最新高等数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、高等数学试题及答案一、填空题:(每小题2分,共20分) 2x,ax,6lim,5,则a,_1( 若。 x,1x,11,x,(12)0,xxfxxk()0_,在点连续,则。( 设函数 2,kx,0,f(x)3( 设在点处可导,则x0fxfxx(),(,)00。 lim,_,x,0x,2y,y(x)4( 设由方程所确定的隐函数为,则xy,2dy,_。 ,,y,x,2cosx,05( 函数在区间上的最大值为_。 ,2,1f(x)6( 设函数的一个原函数是,则。 f(x),_x01kxk,_7( 若,则。 edx,328( 由围成的平面图形绕轴旋转一周所得y,x,y,0,x,1x_的几何体的体积为。
2、22x,z,19( 坐标面上的圆绕轴旋转一周所生成的旋转ozzox_曲面的方程为。 x,2yz,1(4,1,3),10( 过点且平行于直线的直线方程为215_。 二、 单项选择题:(每小题2分,共20分) x,0 1、当时,与等价的无穷小量是( ) xsinx3A.x(x,1)B. x2C.sinxD.ln(1,x)2、下列极限不正确的是( ) 1111xxxxA.lime,1B.lime,0C.lime,,,D.lime,0 ,,0xx,00xx,fx()ff 3、设 (0),0,且(0)存在,则lim,()x,0x1 A.f(x)B.f(0)C.f(0)D.f(0)2f(x)f(x)4、设
3、可微,则 d(e),()f(x)f(x)A.edxB.f(x)edx f(x)B.f(x)dxD.f(x)dex(0,,)5、设常数,函数在内零点的个数为k,0f(x),lnx,,ke( ) A.3B.0C.2D.1 ,x,x若f(x)dx,F(x),C,则ef(e)dx,(),、 ,xxA,Fe,CB,Fe,C.().(),x F(e)xCFe,CD,C.().xf(x)f(x)7、若的导函数是sinx,则有一个原函数为( ) A.x,sinxB.x,cosx C.x,sinxD.x,cosx8、下列积分中其值为,的是( ) 112A.xsinxdxB.xsinxdx,1,1 21C.xdx
4、D.cosxdx,1,12xd29、 sin(1)()tdt,,0dx44A.2xsin(x,1)B.sin(x,1) 44C.sin(t,1)D.2tsin(t,1),a,b,a,b10、若两个非零向量满足,则( ) a与b,.Aa与b垂直Ba与b平行, ,C.(a,b),D.(a,b),43三、 计算题(,个小题,共44分) 111、(,分)求, lim()x,1xx,ln12,arctanxx,0,、(,分)设函数. f(x),,求f(x),ln(1,x),xcosxx,0,2xarctanxdx,、(,分)求 2,1,x4x,、(,分)求dx ,01,x,x22,、(,分)求 ecos
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