广东省揭阳市汕尾普宁华美实验学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文20180526143.doc
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1、广东省揭阳市汕尾普宁华美实验学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题(12*5)1设集合, ,则A. B. C. D. 2已知i是虚数单位,复数满足,则复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3的值为( )A. B. C. D. 4在同一直角坐标系中,函数, (,且)的图象大致为( ) A. B. C. D. 5设函数,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6已知,向量在向量上的投影为,则与的夹角为A. B. C. D. 7已知变量和的统计数据如下表:345672.5344.56根据上表可得回归直线方程,据此可以预
2、测当时, ( )A. 6.4 B. 6.25 C. 6.55 D. 6.458执行图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )A. B. C. D. 9等差数列中, , ,则( )A. 5 B. 6 C. 8 D. 1010等比数列的前三项和,若, , 成等差数列,则公比( )A. 2或 B. 或 C. 或 D. 或11已知双曲线x2a2y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=410x的焦点重合,且双曲线的离心率等于103,则该双曲线的方程为( )A. x2y29=1 B. x29y2=1 C. x2y2=1 D. x29y29=112已知抛物线: 的焦点为,点在抛物线上,且(为坐标原点),则的面积
3、为( )A. B. C. D. 二、填空题(4*5)13已知函数f(x)log2,若f(a),则f(a)_14函数的值域为_15如图,在DEF中,M在线段DF上,EM=DE=3,DM=2,cosF=35,则MEF的面积为_.16对于集合a1,a2,an和常数a0,定义: 为集合a1,a2,an相对a0的“正弦方差”,则集合 相对a0的“正弦方差”为_三、解答题17已知, ,设函数(12)(1)求函数的单调增区间;(2)设的内角, , 所对的边分别为, , ,且, , 成等比数列,求的取值范围18已知是数列的前项和,.(12)()求数列的通项公式;()已知=,求数列的前项和.19某教育主管部门到
4、一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.(12)()求, , 的值;()估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数;()若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.20已知椭圆: 的离心率为,圆: 与轴交于点、, 为椭圆上的动点, , 面积最大值为(12)(1)求圆与椭圆的方程;(2)圆的切线交椭圆于点、,求的取值范围21已知函数=. (12)()若函数在点的切线为,求实数的值;()已知,当时,0,求实数的取值范围.22、在平面直角坐标系中,以坐
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