最新高考数学人教B版课时练习:2-7+一次函数、二次函数及复合函数优秀名师资料.doc
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1、2013高考数学人教B版课时练习:2-7 一次函数、二次函数及复合函数教育阅读网 2-7 一次函数、二次函数及复合函数 21.(2011?汕头一检)若方程,2,4,0的两根满足一根大于1,一根小于1,则的xmxm取值范围是( ) 55A(,?,,) B(,?) 225C(,?,,2)?(2,?) D(,,?) 2答案 B 52解析 设f(x),x,2mx,4,则题设条件等价于f(1)0,即1,2m,4,故选2B. 22(文)若二次函数f(x),ax,bx,c的对称轴在y轴右边,则函数f (x)的图象可能是( ) 答案 B b解析 由题意知对称轴x,0,则ab0,b0或a0,又f (x),2ax
2、,b,故选B. 2(理)函数f(x),ax,bx,c与其导函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是( ) 教育阅读网 教育阅读网 答案 C 解析 若二次函数f(x)的图象开口向上,则导函数f (x)为增函数,排除A;同理由f(x)图象开口向下,导函数f (x)为减函数,排除D;又f(x)单调增时,f (x)在相应区间内恒有f (x)?0,排除B,故选C. 3(文)(2011?济南模拟)已知二次函数f(x)图象的对称轴是x,x,它在区间a,b上0的值域为f(b),f(a),则( ) A(x?b B(x?a 00C(x?(a,b) D(x?(a,b) 00答案 D 解析 ?f(x)在区间a,b上的
3、值域为f(b),f(a),且f(x)为二次函数, ?f(x)在a,b上单调递减, 又,开口方向未知, f(x)对称轴为x,x0?xa或xb,即x(a,b)( 0002(理)若方程2ax,x,1,0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为( ) A(a1 C(,1a1 D(0?a1 答案 B 2解析 令f(x),2ax,x,1,当a,0时,显然不合题意( ?f(0),10得a1,又当f(1),0,即a,1时,2x,x,1,0两根x,1,x,不合122题意,故选B. 4(函数f(x)对任意x?R,满足f(x),f(4,x)(如果方程f(x),0恰有2011个实根,则所有这些实根之和为( ) A(0
4、 B(2011 C(4022 D(8044 答案 C 教育阅读网 教育阅读网 解析 ?x?R时,f(x),f(4,x),?f(x)图象关于直线x,2对称,实根之和为22011,4022. 5(已知方程|x|,ax,1,0仅有一个负根,则a的取值范围是( ) A(a1 D(a?1 答案 D 解析 数形结合判断( ,x,2,x?0,2,的解集6(2011?广东肇庆二模)已知函数f(x),f(x)?x,则不等式 ,x,2,x0,是( ) A(,1,1 B(,2,2 C(,2,1 D(,1,2 答案 A 解析 依题意得 ,x?0x0,或?,1?x?0或0x?1 22 x,2?x,x,2?x,?,1?x
5、?1,故选A. 点评 可取特值检验,如x,2,2可排除B、C、D. ,2,x?,1,1,7(已知函数f(x),ff(x),2,则x的取值范围是_( ,若 x,x?,1,1,答案 x|,1?x?1或x,2 解析 若x?,1,1,则有f(x),2?,1,1, ?f(2),2,?,1?x?1时,x是方程ff(x),2的解(若x?,1,1,则f(x),x?,1,1, ?ff(x),x,此时若ff(x),2,则有x,2, ?x,2是方程ff(x),2的解( 28(2011?佛山二检)若函数f(x),ax,b(a?0)的一个零点是1,则函数g(x),bx,ax教育阅读网 教育阅读网 的零点是_( 答案 0
6、或,1 2解析 由题意知ax,b,0(a?0)的解为x,1,?b,a,?g(x),ax,ax,ax(x,1),令g(x),0,则x,0或x,1. 9(函数f(x),(a,1)x,2a在,1,1上的值有正有负,则实数a的取值范围是_( 1答案 (,,1) 3解析 由条件知,f(,1)?f(1)0, 1(,1)(3,1)0,?,1. ?aaa3210(文)已知函数(),,2,3在0上有最大值3,最小值2,则的取值范围是fxxxm,m_( 答案 ,2,,1 22解析 f(x),x,2x,3,(x,1),2,对称轴x,1,开口向上,f(,1),2,?m?,1. 又f(0),f(,2),3,?m?,2,
7、故m?,2,,1( 2(理)设函数f(x),x,(2a,1)x,4,若xf(x),则实数a121212的取值范围是_( 1答案 a 21,2a1解析 由题意得a0,得22211.已知函数f(x),2x,(4,m)x,4,m,g(x),mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( ) A(,4,4 B(,4,4) C(,?,4) D(,?,,4) 答案 C 22解析 首先当m,0时,f(x),2x,4x,4,2(x,1),20恒成立,故m,0满足条件,2排除D;当m,4时,f(x),2x,g(x),4x.当x,0时,f(x),g(x),0,故m?4,排除
8、A;22当m,4时,f(x),2x,8x,8,2(x,2),g(x),4x,当x?,2时,f(x)0,当x,2时,g(x)0,故排除B. 教育阅读网 教育阅读网 12(若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函2数”(那么函数的解析式为y,2x,1,值域为5,19,1的“孪生函数”共有( ) A(4个 B(6个 C(8个 D(9个 答案 D 2解析 由2,1,1得,0; xx2由2x,1,5得x,?2, 2由2x,1,19得x,?3, 要使函数的值域为5,19,1,则上述三类x的值都要至少有一个,因此x,0必须有,x,?2可以有一个,也可以有2个,共有三种情形,对
9、于它的每一种情形,都对应x,?3的三种情形,即定义域可以是0,2,3,0,2,,3,0,2,3,,3,0,,2,3,0,,2,,3,0,,2,3,,3,0,2,,2,3,0,2,,2,,3,0,2,,2,3,,3共9种,故选D. 2,x,bx,cx,,13(文)设函数f(x),f(,4),f(0),f(,2),2,则方若 x,,程f(x),x的解的个数为( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 答案 B 解析 依题意得16,4b,c,c,?b,4. 又?4,2b,c,2,?c,2, 2,x,4x,2,x?0,,?函数解析式为f(x), ,x0.,2,x,4x,2,x?0,,则方程f(x)
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