2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.7抛物线课时跟踪检测理201805194169.doc
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1、8.7 抛物线课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标是()A(0,a) B(a,0)C. D解析:将y4ax2(a0)化为标准方程得x2y(a0),所以焦点坐标为,所以选C.答案:C2以x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22x By22xCy24x Dy24x解析:由准线x1知,抛物线方程为y22px(p0)且1,p2,抛物线的方程为y24x,故选D.答案:D3已知点A(2,3)在抛物线C:y22px(p0)的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为()A B1C D解析:由已知,得准线方程为x2,所以F的坐标为(2,0)又A(2,3),所以直线AF的
2、斜率为k.答案:C4设F为抛物线y22x的焦点,A、B、C为抛物线上三点,若F为ABC的重心,则|的值为()A1 B2C3 D4解析:依题意,设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),又焦点F,x1x2x33,则|(x1x2x3)3.答案:C5已知P为抛物线yx2上的动点,点P在x轴上的射影为点M,点A的坐标是,则|PA|PM|的最小值是()A8 BC10 D解析:依题意可知焦点F,准线方程为y,延长PM交准线于点H(图略)则|PF|PH|,|PM|PF|,|PM|PA|PF|PA|,即求|PF|PA|的最小值因为|PF|PA|FA|,又|FA| 10.所以|PM|PA|10,
3、故选B.答案:B6已知过抛物线y22px(p0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A,B两点,则的值为()A5 B4C3 D2解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知AB所在的直线方程为y,联立得x2x0,所以x1,x2,所以3.答案:C7(2018届豫南九校联考)已知点P是抛物线x24y上的动点,点P在x轴上的射影是点Q,点A的坐标是(8,7),则|PA|PQ|的最小值为()A7 B8C9 D10解析:抛物线的焦点为F(0,1),准线方程为y1,延长PQ交准线于M,如图所示,根据抛物线的定义知,|PF|PM|PQ|1.所以|PA|PQ|PA|PM|1|P
4、A|PF|1|AF|111019.答案:C8已知抛物线y24x,圆F:(x1)2y21,过点F作直线l,自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D(如图所示),则下列关于|AB|CD|的值的说法中,正确的是()A等于1 B等于4C最小值是1 D最大值是4解析:设直线l:xty1,代入抛物线方程,得y24ty40.设A(x1,y1),D(x2,y2),根据抛物线的定义知,|AF|x11,|DF|x21,故|AB|x1,|CD|x2,所以|AB|CD|x1x2.而y1y24,故|AB|CD|1.答案:A9抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是_解析:解法一:如图,设与直线4x3y80
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