最新高考数学+考前冲刺大题精做+专题06+圆锥曲线综合篇(学生版)优秀名师资料.doc
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1、2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题06 圆锥曲线综合篇(学生版)2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题06 圆锥曲线综合篇(学生版) 【2013高考会这样考】 1、 在解椭圆中的最值与范围问题时,要考虑到椭圆的限制条件对自变量取值的影响; 2、 与平面向量等知识的结合,综合考查圆锥曲线的相关运算; 3、 以直线和圆锥曲线为载体,研究弦长、最值、取值范围、三角形的面积问题是高考考查的热点. 【原味还原高考】 【高考还原1:(2012年高考(上海理)】在平面直角坐标系中,已知双曲线xOy22. C:2x,y,11(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成
2、CC11的三角形的面积; 22(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP?OQ; Cx,y,1122(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM?ON,求证:O到直线CCC:4x,y,1212MN的距离是定值. F【高考还原2:(2012年高考(山东理)】在平面直角坐标系中,是抛物线xOy2CM的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三MFO,Cxpyp:2(0),3C点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线的准线的距离为. 4C(?)求抛物线的方程; CMMM(?)是否存在点,使得直线MQ与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; 1ClMlykx:,
3、,2(?)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点AB,与4122ABDE,,k2QDE,圆 有两个不同的交点,求当时,的最小值. 21 【高考还原3:(2012年高考(江苏理)】如图,在平面直角坐标系中,椭圆xoy22,3xy的左、右焦点分别为,.已知和都在,,1(0)ab(1),ee,Fc(0),,Fc(0),F,21222,ab2,椭圆上,其中为椭圆的离心率. e(1)求椭圆的方程; AB,(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点xAFBFBFAF1221P. 6,求直线的斜率; (i)若AFBF,AF1212(ii)求证:是定值. PFPF,12【细品经典例题】
4、 22xy,ABPC:,,1a,0【经典例题1】设椭圆的左、右顶点分别为、,点在椭圆上22aOAB且异于、两点,为坐标原点. 1APBP,(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率; 2ClPMy(2)对于由(1)得到的椭圆,过点的直线交轴于点,交轴于点,xQ,1,0,lMPPQ,2若,求直线的斜率. 1【经典例题2】已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点是,2,1,0lx:4,,,过直线上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A,B. ,(1)求椭圆的方程; ,2 22xxyyxy00(2)若在椭圆:上的点处的切线方程是. xy,,,1,,10ab,002222abab求证
5、:直线AB恒过定点C,并出求定点C的坐标. (3)是否存在实数,使得恒成立,(点C为直线AB恒过的定点),ACBCACBC,,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. ,【精选名题巧练】 2x2【名题巧练1】已知椭圆. Cy:1,,12222(?)我们知道圆具有性质:若E为圆O:的弦AB的中点,则直线ABxyrr,,(0)的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质,写出椭圆的kkkk,CABOEABOE1类似性质,并加以证明; ll(?)如图(1),点B为在第一象限中的任意一点,过B作的切线,分别与x轴和CC11y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值; 22xyPC:
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