最新高考数学二轮考点专题突破检测(五):立体几何优秀名师资料.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家专题达标检测五一、选择题1若a、b表示互不重合的直线,、表示不重合的平面,则a的一个充分条件是() A,a B,aCab,b Db,a,ab解析:A,B,C选项中,直线a都有可能在平面内,不能满足充分性,故选D.答案:D2(2010全国)正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.解析:BB1DD1,DD1与平面ACD1所成的角即为BB1与平面ACD1所成的角,设其大小为,设正方体的棱长为1,则点D到面ACD1的距离为,所以sin ,得cos ,故选D.答案:D3如图,已知ABC为直角三角形,其中ACB90,M
2、为AB的中点,PM垂直于ABC所在平面,那么 ()APAPBPCBPAPBhB1且abhD1且abSa,即aa,habab,1且abh.答案:B5在正三棱锥SABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MNAM,若侧棱SA2,则正棱锥SABC外接球的表面积是 ()A12 B32C36 D48解析:由于MNAM,MNBS,则BSAM,又根据正三棱锥的性质知BSAC,则BS平面SAC,于是有ASBBSCCSA90,SA、SB、SC为三棱锥SABC外接球的内接正方体的三条棱,设球半径为R,则4R23SA236,球表面积为4R236.答案:C6(2010北京)如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长
3、为2,动点E,F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF1,A1Ex,DQy,DPz(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积 ()A与x,y,z都有关B与x有关,与y,z无关C与y有关,与x,z无关D与z有关,与x,y无关解析:连结EQ、FQ、A1D,作PNA1D,垂足为N.A1B1DC且EF1,SEFQ是定值A1B1面ADD1A1且PN面ADD1A1,A1B1PN,PN面A1B1CD.PDz,A1DA45,PNz,VPEFQSEFQPN与x,y无关,与z有关,故选D.答案:D二、填空题7(2010湖南,13)下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图,则
4、h_cm.解析:直观图如图,则三棱锥中ADAB,ADAC,ABAC,体积VABACh20,h4.答案:48如图所示,在正方体,ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动点,记为异面直线PM与D1N所成的角,则的取值集合为_答案:9已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V_.解析:该几何体形状如图所示,是一个正方体与正四棱锥的组合体,正方体的体积是1,正四棱锥的体积是,故该凸多面体的体积为1.答案:110(2010四川)如图,二面角l的大小是60,线段AB,Bl,AB与l所成的角为30,则AB与平面所成的角的正弦值
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