最新高考数学二轮考点专题突破:不等式优秀名师资料.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家第四讲不等式一、选择题1a,b,cR,下列结论成立的是 ()Aab,则ac2bc2B.,则abCa3b3,ab0,则b2,ab0,则b3a3b30(ab)(a2abb2)0(ab)0ab,而ab0,因此0ab2),yb22(by Bxy Cxy D不能确定解析:x(a2)2224(当且仅当a3时,取“”),yb22y.答案:A3若不等式x2logax0在内恒成立,则实数a的取值范围是 ()A. B.C(0,1) D(1,)解析:不等式化为x2logax,所以不等式x21,b1,若axby3,ab2,则的最大值为()A2 B. C1 D.解析:因为a1,b1,ax
2、by3,ab2,所以xloga3,ylogb3.log3alog3blog3ablog32log321,当且仅当ab时,等号成立答案:C5(2010浙江)若实数x,y满足不等式组且xy的最大值为9,则实数m ()A2 B1 C1 D2解析:画出,表示的平面区域如图,又xmy10恒过(1,0)点, 当m0,又满足条件的可行域必须是一个三角形,联立解得A,9,解得m1,故选C.答案:C二、填空题6(2010江苏)设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是_解析:49,.又3xy28,而,且xy2,227.答案:277(2010山东)若对任意x0,a恒成立,则a的取值范围是_解析:因为a恒成
3、立,所以amax,而,当且仅当x时等号成立,a.答案:a8(2010安徽)设x,y满足约束条件若目标函数zabxy(a0,b0)的最大值为8,则ab的最小值为_解析:(x,y)满足可行域如图所示, abxy最大值为8(a0,b0),目标函数等值线l:yabxz最大值时的最优解为解得A(1,4),8ab4,ab4.又ab2;当ab2时取等号ab4.答案:49(2010天津)设函数f(x)x21.对任意x,f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是_解析:f4m2f(x)f(x1)4f(m),14m2(x21)(x1)214(m21),即4m2x2x22x3x,4m21恒成立
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