最新高考数学+考前冲刺大题精做+专题1+三角函数+文优秀名师资料.doc
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1、2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题1 三角函数 文(文科数学考前冲刺大题精做专题系列一、三角函数(教师版) 【2013高考会这样考】 1、 有关三角函数的问题重点在于考查基础知识,即基本公式的应用,基本图像的识别,基本性质的考查,基本能力的转化; 2、 小题考查的重点:三角函数的解析式、三角函数的图像与图像的变换、两域(定义域与值域)、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性),以及简单的三角变换; 3、 解答题不仅考查三角函数自身的图像与性质,还常与解三角形、平面向量、数列、不等式等知识相交汇进行考查; 4、 熟练掌握以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形形状的问题,注意解三
2、角形过程中遵循大边对大角的基本思想. 【原味还原高考】 ABb,ABCC【高考回放1:(2012年高考(新课标文)】已知,分别为三个内角,ac的 解得:bc,2 【高考还原2:(2012年高考(福建文)】某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. 22(1) sin13cos17sin13cos17:,:,:22(2) sin15cos15sin15cos15:,:,:22(3) sin18cos12sin18cos12:,:,:22(4) sin(18)cos48sin(18)cos48,:,:,:22(5) sin(25)cos55sin(25)cos55,:,:,:
3、(?)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (?)根据(?)的计算结果,将该同学的发现推广三角恒等式,并证明你的结论. 33322,,,. sincos444【高考还原3:(2012年高考(山东文)】已知向量 AmxnAxxA,(sin,1),(3cos,cos2)(0),函数的最大值为6. fxmn(),3A(?)求; ,(?)将函数yfx,()的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原1215,0,gx()来的倍,纵坐标不变,得到函数ygx,()的图象.求在上的值域. 224,y,6sin2(x,),(?)函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 12126
4、1再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数2试题重点:本题考查向量的数量积公式、辅助角公式、函数图像的平移和伸缩、三角函数的图像与性质,考查化归与转化的数学思想以及数形结合的数学思想. 试题难点:本道问题有一个难点,在求fxAx()sin(),,,的值域时,应当先利用的取x,x,值范围,定出fx()的取值范围,再结合函数的图像来确定的值域. fxAx()sin(),,,(0),试题注意点:将函数往左平移个单位,得到的是函数,切记将融入平移的运算中. gxAx()sin(),,,A,【名师点拨】第(?)问,利用最高点的纵坐标定,利用周期定,利用最高点坐标定,,求出函数解析式,
5、进而求解单调递增区间;第(?)问,利用三角恒等变化可以化简得到,gxx()23sin(2),,2x,进而确定的取值范围,最后根据图像求出的最值. gx()33,ABC【经典例题2】在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量abc,B2mACnB,,,(2sin(),3),(cos2,2cos1),且向量( mn/2B(1)求角的大小; (2)如果b,1,求,ABC的面积的最大值( S,ABCB2?,,2sin()(2cos1)3cos2ACB【名师解析】(1), mn/2【精选名题巧练】 ,2【名题巧练1】已知函数的图像经过点. fxxxm()sin22cos,,(0),8的解析式及最大
6、值; (?)求函数fx(),32,(?)若,求的值. sin,f()(0),,,252P因为、Q分别为该图像的最高点和最低点, 所以-9分 PQ(1,3),(3,3),OPPQ,2,4,所以-10分 222OQPQOP,,3,-OQ,?,12,cos22OQQP,-12分 ,所以-13,6分 oooo【法2】; 可以得所以,,,,,,POxPQOx60,60,30=30,QPQO,(2,23)(3,3)3o,cos,【法3】利用数量积公式 ,. 所以,=30241293,,,QPQO,面积. 【名题出处】2013广东省广州市高中毕业班质量检查 A【名师点拨】(1)利用最大值与周期确定和,进而确
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