ?不存在,使既是奇函数,又是偶函数;?存在,使是偶函数;?对任意,都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ,因为当 时,该命题的结论不成立. 2.函数的最大值为_. 3.若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_. 4.满足的的集合为_。 5.若在区间上的最大值是,则_。 三、解答题 1.画出函数的图象。 2.比较大小(1);(2) 3.(1)求函数的定义域。 (2)设,求的最大值与最小值。
7、4.若有最大值和最小值,求实数的值。 (数学4必修)第一章 三角函数(下) 综合训练B组 一、选择题 1.方程的解的个数是( ) A BC D. 2.在内,使成立的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.已知函数的图象关于直线对称,则可能是( ) A B C D. 4.已知是锐角三角形,则( ) A B C D.与的大小不能确定 5.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么( ) AB CD. 6.的值域是( ) A.B.C.D. 二、填空题 1.已知是第二、三象限的角,则的取值范围_。 2.函数的定义域为,则函数的定义域为_. 3.函数的单调递增区间是_. 4.设,若函数在上单调
8、递增,则的取值范围是_。 5.函数的定义域为_。 三、解答题 1.(1)求函数的定义域。 (2)设,求的最大值与最小值。 2.比较大小(1);(2)。 3.判断函数的奇偶性。 4.设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。 (数学4必修)第一章 三角函数(下) 提高训练C组 一、选择题 1.函数的定义城是( ) A B. C D. 2.已知函数对任意都有则等于( ) A. 或B. 或C D. 或 3.设是定义域为,最小正周期为的函数,若 则等于( ) A B C D. 4.已知, ,为凸多边形的内角,且,则这个多边形是( ) A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形
9、5.函数的最小值为( ) A.B.C.D. 6.曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为,则下列对的描述正确的是( ) A B CD. 二、填空题 1.已知函数的最大值为,最小值为,则函数的最小正周期为_,值域为_. 2.当时,函数的最小值是_,最大值是_。 3.函数在上的单调减区间为_。 4.若函数,且则_。 5.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为_. 三、解答题 1.求使函数是奇函数。 2.已知函数有最大值,试求实数的值。 3.求函数的最大值和最小值。 4.已知定义在区间上的函
10、数的图象关于直线对称, 当时,函数, 其图象如图所示. 1求函数在的表达式; 2求方程的解 (数学4必修)第二章 平面向量 基础训练A组 一、选择题 1.化简得( ) A.B.C.D. 2.设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是( ) A.B.C.D. 3.已知下列命题中: (1)若,且,则或, (2)若,则或 (3)若不平行的两个非零向量,满足,则 (4)若与平行,则其中真命题的个数是( ) A.B.C.D. 4.下列命题中正确的是( ) A.若ab=0,则a=0或b=0 B.若ab=0,则ab C.若ab,则a在b上的投影为|a| D.若a?b,则ab=ab2 5.已知平面向量,且,
11、则( ) A.B.C.D. 6.已知向量,向量则的最大值,最小值分别是( ) A.B.C.D. 二、填空题 1.若,则_ 2.平面向量中,若,1,且,则向量_。 3.若,且与的夹角为,则 。 4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是_。 5.已知与,要使最小,则实数的值为_。 三、解答题 1.如图,中,分别是的中点,为交点,若,试以,为基底表示、. 2.已知向量的夹角为,求向量的模。 3.已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影。 4.已知,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向? (数学4必修)第二章 平面向量 综合训练B组 一
12、、选择题 1.下列命题中正确的是( ) A.B. C.D. 2.设点,若点在直线上,且,则点的坐标为( ) A. B. C.或 D.无数多个 3.若平面向量与向量的夹角是,且,则 A.B.C.D. 4.向量,若与平行,则等于 A. B.C.D. 5.若是非零向量且满足, ,则与的夹角是( ) A.B.C.D. 6.设,且,则锐角为() A.B.C.D. 二、填空题 1.若,且,则向量与的夹角为 . 2.已知向量,若用和表示,则_。 3.若,与的夹角为,若,则的值为 . 4.若菱形的边长为,则_。 5.若,则在上的投影为_。 三、解答题 1.求与向量,夹角相等的单位向量的坐标. 2.试证明:平行
13、四边形对角线的平方和等于它各边的平方和. 3.设非零向量,满足,求证: 4.已知,其中. 1求证: 与互相垂直; 2若与的长度相等,求的值为非零的常数. (数学4必修)第二章 平面向量 提高训练C组 一、选择题 1.若三点共线,则有( ) A.B. C.D. 2.设,已知两个向量,则向量长度的最大值是( ) A B C D. 3.下列命题正确的是( ) A.单位向量都相等 B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量 C.,则D.若与是单位向量,则 4.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( ) A.B.C.D. 5.已知向量,满足且则与的夹角为( ) A. B. C. D. 6.若平面向
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