安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题理20180524149.doc
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1、安徽省青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题 理一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. =()A. 2B. 2C. D. 12. 设i为虚数单位,m R,“复数m(m -1)+ i是纯虚数”是“m =1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数,且a + b + c0,ab + bc + ca0,求证a 、b、c中至少有二个为正数”时,要做的假设是()A. a、b、c中至少有二个为负数B. a、b、c中至多有一个为负数C. a、b、c中至多有二个为正数D. a、b、c中至多
2、有二个为负数4. “e是无限不循环小数,所以e为无理数”该命题是演绎推理中的三段论推理,其中大前提是()A. 无理数是无限不循环小数 B. 有限小数或有限循环小数为有理数C. 无限不循环小数是无理数 D. 无限小数为无理数5. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不
3、堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:2=,3=,4=,5=则按照以上规律,若8 =具有“穿墙术”,则n=()A. 7B. 35C. 48D. 637. 我们知道:在平面内,点(x0,y0)到直线Ax + By + C=0的距离公式为d = ,通过类比的方法,可求得:在空间中,点(2,4,1)到直线x + 2y + 2z + 3=0的距离为()A. 3B. 5C. D. 8. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为()A. =1B. =1C. =1D. =19. 函数f(x)
4、=ax2 + bx(a 0, b0)在点(1,f(1)处的切线斜率为2,则的最小值是()A. 10B. 9C. 8D. 10. 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)=2ln(3x)+8x,则的值为()A. 10B. -10C. -20D. 2012. 已知函数f(x)的定义域为(0,+),且满足f(x)+xf(x)0(f(x)是f(x)的导函数),则不等式(x - 1)f(x2 - 1)f(x + 1)的解集为()A. (-1,2)B. (1,2)C. (1,+)D. (-,2)二、填空题(本大题共
5、4小题,共20.0分)13. 函数f(x)的图象在x = 2处的切线方程为2x + y - 3=0,则f(2)+ f(2)= _ 14. 已知双曲线的两个焦点为F1(0,)、F2(0,),M是此双曲线上的一点,且满足=0,|=2,则该双曲线的标准方程是_15. 计算: = _ 16. 复数z满足|z 2 + i| = 1,则|z + 1- 2i|的最小值为_ 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. (本题满分10分)用综合法或分析法证明:(1)如果a0,b0,则(2)求证18. (本题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bR)若函数f(x)在x=1处有极值-4(1)
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