最新高考数学二轮考点专题突破:数列求和及数列综合应用优秀名师资料.doc
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1、 第二讲数列求和及数列综合应用一、选择题1若等比数列an的前n项和Sn,且S1018,S2024,则S40等于 ()A. B. C. D.解析:根据分析易知:S1018,S20S106,S30S202,S40S30,S40,故选A.答案:A2数列an的通项公式an,若an的前n项和为24,则n为()A25 B576 C624 D625解析:an(),前n项和Sn(1)()()124,故n624.选C.答案:C3(2010大连模拟)设Sn为数列an的前n项之和,若不等式aa对任何等差数列an及任何正整数n恒成立,则的最大值为 ()A0 B. C. D1解析:a10时,不等式恒成立,当a10时,将
2、ana1(n1)d,Snna1代入上式,并化简得:2,max.答案:B4已知数列an满足a10,an1(nN*),则a20等于 ()A0 B C. D.解析:a10,an1,a2,a3,a40,.从而知3为最小正周期,从而a20a362a2.答案:B5(2009广东)已知等比数列an满足an0,n1,2,且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1 ()A(n1)2 Bn2C(n1)2 Dn(2n1)解析:a5a2n522na,an0,an2n,log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3an1)log2213(2n1)log22n2n2.故
3、选B.答案:B二、填空题6设数列an的前n项和为Sn,Sn(nN*),且a454,则a1_.解析:由于Sn(nN*),则a4S4S327a1,且a454,则a12答案:27设等差数列an的前n项和为Sn,若a55a3,则_.解析:设等差数列的公差为d,首项为a1,则由a55a3知a1d,9.答案:98设等差数列an的前n项和为Sn,若S410,S515,则a4的最大值为_解析设等差数列的首项为a1,公差为d,则S44a16d10,即2a13d5,S55a110d15,即a12d3.又a4a13d,因此求a4的最值可转化为在线性约束条件限制之下的线性目标函数的最值问题,作出可行域如图,可知在当a
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