最新高考数学+其他类型题难题专项训练+文优秀名师资料.doc
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1、高考数学 其他类型题难题专项训练 文2014年高考数学(文)难题专项训练:其他 1. (几何证明选做题)如图, ?B=?D, AE?BC, ?ACD=90?, 且AB=6, AC=4, AD=12, 则AE= . 2.(2013年山东省济南市高三4月巩固性训练,22,14分) 设,曲线在点处的切线与直线 垂直. (1)求的值; (2)若,恒成立,求的范围. (3)求证: 3. 已知曲线C: (t为参数), C: (为参数). 12(?)化C、C的方程为普通方程, 并说明它们分别表示什么曲线; 12(?)若C上的点P对应的参数为t=, Q为C上的动点, 求PQ中点M到直线C: (t为参数)距离1
2、23的最小值. 4. 已知直线C:(t为参数), 圆C:(为参数). 12(?)当=时, 求C与C的交点坐标; 12(?)过坐标原点O作C的垂线, 垂足为A, P为OA的中点. 当变化时, 求P点轨迹的参数方程, 并指出1它是什么曲线. 5.选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中, 曲线C的参数方程为 1(为参数), 曲线C的参数方程为 2(ab0, 为参数). 在以O为极点, x轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 射线l:=与C, C12各有一个交点. 当=0时, 这两个交点间的距离为2, 当=时, 这两个交点重合. (?)分别说明C, C是什么曲线, 并求出a与b的值; 12(
3、?)设当=时, l与C, C的交点分别为A, B, 当=-时, l与C, C的交点分别为A, B, 求四边12111222形AABB的面积. 12216.如图, 过圆O外一点M作它的一条切线, 切点为A, 过A点作直线AP垂直直线OM, 垂足为P. 2(?)证明:OM?OP=OA; (?)N为线段AP上一点, 直线NB垂直直线ON, 且交圆O于B点. 过B点的切线交直线ON于K. 证明:?OKM=90?. 如图, D, E分别为?ABC的边AB, AC上的点, 且不与?ABC的顶点重合. 已知AE的长为m, AC的长为7.2n, AD, AB的长是关于x的方程x-14x+mn=0的两个根. (
4、?)证明:C, B, D, E四点共圆; (?)若?A=90?, 且m=4, n=6, 求C, B, D, E所在圆的半径. 参考答案 1. 2 2.(1). 由题设, ,. (2),即 设,即. . ?若,这与题设矛盾. ?若方程的判别式 当,即时,. 在上单调递减, ,即不等式成立. 当时,方程,其两根需满足:, 当时, ,单调递增,与题设矛盾. 综上所述,. (3) 由(2)知,当时, 时,成立. 不妨令,所以, . - 累加可得 22 3.(?)C:(x+4)+(y-3)=1, 1C:+=1. 2C为圆心是(-4, 3), 半径是1的圆. 1C为中心是坐标原点, 焦点在x轴上, 长半轴
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