最新高考数学一轮复习+第7章+立体几何+第6讲+空间向量及其运算知能训练轻松闯关+理+北师大版优秀名师资料.doc
《最新高考数学一轮复习+第7章+立体几何+第6讲+空间向量及其运算知能训练轻松闯关+理+北师大版优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学一轮复习+第7章+立体几何+第6讲+空间向量及其运算知能训练轻松闯关+理+北师大版优秀名师资料.doc(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第6讲 空间向量及其运算知能训练轻松闯关 理 北师大版第6讲 空间向量及其运算 1(已知a,(,2,1,3),b,(,1,2,1),若a?(a,b),则实数的值为( ) 14A(,2 B(, 314C. D(2 52解析:选D.由题意知a?(a,b),0,即a,a?b,0, 所以14,7,0,解得,2. 2(在空间直角坐标系中,已知A(1,2,3),B(,2,,1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是( ) A(垂直 B(平行 C(异面 D(相交但不垂直 ?解析:选B.由题意得,AB,(,3,,3,3),CD,(1,1,,1
2、),所以AB,3CD, ?所以AB与CD共线,又AB与CD没有公共点( 所以AB?CD. 3(已知a,(2,,1,3),b,(,1,4,,2),c,(7,5,),若a、b、c三向量共面,则实数等于( ) 62A. B(9 76465C. D. 77解析:选D.由题意知存在实数x,y使得c,xa,yb, 即(7,5,),x(2,,1,3),y(,1,4,,2), 7,2x,y,,5,x,4y,由此得方程组 ,3x,2y.,3317993465解得x,,y,,所以,. 77777?4(在空间四边形ABCD中,AB?CD,AC?DB,AD?BC,( ) A(,1 B(0 C(1 D(不确定 解析:选
3、B. ?如图,令AB,a,AC,b,AD,c, ?则AB?CD,AC?DB,AD?BC,a?(c,b),b?(a,c),c?(b,a),a?c,a?b,b?a,b?c,c?b,c?a,0. 5. 1 3?如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB,2,E为PB的中点,cosDP,AE,,3若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为( ) A(1,1,1) 1,B.1,1, ,2,3,C.1,1, ,2,D(1,1,2) 解析:选A.设P(0,0,z), 依题意知A(2,0,0),B(2,2,0), z,则E1,1, ,2,z?,于是DP,(0,0,z
4、),AE,1,1, ,2,2z?DP?AE23?cosDP,AE,. 2?3z|DP|AE|z|?,24解得z,?2, 由题图知z,2,故E(1,1,1)( 1?6(2016?唐山统考)已知正方体ABCD?ABCD的棱长为a,点M在AC上且AM,MC,N为1111112?BB的中点,则|MN|为( ) 1216A.a B.a 661515C.a D.a 63解析:选A.以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz, 则A(a,0,0),C(0,a,a), 1a,Na,a,. ,2,设M(x,y,z), 1?因为点M在AC上且AM,MC, 1121所以(x,a,y,z),(,x,a,y,a,z
5、), 22 aa2所以x,a,y,z,,. 3332aaa?,所以MMN| ,所以|,333,222aaa2, a,a,a,,, ,3,3,23,21,a. 67(在空间直角坐标系中,点P(1,2,3),过点P作平面yOz的垂线PQ,点Q在平面yOz上,则垂足Q的坐标为_( 解析:由题意知点Q即为点P在平面yOz内的射影, 所以垂足Q的坐标为(0,2,3)( 答案:(0,2,3) 8(在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,,1,6),C(x,4,3)为顶点的?ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为_( ?解析:由题意知AB,(6,,2,,3),AC,(x,4,3,,
6、6)( ?又AB?AC,0,|AB|,|AC|,可得x,2. 答案:2 9(已知2a,b,(0,,5,10),c,(1,,2,,2),a?c,4,|b|,12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为_( 解析:由题意得,(2a,b)?c,0,10,20,10. 即2a?c,b?c,10,又因为a?c,4,所以b?c,18, b?c,181所以cosb,c,, |b|?|c|212?1,4,4所以b,c,120?,所以两直线的夹角为60?. 答案:60? ?10(已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且OA,a,OB,b,OC,c,用a、?b、c表示向量MN,_( 解析:如图所示
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 数学 一轮 复习 立体几何 空间 向量 及其 运算 知能 训练 轻松 闯关 北师大 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1519583.html