最新高等数学习题优秀名师资料.doc
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1、高等数学习题第八章“空解”与“向代”,课堂练习题 ,已知向量的模是,且它与轴的夹角分别为,axyz2,1、 362则,a2、 已知则ababab,,,3,5,6,x,ye,曲线绕轴旋转的旋转面方程是ox3、 ,0z,通过点且平行于M(5,2,1),yoz平面的平面方程是4、 与个点的距离都相等的点的3(3,7,4),(5,7,4),(5,14)ABC,5、 轨迹方程是222,xyz,,1,曲线在坐标面上的投影曲线方cxoy,2226、 xyz,,,,111,,程是,曲线的参数方程是c,已知点分别为则的面积为3(1,2,3),(3,4,5),(2,4,7),ABCABC,7、 S,xyz,,21
2、8、 点到直线的距离是Ml(1,1,2):,221,第一章 函数的极限与连续,课堂练习题 1 1、函数。 yx,,cos的定义域是225,xyxxx,,,142的最大值是,最小值是。2、 2fx,fxx在,上有定义,则,,,F,43、设 1,fx,的上界是,下界是。1,x12,lim, 4、。 1,x,0,x12,2xx,2, 5、。 lim,x21x,,6、lim12,xLog。 ,x,1x2x2,21x,lim, 7、。 ,2x,23x,xLn13,lim, 8、。 xx,,,Ln12,tgx 9、limsinx,。 ,,x21nnn 10、。 lim123,,,n,n2482, 11、设
3、xxxxxx1,lim11111。 ,,,,n,,limsin1sinLnxLnx,, 12、,。 ,x,1,x2ex,, 13、。 lim,,2,x0xx1e,,,nn22 14、设存在,则=-。 lim1sin,,nn,lim1sin,,nn,,,nnfx,1,sinxlim2,lim,则fx15、设。 ,,2xx,00xx,1nnnnn,16、设 aikaaaa0,1,2,lim,,,则ik123,,n1fx,的间断点是,类型分别是 17、。 ,x1,x,e118、设 fxabaxxbab在上连续,证明在内至少存在一,,,12点使得:c kfxkfxkkfc,,,,,112212ki,0
4、,1,2,i第二章 导数与微分,课堂练习题 fx, 1、。 设且在点连续,则lim2,00,0,fxxff,x,0x设则,,,,,yfxfxxdy2232, 2、。 ,x,2kfxxkxk,(0)0在点可导,则 3、若。 ,313,3fnff0,lim0,则 4、设。 ,,n,h2,n2,xlim1,fxfx,则 5、设。 ,,2,nn,2,x1,x 6、设。 fef,则,1,,x,fxLogefefx,则 7、设。 ,x1,3 8、设。 fxxfxfxf当时满足则,,,023,1,,3x,11, 9、设。 yffdy,且则cos,0,,2,x,x,xy,dyy 10、设。 ,则xedxxLn
5、t,ndy, 11、设。 ,则,1,ndxy,t,1,xn, 12、设。 yy,则1,xxdyx 13、设。 ,yx,则dxgx,2,2,cos,lim则gxxxfxLnx 14、设。 ,x,1fx,fx,3,fxfxx为连续函数,且则曲线lim1,2,y=在点的切线,x,215、设 Lnx,1,方程是第三章 中值定理与导数应用 ,课堂练习题 1xxx,23, 1. lim, ,x,02,xLnce1,lim4,则c 2. 设 2x,,,1,cx 3. 设则lim2,limfxfxkfx,,,,xx,1,x 4. LnLn ,,lim121,,,,xx,设在(,)内存在,且fxff,,,000
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