最新高考数学+考前冲刺大题精做+专题05+圆锥曲线基础篇(教师版)优秀名师资料.doc
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1、高考数学 考前冲刺大题精做 专题05 圆锥曲线基础篇(教师版)2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题05 圆锥曲线基础篇(教师版) 【2013高考会这样考】 1、 圆锥曲线的方程求法有两种,一种是定义法;一种是待定系数法; 2、 数列的使用离心率的公式以及公式的变式,方便在计算圆锥曲线的方程中加以应用; 3、 联立直线与圆锥曲线的方程多使用根与系数的关系进行解题;此外要看清楚直线是否过定点,定点与圆锥曲线的位置关系; 4、 熟练的使用弦长公式. 【原味还原高考】 221xy【高考还原1:(2012年高考(浙江理)】如图,椭圆C:(ab0)的离心率为,+1,222ab10其左焦点到点P(2,
2、1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分. (?)求椭圆C的方程; (?)求ABP的面积取最大时直线l的方程. ,的难度与综合性,此时应当利用导数作为辅助工具进行求解. 2x2【高考还原2:(2012年高考(陕西理)】已知椭圆,椭圆以的长轴为Cy:1,,CC2114短轴,且与有相同的离心率. C1(1)求椭圆的方程; C2,(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程. ABOBOA,2CC2122xyEab:1(0),,【高考还原3:(2012年高考(福建理)】如图,椭圆的左焦点为22ab1e,F,右焦点为F,离心率.过F的直线交椭圆于两点
3、,且,ABF的周长为8. AB,21212E(?)求椭圆的方程. x,4EP(?)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相较于点.lykxm:,,QMM试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点PQM的坐标;若不存在,说明理由. 【名师点拨】(?)利用椭圆的定义以及离心率的公式求出椭圆的方程;(?)联立 【细品经典例题】 22xy1e,C:,,1(a,b,0)A(2,3)【经典例题1】已知椭圆过点,且离心率( 222abC(1) 求椭圆的标准方程; (2) 22,xy,,1,22联立 消y得 (3,4k)x,32kx,16,01612,ykx,4,?直线与椭圆
4、相交于不同的两点M、N 1122? 得: ? k,或k,(,32k),4,16,(3,4k),0223CC【经典例题2】已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶x(0,1)Q2点. C(1)求椭圆的标准方程; 6lCAB(,0),(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点. 5lx? 若直线垂直于轴,求,AQB的大小; llx? 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得,QAB为等腰三角形,如果存在,求l出直线的方程;如果不存在,请说明理由. 6lAB(?)当直线与轴不垂直时,由题意可设直线的方程为ykxk,,,()(0) x5. ,NM故与不垂直,矛盾. QMllx,QAB所以 当直线与轴不垂
5、直时,不存在直线使得为等腰三角形. 【名师剖析】 试题重点:本题体现向量背景下的圆锥曲线问题,知识点综合性强:1、直线的方程;2、椭圆的方程;3、椭圆的参数关系;4、椭圆的离心率;5、根与系数的关系;6、向量数量积的基本运算;7、等腰三角形的性质. l试题难点:在判断“是否存在直线使得为等腰三角形”,应建立在上面结论的基础,QAB上,先判断“为直角三角形”,再判断是否等腰. ,QAB试题注意点:在判断等腰三角形的时候可以利用三线合一的性质构造向量进行判定. 【精选名题巧练】 22xy2【名题巧练1】如图,已知椭圆:的离心率,短轴右端点,,1(0)abe,22ba2为,为线段的中点. OAAM(
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